专题---理想气体状态方程计算题带答案

1、理想气体状态方程计算题1、如图所示，竖直放置的粗细均匀的U形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为h = 19 cm，封闭端空气柱长度为Li = 40 cm.为了使左、右两管中的水银面相平，（设外界大气压强 po= 76 cmHg，空气柱温度保持不 变） 试问：需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？此时封闭端空气柱的长度是多少？注入水银过程中，外界对封闭空气做 （填“正功”“负功”或“不做功”），气体将 （填“吸热”或“放热”）.始温度为二200 K，外界大气压恒定不变为po= 76 cmHg。现将玻璃管开口圭寸闭，将系统温度升至 T= 400 K，结果发现管中水银柱上升了2 c

2、m，若空气可以看作理想气体，试求：升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg?玻璃管总长为多少？5、如图所示为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27 C时，空气柱长度Li为20cm，水银上表面与导线下端的距离L?为10cm，管内水银柱的高度 h为8cm，大气压强为75cm水银柱高。Word资料2、如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的空气柱，左、右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg。若给左管的封闭气体加热，使

3、管内气柱长度变为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少？（1 ）当温度达到多少 C时，报警器会报警？（2）如果要使该装置在 87 C时报警，则应该再往玻璃管 内注入多少cm高的水银柱？（ 3）如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？x fl-4-3、如图所示为一可以测量较高温度的装置，左、右两壁等长的U形管内盛有温度为0C的水银，左管上端开口，水银恰到管口，在封闭的右管上方有空气，空气柱高h = 24 cm，现在给空气柱加热，空气膨胀，挤出部分水银，当空气又冷却到0 C时，左边开口管内水银面下降了H=5空气被 门加热到的最高温度。设大气压p o = 76 cmHg （右管始.终

4、有水银）。4、如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段 h = 24 cm的水银柱封闭了一段长为 X。= 23 cm的空气柱，系统初7、如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长6、如图，一粗细均匀的 U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通， 下端开 口处开关K关闭；A侧空气柱的长度1=10.0 cm , B侧水银面比 A侧的高h = 3.0 cm。 现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差 为h1 = 10.0 cm时将开关 K关闭。已知大气压强 po = 75.0 cmHg。 （ 1） 求放出部分水银后 A侧空气柱的长度； （2）此

5、后再向B侧注入水银，使 A、 B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。=100 cm，其中有一段长 h = 15 cm的水银柱把一部分空气圭寸闭在管中。当管竖 直放置 时，封闭气柱 A的长度La = 50 cm。现把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长La'= 37.5 cm时为止，这时系统处于静止状态。已知大气压强po=75 cmHg，整个过程中温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度。10、如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15 cm的空气柱，气体温度为 300 K时，空气柱在 U形管的左侧。8.如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B

6、两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为 40cm。先将口 B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：(1 )稳定后右管内的气体压强p ；(2)左管A端插入水银槽的深度 h。(大气压强po= 76cmHg )9、如图，粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为很小，水平部分 BC长14 cm。一空气柱将管内水银分隔成左右两段。大气压强Po= 76cmHg。当空气柱温度为 To= 273K、长为Ld=8cm时，BC管内左边水银柱长2cm , AB管内水银柱长也为左边的水银恰好全

7、2cm。求：(1)右边水银柱总长是多少？(2) 当空气柱温度升高到多少时，部进入竖直管AB内？(3) 为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大，空(1)若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入 内的空气柱长为多少？25 cm长的水银柱，管(2)为了使空气柱的长度恢复到15 cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？(大气压强Po= 75 cmHg，图中标注的长度单位均为cm)气柱温度至少要升高到多少？11、潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的容 丁器，利用浮力使容器浮出水面？假设在深1

8、0 m的水底有一无底L铁箱倒扣在水底，铁箱内充满水，潜水员先用管子伸入容器内部，再用气泵 L将空气打入铁箱内，排出部分水，如图6所示.已知铁箱质量为勺 匚J560 kg ,容积为1 m 3,水底温度恒为7 ° C ,外界大气压强恒为 po= 1 atm = 1.0 x 105 Pa ,水的密 度为1.0 x 103 kg/m 3,忽略铁箱壁的厚度、铁箱的高度及打入空气的质量，求至少要打入多少体积的1 atm、27 ° C的空气才可使铁箱浮起(g取10 m/s 2).12、在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p与气泡半2仃径r之间的关系为 p =，其中(r

