32砌体结构构件的承载力(受压构件)

1、二、受压构件二、受压构件l受压构件是砌体结构中应用最为广泛的构件，如墙、柱等构件。l按轴向压力在截面上作用位置的不同，受压构件分为轴心受压、偏心受压；按墙柱高厚比的不同，分为受压短柱、受压长柱。l受压构件承载力计算公式系半经验半理论公式，其形式非常简洁： n=fa 其中系数称为承载力影响系数，由实验统计资料得到，是受压构件承载力计算的关键。l本节将着重对e、0、进行分析。1.偏压短柱的承载力分析(1)试验研究试验研究轴心受压短柱的受力性能与破坏机理在第一章已作讨论，对于偏压短柱偏压短柱，其受力机理有以下特点：1)随偏心距e的增大，截面上的应力分布不断发生变化。e较小时，如eh/6，截面上出现拉

2、应力，当拉应力达到沿通缝的弯曲抗拉强度ftm时，出现水平裂缝。 (p27图3.3b)随e的进一步增大，水平裂缝不断开展，受压面积不断减小，边缘压应力与压应变迅速增大。当压应变达到极限值时，砌体受压破坏。 (p27图3.3c)1.偏压短柱的承载力分析(1)(1)试验研究试验研究2)偏压砌体截面上的应力呈曲线形分布。当砌体受压接近破坏时，由于砌体的塑性性质，截面应力出现了重分布。因此砌体偏压时，不能采用材料力学公式进行计算。3)偏压对砌体的承载力具有不利和有利双重影响，其影响因素目前尚不能分别予以确定，而采用一个综合性系数，即砌体偏心影响系数e加以考虑。不利影响：砌体开裂后，截面受压区面积减小，截

3、面上应力分布的不均匀等，都会对砌体的承载力产生不利不利的影响。有利影响：另一方面，由于受压区截面面积的形心与荷载作用线之间的距离减小，以及局部受压面积上砌体抗压强度有所提高，这些都会对砌体的承载力产生有利有利的影响。1.偏压短柱的承载力分析(1)(1)试验研究试验研究4)以轴心受压时的应力分布为基础，考虑偏心影响系数的不利影响后，可以得出砌体偏压短柱承载力的基本计算公式： neafnle nl e nl e nlfmfm1.偏压短柱的承载力分析(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数e e1)我国试验统计回归公式我国试验统计回归公式(四川省建筑科学研究院)进行计算。代替可用折算厚度形或其它形状的截

4、面，对，故有对矩形截面有：截面面积距截面沿偏心方向的惯性截面回转半径，其中：hiihthehiaiaiiiietee 5 . 312 1211 12/ / 11 2222ehbn1.偏压短柱的承载力分析(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数e e2) 按材料力学概念，压应力图形呈直线分布按材料力学概念，压应力图形呈直线分布从理论上来说，如果已知截面上的应力分布及应力-应变关系，偏心影响系数e是可以直接推求的。对于弹性范围内的砌体偏心受压，受压区应力分布可假定为直线分布，由材料力学公式得： =fm1.偏压短柱的承载力分析(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数e e按材料力学概念按材料力学概念a.当当

5、e e较小时较小时(eh/6)(eh/6)，全截面受压，边缘最大压应力为110e 611 2/12/ 11 11 ,)1 ( 22222eeeememuumhehyhaiiieyafafieynnnfieyanyinean；偏压时，由此式，轴压时，故，且有对矩形截面，有式中：则时，并有引入强度条件，即当yh e nl1.偏压短柱的承载力分析(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数e e按材料力学概念按材料力学概念b.当当e e较大时较大时(eh/6)(eh/6)，受拉区开裂，部分截面退出工作，假设不计截面的拉应力(拉应力很小)，按力的平衡条件(矩形截面)可得：heafafhefhebhfbhnhe

6、hehhehhehnhhfbhnmemmmumu5 . 175. 0 )/5 . 175. 0( )/35 . 1 (5 . 05 . 0 )/35 . 1 ()2/(3 2/3/ )2/()3/ ( 21 e 式中：故即相重合的原则，得：其位置距离受压边缘为作用线与轴向力其位置距离受压边缘为由压应力合力作用线为有效截面高度式中：h h e n1.偏压短柱的承载力分析(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数e e按材料力学概念按材料力学概念b.b.当当e e较大时较大时若将受压区视为轴心受压，应力图形为矩形(如图)，对于截面为矩形的偏压构件，根据力的平衡可得:此即前苏联规范(chii-22-81)

