2017_2018学年北京西城区初二下学期期末数学试卷

1、20172018学年北京西城区初二下学期期末数学一、选择题i使二次根式有意义的的取值范围是（）.A.B.C.D.2 国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与 历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的 标志，其中是中心对称图形的是（）.第1页（共12页）0 下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）.A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.两组对角分别相等D. 一组对边平行且另一组对边相等4若点 ，都在反比例函数A.B.的图象上，则 与 的大小关系是（）C.D.无法确定5 如图，菱形 中，点，分别是，

2、 的中点.若）.,则菱形的周长为（凶A.B.C.6 近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计年手机支付用户约为亿人，连续两年增长后，年手机支付用户达到约亿人.如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为据题意可以列出方程为（A.B.C.D.7 甲、乙两位射击运动员的次射击练习成绩的折线统计图如图所示，则下列关于甲、乙这次射9第#页（共12页）击成绩的说法中正确的是A.甲的成绩相对稳定，其方差小B.乙的成绩相对稳定，其方差小C.甲的成绩相对稳定，其方差大D.乙的成绩相对稳定，其方差大8已知的三边长分别是，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则可推断定是（ ）.A.等腰三角形B.等边三角形C.直角

3、三角形D.钝角三角形如图，在中，,将,则旋转角的度数为（）.A.B.10已知某四边形的两条对角线相交于点速运动到点.设点运动的时间为所示，则该四边形可能是（）.A.gCadC.BD在平面内绕点 顺时针旋转到的位置，使得ArA0C.D.动点 从点 出发，沿四边形的边按的路径匀,线段 的长为，表示 与 的函数关系的图象大致如右图（） ?B.长J2XD -AD第5页（共12页）、填空题11 计算:12若平行四边形中两个内角的度数比为,则其中一个较小的内角的度数是13 如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高处折断若木杆折断前的高度为，则木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为 14将一元二次方程通过配方

4、转化成15如图，在矩形中，对角线 ， 相交于点，若的形式（，为常数），则16 已知一个反比例函数的图象与正比例函数的图象有交点，请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式：17某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示:凶汽车型号安全性能省油效能外观吸引力内部配备(得分说明： 分一一极佳， 分一一良好， 分一一尚可接受)(1)技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为,并由此计算得到型汽车的综合得分为，型汽车的综合得分为(2)请你写出一种各项的占比方式，使得型汽车的综合得分高于 型汽车的综合得分.(说明：每一项的占比大于 ，各项占比的

5、和为)答：安全性能： ,省油效能： ,外观吸引力： ,内部配备：18已知三角形纸片的面积为， 的长为.按下列步骤将三角形纸片进行裁剪和拼图：第步：如图，沿三角形的中位线将纸片剪成两部分.在线段上任意取一点，在线段上任意取一点，沿 将四边形纸片剪成两部分;第二步：如图，将 左侧纸片绕点 旋转 ，使线段 与 重合；将右侧纸片绕点旋转 ，使线段 与 重合，再与三角形纸片拼成一个与三角形纸片面积相等的四边形纸片.图1图2(1)当点，在如图 所示的位置时，请按照第二步的要求，在图中补全拼接成的四边形.(2)在按以上步骤拼成的所有四边形纸片中，其周长的最小值为二、解答题19解方程：(1) 1(2)20如图

6、，正方形的对角线，相交于点，将向两个方向延长，分别至点和点，且使 .(1)求证：四边形 是菱形.(2)若 ，直接写出菱形 的边长.21 1已知关于 的一元二次方程(1)求证：此方程总有两个实数根.(2)若此方程有一个根大于 且小于，求的取值范围.22 小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽 样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下，根据以上材料回答下列问题.第9页（共12页）甲、乙、丙三部电影评分情况统计图丙电彬5分-一特别喜欢4分喜欢3分一一般2分不喜欢1分.一很不喜欢（1）小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算

7、得到这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整.23如图，在平面直角坐标系，点的坐标为中， 的直角边是边的中点，函数在轴上,点的坐标为）的图象经过点(1)求的值.(2)将绕某个点旋转后得到(点，的对应点分别为点，)，且在 轴上，点 在函数 ()的图象上，求直线的表达式.24 在矩形 中， 平分 交 边于点.点 在 边上，且 .(1)如图，© .G)在图已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论.(2)如图， 交 于点，交于点 ., , M接.若,求 的长.凶25当 值相同时，我们把正比例函数与反比例函数究“关联函数”的性质.小明根据学习

8、函数的经验，先以行了探究.卜面是小明的探究过程，请你将它补充完整:叫做“关联函数”，可以通过图象研为例对“关联函数”进(1)如图，在同一坐标系中画出这两个函数的图象.设这两个函数图象的交点分别为则点的坐标为，点的坐标为不与点重合)，设点的坐标为(2)点是函数在第一象限内的图象上一个动点(点作直线分别与,则在点运动的过程中，总有证明：设直线的解析式为和点的坐标代入,.则直线的解析式为,则点的坐标为第11页(共12页)同理可求，直线的解析式为，点 的坐标为_.请你就续完成证明的后续过程： 结论：设 的面积为，则 是的函数.请你直接写出与 的函数表达式.四、填空题26 |观察下面的表格，探究其中的规

9、律并填空:,兀一次方程方程的两个根二次三项式分解因式( )()?(27在查阅勾股定理证明方法的过程中，小红看到一种利用“等积变形一一同底等高的两个平行四边形的面积相等”证明勾股定理的方法，并尝试按自己的理解将这种方法介绍给同学.(1)根据信息将以下小红的证明思路补充完整：如图，在 中，,四边形 ，四边形 ，四边形 都是正方形.延长 交 于点，过点 作 交 的延长线于点 ，可得四边形的形状是;在图中利用“等积变形”可得 正方形 . ;如图，将图 中的四边形 沿直线 向下平移的长度，得到四边形<,即四边形 ；设 交 于点，延长 交 于点，在图 中再次利用“等积变形”可得四边形 ，则有正方形 同理可证正方形进而证明了勾股定理.正方形(2)小芳阅读完小红的证明思路后，对其中的第步提出了疑问，请将以下小红对小芳的说明补充完整：图 中 9 ,则有1,由于平行四边形的对边相等，从而四边形沿直线向下平移的长度，得到四边形五、解答题281在 中，是边的中点.(1)如图， ， 分别是 的两条高，连接,则