9、= 0.070 N/m。现让水下r10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升。已知大气压强p。= 1.0x 105 Pa，水的密度 p= 1.0 x 103 kg/m 3,重力加速 度大小g = 10 m/s 2。(i )求在水下10 m处气泡内外的压强 差；(ii )忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。置，设温度不变，达到新的平衡后，求B部分的高度L2ABCDEF竖直放置。13 ?如图所示，导热性能良好粗细均匀两端封闭的细玻璃管AB段和CD段装有空气，BC段和DE段为水银，EF段是真空，各段长度相同F占J1 HED1CBUA即AB =

10、BC=CD=DE = EF,管内AB段空气的压强为 p，环境温度为 T。（1）若要使DE段水银能碰到管顶 F,则环境温度至少需要升高到多少？（2 ）若保持环境温度 T不变，将管子在竖直面内缓慢地旋转180。使在最下面，求此时管内两段空气柱的压强以及最低点F处的压强。16. 如图所示，一个内壁光滑的圆柱形气缸，高度为L、底面积为S,缸内有一个质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体。温度为热力学温标To时,用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，气缸处于竖直状态，缸内气体高为Lo。已知重力加速度为 g，不计活塞厚度及活塞与缸体的摩擦，求： 采用缓慢升温的方法使活塞与气缸脱离，缸内气体的温度至少要

11、升高到多少K?量为置，求此时气体的温度。时，活塞恰好回到原来的位14、如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为 m，横截面积为S,与容器底部相距 h。现通过电热丝缓慢加 热气 体，当气体吸收热量 Q时，活塞上升高度 h，此时气体的温度为 。已知大气压强为 p。，重力加速度为g ,不计活塞与气缸的摩擦，求：（1）加热过程中气体的内能增加量。（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质15. （9分）如图所示，可沿汽缸壁自由滑动的活塞将密封的圆筒形汽缸分隔成A、B两部分，活塞与汽缸顶部有一轻弹簧相连，当活塞位于汽缸底部时弹簧恰好 当

12、活塞刚要脱离汽缸时，缸内气体的内能增加量为E,则气体在活塞下移的过程中吸收的热量为多少？17. 图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。容器内两个绝热的活塞 A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强P0，温度为T°=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1P。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将 A缓慢推回第一次平衡时的位置并固 定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均

13、可视为理想气体。求（i）第二次平衡时氮气的体积；（ii）水的温度。18. （ 11）气缸长为L 1m （气缸的厚度可忽略不计），固定在水平 面上，气缸中有横截无形变，开始时B内有一定量的气体，A是真空的，B部分高度为L1 10cm，此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等Word资料面积为S 100cm 2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量 的理想气体，当温度为拉力最大值为F 500N ,求：如果温度保持不变，能否将活塞从气缸中拉出？o5才能jt 27 C，大气压为Po 1 10 Pa时，气柱长度为Lo 0.4m.现缓慢拉动活塞将, 保持拉力最大值不变，气缸中气体温度至少为多少摄氏度时，中可无摩擦

14、滑动，仍使密封气体温度升高1C,需吸收的热量为Q2. （ 1） Qi和Q2哪个大些？气体在定容下的比热容与在定 拉出？ 压下的比热容为什么会不同？ 温度升高 活塞上升的高度h.（2）求在活塞可自由滑动时，1C,密封气体r.'rj* 'i p- i Vi i '.'i鑿:翅an；"19.桶内倒入4.2 X 10- 3m 3的药某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7 X 10- 3m3 .往的力F = 500 N。求活塞A下移的距离。22.2.5 X 10 -4m3液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出。如果每次能打进否使喷雾器内的药液全部喷完？（设大气压强

15、为1标准大气压，整个过程中温的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4标准大气压应打气几萨r r次？这个压强能卿口度不变）球形容器，用一根细玻璃管连通0C、压强为器用水蒸气使容器内气体的压强P有两个容I等I玻璃，容器内圭寸闭着温度为.的理想气体。现用冰水混合物使容1的温度保持在2的温度保持在100八求经过一段时间后容器，（不计容器的容积变化和细 玻璃管的体积，结果保留三位有效数字）一个上下都与大气相:|A的质量不计, 连。已1o = 0.6用于压A20.如图所示，通的直圆筒，内部横截面积为S = 0.01m 2,中间用两个活塞 A和B封住一 定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。

16、B的质量为M ,并与一劲度系数为 k = 5 X 103 N/m的较长的弹簧相 知大气压 P0 = 1 X 105 Pa，平衡时两活塞之间的距离 m，现用力压 A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时23. 如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为ml和m2 （已知ml = 3m , m2 =2m ），活塞与气缸壁间无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。环境温度为T0,当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h.在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度不变）21.如图4所示