7、所采用heafafhenbfehbfeynee0 00021 21 )5 .0(2)(2 式中：或 n e0 y-e01.偏压短柱的承载力分析(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数e e压应力图形按曲线分布压应力图形按曲线分布3)湖南大学公式适合于矩形截面砌体的应力-应变关系为忽略砌体抗拉强度，根据平截面假定，可以推得偏心受压构件截面的应力图形为曲线分布。根据内外力平衡条件可求得： 进行修正后，近似有mmff1ln4601 afhe.n)8719340(0)511()511(0 0he.afhe.nee1.偏压短柱的承载力分析(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数e e4)公式的比较l材料力学公式

8、所得e曲线最低，并且需要分当e较小及当e较大两种情况，公式不连续，其压应力图形呈直线分布也只是一种假设，并没有考虑当受拉区应力退出工作，受压区应力的重分布。l前苏联规范公式所得e曲线其次。l规范公式及湖大公式与试验值吻合较好，但是湖大公式仅适用于矩形截面，而规范公式则是符合各种截面形状试验结果的试验公式。2.轴心受压长柱的承载力分析(1)试验研究细长柱与高薄墙承受轴心压力时，由于偶然偏心偶然偏心的影响，往往会产生侧向变形侧向变形(挠度)，并导致构件产生纵向弯曲纵向弯曲(以附加附加偏心距偏心距e ei i考虑考虑)，而降低其承载力。l引起偶然偏心的因素：几何偏心：轴向力作用点与截面形心不完全对中

9、物理偏心：由于构件材料性质不均匀而导致的几何偏心偶然偏心偶然偏心侧向变形侧向变形纵向弯曲纵向弯曲附加偏心距附加偏心距e ei i考虑考虑2.轴心受压长柱的承载力分析 (1)试验研究l以高厚比高厚比反映构件长细比构件长细比 构件高厚比构件高厚比: : =h0/h，=h0/t，=h0/ht 构件长细比构件长细比： = h0/i 对矩形截面有：i2=i/a=h2/12 故有：= h0/i=12(h0/h)2=122l试验表明： 3时，应考虑纵向弯曲； ，纵向弯曲影响越显著； 12，肉眼可见侧向变形的存在einh02.轴心受压长柱的承载力分析 (1)试验研究l纵向弯曲对砌体结构的影响较混凝土结构大块材

10、与灰缝匀质性差，整体性较差，附加偏心距ei产生的几率大；e砂浆e块材l规范以稳定系数0来考虑纵向弯曲纵向弯曲对轴心受压承载力的影响。并以附加偏心距附加偏心距e ei i加以考虑。2.轴心受压长柱的承载力分析 (2)轴心受压稳定系数022020222002220222020220211 )1 ()1 ( )()1 ()1 ( 故为：稳定系数于是纵向弯曲压曲系数式：又，据切线弹性模量公，故有，而压杆的临界应力为：据材料力学欧拉公式，mmmmcrmmmcrcrfffffeffddeeheiaheiihaiiahei2.轴心受压长柱的承载力分析 (2)轴心受压稳定系数00.009 0.0020 0.0

11、015 0 m2.5 m5 12 11 1112111111 1212121/ 222202222202220320202202ffhhbhbhhaihih有关的系数，是一与式中即故有当为矩形截面时，3.偏心受压长柱的承载力分析对于偏压长柱，需要考虑偏心距e对承载力的影响(偏心影响系数e)；另外还需要考虑纵向弯曲产生的附加偏心距ei的影响(轴压稳定系数0)，计算中以考虑。在符合试验结果的前提下，国内提出了一些偏压长柱的理论分析和计算公式，主要有：试验统计法相关公式法(通过压弯构件材料力学公式导出)附加偏心距法(88规范方法) eie0 nh0h0/2e0n3.偏心受压长柱的承载力分析 的确定附