17、的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体，已知容器横截面积为 S,活塞重为G,大气压强为P0.若活塞固定，密封气 体温度升高1C需吸收的热量为 Q1；若活塞不 固定，且24. 太空中的宇航员都穿着一套与外界绝热的航天服，它能为宇航员提供合适的生存环境。假如在地面上航天服内气压为I atm，气体的体积为 2L,温300K 和 1.0 X320K 和 1.6度为TO,到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积达到最大为4L。试分析：宇航员由地面到太空的过程中，如果不采取任何措施，航天服内气体内能变化情况如何？为使航天服内气体保持恒温，应给内部气体制冷还是加热？为使航天服在最大体积时内部气

18、压达到0.9 atm，温度为T0,可以通过补充气体实现，则需向其内部补充温度为To、压强为I atm的气体多少升？27. 活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为3.0 X I025. 如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑的玻璃管竖直放置，玻璃管上端有一抽气孔，管内下部被活塞圭寸住一定质量的理想气体，气体温度为Tio现将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方气体的压强达到p。时，活塞下方气体的体积为 Vi，此时活塞上方玻璃管的容积为2 . 6Vi,活斗塞因J重力而产生的压强为 0. 5po。当活塞上方抽成真空时，密封抽气孔，：然后对活塞下方的密封气体缓慢加热，直到活塞刚碰到玻璃管顶部时停

19、止i加热。求：当活塞上方刚抽成真空时，活塞下方气体的体积（设整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变）° ZZZZZZ当活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度。26如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm、质量为35kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计.活塞质量为10kg，横截面积为60cm 2 .现打开阀门，让活塞下降直至静止.不计 摩擦，不考 虑气体温度的变化，大气压强为1.0 X 105Pa .活塞经过细管时加速度恰为g .求：（1 ）活塞静止时距容器底部的高度；（2 ）活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，是否能将金属容器缓缓提离地面？（通

20、过计算说明）管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为=75 cmHg。现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并使活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6 cm为止。求活塞下移的距离。（环境温度不变）-3m3。用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为105Pa。推动活塞压缩气体，稳定后测得气体的温度和压强分别为X105Pa °（1）求此时气体的体积 （2）保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体 压强变为8.0 X 104Pa，求此时气体的体积。28. 如图，竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB=BC= l ,且此时A、C端等高。

21、平街时，管内水银总长度为】，玻璃管AB内封闭有长为二的空气柱。已知大气压强为'汞柱高。如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢地转动至 BC管水平，求此时AB管内气体的压强为多少汞柱高管内封入的气体可视为理想气体且温度不变。29. 如图所示，两端开口的 U形玻璃管两边粗细不 同，粗管横截面积是细管的2倍。管中装入水银Word资料为0.2cm 2，吸管的有效长度为 20cm，当温度为25C时，油柱离管口10cmWord资料30. 某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击，该手表出厂时给出的参数为：27 cC

22、时表内气体压强为1.0 x 105Pa （常温下的大气压强值），当内、 外压强 差超过6.0 x l04Pa时表盘玻璃将爆裂？当时登山运动员携带的温度计的读数是-21 C，表内气体体积的变化可忽略不计.（1）通过计算判断手表的表盘玻璃是向外爆裂还是向内爆裂?（2）当时外界的大气压强为多少？33.根两端开口、粗细均匀的长 吸管上标刻温度值时，刻度是否均匀？说明理由 计算这个气温计的测量范围直玻璃管横截面积为S=2 x 10-3m2，竖直插入水面足够宽广的水中？管中有一个质量为m = o.4kg的活塞，封闭一段长度为5=66cm的气体，气体温度 T°=300 K,如图所示.开始时，活塞处

23、于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦.外界大气压强Po= 1.0 x 105Pa，水的密度p= 1.0 x103kg/m3 .试问：开始时圭封闭气体的压强多大？现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞.当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F= 6.4N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？ P/X io3p*0 I 2 3 4 5刃xio卅31. 一定质量的理想气体，经过如图所示的由A经B到C的状态变化.设状态A的温度为400K.求：状态C的温度Tc为多少K？如果由A经B到C的状态变化的整个 过程 中，气体对外做了 400J的功，气体的内能 增 加了 20J，则这个

24、过程气体是吸收热量还是放出热量？其数值为多少？34.某同学将广口瓶开口向上放入77 C热水槽中，待热平 衡后，用一个剥去蛋壳的熟鸡蛋（最粗处横截面略大于落入瓶中。已知大气压强Po=1 . 0 x 105Pa，瓶口面积 S=1 . 0x 10-3m2，熟鸡蛋重G=0 . 50N。求： 温度为42 C时广口瓶内的气体压强； 当熟鸡蛋即将落入瓶中时受到瓶口的阻力。32如图所示，向一个空的铝饮料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360cm 3,吸管内部粗细均匀，横截面积瓶口横截面，鸡蛋体

25、积远小于广口瓶容积）恰好封住瓶口，如图所示。当热水槽中水温降低时，鸡蛋缓慢下落，水温降至42 C时，观察到鸡蛋即将35. 一气象探测气球， 在充有压强为1.00 atm （gp 76. 0 cmHg ）、温度为27.0 °C的 氦 气时，体积为 3. 50 m 3。在上升至海拔 5. 50 km高空的过程中，气球内氦气压 强逐渐减 小到此高度上的大气压38.0 cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而 维持其温度不变。此后停止加热，保持咼度不变。巳知在这一海拔咼度气温为33.0 C。求：氦气在停止加热前的体积；氦气在停止加热较长一段时间后的体积。Word资料38.是两个厚度不计的活塞

26、，面积分别为S1= 20cm 2, S2=10cm 2，它们之间用一根细杆连接，如图所示，两端开口的气缸水平固定，36.如图所示，为一气体温度计的结构示意图，储有一定质量理想气体的测温泡P'A活塞1上端均与大气相通，大气压强等于75cmHg .当测温泡P浸在冰水混合物中，压通过细管与水银压强计左臂A相连，压强计右管 B和C之间通过软管相连，它们强计左右A、C两管的b调节a管内水银面的高度，使 水银面恰好都位于刻度尺的零刻度处，B通过水平细绳绕过当将测温泡浸没在某液体中时，移动右管泡内气体体积不变，此时右管水银面的高度在15.0cm刻度处.求：此时被测液体的温度 （大气压强保持恒定）.光

27、滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时气缸中的空气压强 P1=1.2atm，温度 T1=600K，气缸两 压强Po=latm=l部分的气柱长均为L.已知大气Xl05Pa,取g=10m/s 2,缸内空气可看作理想气体，不计摩擦.求：重物C的质量M是多少？降低气缸中气体的温度，活塞A将向右移动，在某温度下活塞A靠近D处时处于平衡，此时缸内气体的温度是多少？39.筒气缸直立于地面上，如图所示，一个开口向上的圆距缸底2La、B两部Jr:;A/*:$a!JiIihTj ill,*再/B1 勺1宀£/ 号*m严J319-1737.如图所示，大气压强为 p。，气缸绝热且水平固定，开有小孔的薄隔板

28、将其分为A、B两部分，光滑绝热活塞可自由移动。初始时气缸内被封闭气体温度T, A、B两部分体积相同。加热气体，使 A、B两部分体积之比为1:2;加热前后两个状态，气体压强 （填"增大、减小或不变”，并从微观上解释压强变化的原因。求气体加热后的温度。加热前后两个状态，气体内能如何变化，比较气体对外做的功与吸收的热量大小关系。处固定一个中心开孔的隔板a ,在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启. C为一质量与摩擦均不计的活塞， 开始时隔板以下封闭气体压强为 1.2p0（p0为大气压强）；隔板以上由活塞 c 封闭的气体压 强为p。，活塞C与隔板距离

29、为L.现对活塞c施加一 个竖直向下缓慢增大的力 F。设气体温度保持不变，已知O.2Po,活F增大到Fo时，可产生向下的压强为 塞与隔板厚度均可不计，（上下是相同的理想气体）求： 当力缓慢增大到2局时，活塞c距缸底高度是多少？ 当力缓慢增大到4局时，缸内各部分气体压强是多少？40. 如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成分。活塞与气缸顶部有一弹簧相连。当活塞位于气缸底部时弹 簧恰好无形变。开始时 B内充有一定虽的气体，A内是真空。B部分高度为L仁0.10米、此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等。现将整个装置倒置，达到新的平衡后B部分的高度大气压强（单位用 cmHg ）L2

30、等于多少？设温度不变。Word资料保持汽缸n部分的温度不变，使汽 则汽缸I部分气体的温度升高多少42.上下都与大气相通的直圆筒，中间用两个活塞如图所示，一个A与B圭寸住一41。如图所示，一密闭的截面积为 S的圆筒形汽缸，高为 H，中间有一薄活塞，用一劲度系数为k的轻弹簧吊着，活塞重为 G,与汽缸紧密接触不导热，若i、n气体是同种气体，且质量、温度、压强都相同时，活塞恰好位于汽缸的正中To ,求：弹簧原长？如果将汽缸倒置，缸I部分升温，使得活塞在汽缸内的位置不变定质量的理想气体，A , B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气。A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数 k=5 x 103N/