12、加偏心距法l的考虑因素：e0和ei(同时考虑偏心与纵向弯曲)l如果长柱破坏取与偏压短柱相同的截面应力图形，则长柱仅仅是较短柱增加了一个附加偏心距，所以可以直接由短柱的计算公式过渡到长柱。 由短柱偏压影响系数规范公式： 在长柱的情况下，应以(e0+ei)代替式中的e0，则2011ie3.偏心受压长柱的承载力分析 (1)的确定采用附加偏心距法导出长柱的偏压承载力按下式计算：附加偏心距ei可以根据下列边界条件确定，即e0=0时，=0，0即为轴心受压的纵向弯曲系数。以e0=0代入上式：2011 ieeafni11 11020ieieii解得3.偏心受压长柱的承载力分析 (1)的确定采用附加偏心距法导出

13、220020020121211111211211121112 111112 12/ 1111 hehehhehehiiieii，故有而，代入后得，有对于矩形截面代入后得：3.偏心受压长柱的承载力分析 (2)的确定计算公式的修正由于ei随e0的增大而加大，且试验表明的计算公式在e0.3h时符合较好，而当e0.3h时，计算值偏高，故需修正：而新规范规定偏心距 e00.6y=0.3h(矩形截面)，因此修正系数就没有必要乘，从而简化了计算。2 .061110heheiei3.偏心受压长柱的承载力分析 (3)的确定计算公式涵盖了e和0当为轴压时，e=0，=0当为短柱时，ei=0，=e当为偏压长柱时，包涵

14、了e和0另需指出，值与f2、e有关(p29表等)4. 受压构件承载力的计算 121211111211211 )/(1211 11 ) 1 ()/(11 1/111 22020e2020e20；矩形截面公式；承载力计算公式：heheheieiieafn4. 受压构件承载力的计算afnbhafnhhneihhthhhhheitt00000000/ / (3) 03 3.13p31 5 . 3 4.4p61 )2(；轴心验算：；偏压计算：做：作用偏心于长边，则需图，验算。如还应对较小边长按轴压。故除按偏压计算外，可能导致于另一方向的边长时，偏心方向的截面边长大对矩形截面，当轴向力的影响。，不考虑时，

15、按短柱计算，取当表；表；的确定hbn4. 受压构件承载力的计算(4)轴向力偏心距e的确定及其限值 e=m/n0.6y由标准值该为设计值后，承载力的降低不超过6%，可靠指标的降低不超过5.5%。并且新规范可靠度水平已经提高，偏心距限值更严(e0.6y)，所以新规范该为设计值计算以减少工作量。5.双向偏压构件双向偏压构件l为新规范新增内容，是工程上可能遇到的受力型式。l湖南大学(施楚贤、刘桂秋)根据试验结果，分析了偏心距对砌体受力性能和破坏特征的影响，并提出了承载力计算公式。(1)(1)受力性能和破坏特征受力性能和破坏特征l试验表明，偏心距eh、eb的大小(如图)，对砌体竖向裂缝与水平裂缝的出现、

16、发展及破坏形态有着不同的影响。yxxybxebehyh双向偏压示意图n续：续： (1)(1)受力性能和破坏特征受力性能和破坏特征l当两个方向的偏心距均很小时，即偏心率eh/h0.2、eb/b0.2时，砌体从受力、开裂以至破坏，均类似于轴心受压构件的三个受力阶段。l当一个方向的偏心距很大(偏心率达0.4)，一个方向的偏心距很小(偏心率小于0.1)时，砌体的受力性能与单向偏心受压构件类似。l当两个方向的偏心率达0.20.3时，砌体内的水平裂缝和竖向裂缝几乎同时出现。l当两个方向的偏心率达0.30.4时，砌体内的水平裂缝较竖向裂缝出现早。l试验结果还表明，砌体接近破坏时，截面四个边缘的实测应变值接近

17、线性分布。(2)(2) 偏心影响系数偏心影响系数的计算公式的计算公式 ( (矩形截面矩形截面) )2)-5-3 ( 1211 1)-5-(3 1211 2222heebeehebeihhibbhbe加偏心距法，可得：与单向偏压一样，由附对于长柱：向偏压相似，可得：根据短柱试验结果与单对于短柱：续续1 1： (2)(2) 偏心影响系数偏心影响系数的计算公式的计算公式 ( (矩形截面矩形截面) )hhheeheehihhihh0002 12 1112 0当 1211 式中：，则得：时，方向产生单向偏压时沿bhbeebeebibbibb0002 121112 0当 1211 式中：，则得：时，方向产生单向偏压时同样，沿续续2 2： (2)(2) 偏心影响系数偏心影响系数