31、m的较长的弹簧相连，已知大气压强po=1 x lO5Pa，平衡时，两活塞问的距离lo=0.6m，现用力压A，使之缓 慢向下移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压A的力F=5 x 102N,求活塞A央，设活塞与汽缸壁间的摩擦可不计，汽缸内初始压强为 po=1.O x 105Pa ,温度为44. 一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的光滑活塞封闭了一段高为80cm的气柱，气缸侧壁通过一个小开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70 cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计。已知图示状态时气体的温度为7°C , U形管内水银面的高度差h1=5cm，大气压强为po=1. 0 x 1

32、05 Pa不变，水银的密度=13. 6 x 103 kg/m 3,取 g = 10m/s 2。求:（1）现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度向下移动的距离。（假定气体温度保持不变）不变，当气体的温度缓慢升高到37 C时，U形管内水银的高度差为多少？（2）停止添加沙粒，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少 C时，U形管内两侧的水银面变为一样高？强 Po=75cmHg )43.如图所示，在一端封闭的U形管中用水银柱封一段空气柱L,当空气柱的温度为14 C时，左臂水银柱的长度 h1=10cm，右臂水银柱长度 h2=7cm，气柱长 度L=15cm ;将U形管放

33、入100 C水中且状态稳定时，h1变为7cm。分别写 出空气柱在 初末两个状态的气体参量，并求出末状态空气柱的强和当时的45.如图所示，长 L=31cm、内径均匀的细玻璃管，开口向上竖直放置，齐口水银柱封住L1=10cm长的空气柱，现将玻璃管以底端为轴在竖直平面内缓慢转动一周，直到开口再次向上，求玻璃管长口再次向上时空气柱的长度。（大气压46如图，气缸 A与导热气缸B均固定在地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，开始时两形状相同的长方体气缸内装有理想气体，压强均为po、体积均为 V。缓慢加热A中气体， 使A中气体体积变为原 来的1.2倍。设环境温度始终保持不变。求此时气缸A中气体的

34、压强Pa此过程B中气体吸热还是放热？试分析说 明。参考答案1、设U形管横截面积为 S,左、右两管中的水银面相平后，封闭端空气柱长为 气柱有：(po 19 cmHg) SL= poSL，得 L2= 30 cm故需要再注入39 cm的水银柱正功放热匕？对空2、解析 设U形管左管的横截面为 S,当左管内封闭的气柱长度变为30 cm时，左管水银柱下降4 cm，右管水银柱上升 2 cm，即左、右两端水银柱高度差h ' = 30 cm对左管内圭寸闭气体，p 1 = po h= 40 cmHgP2= po h '= 46 cmHg由理想气体状态方程可得p 1V1 P2V2 =T0代入数据得

35、p = 184 cmHg设上部气体最初长度为代入数据得x= 40 cmV2T2= 30C时会报警Vi = liS= 26 S V2 = 30 STi= 280 K T2 = ?可得 T2= 371.5 K3、 解析 由题意知，初状态：p 1= 76 cmHg + 24 cmHg = 100 cmHg , Vi = 24S, T =273 K设温度又冷却到0 C时，两边水银柱高度差是厶h，则末状态p3 = (76 +Ah)cmHgV3 = (5 + Ah)S T3 = 273 Kp 1V1 P3V3. 一.-由理想气体状态方程得解得Ah = 20 cm , V3 = 25STi = T 3设气体

36、温度最高时为 T2,此时各状态参量为 V2 = (Ah + 2H)S= 30S,p2 = (76 + 30) cmHg = 106 cmHgp 1V1 P2 V2由理想气体状态方程得Ti = T2解得T2 = 361.7 K4、 解析 设升温后下部空气压强为p，玻璃管壁横截面积 S,对下部气体有(p。+ h) XoS p (Xo + 2 cm ) S此时上部气体压强 p '= p h = 160 cmHg poxS p '( x 2 cm ) Sx,对上部气体有ToT所以管总长为 x0+ h + x = 87 cmV1300205、解析：(1 )等压变化-=1 2T2 = 45

37、0Kt2= 177 C(2)设加入xcm水银柱，在87P+V1PMTiT383 20 S (83 x)(30 x)x= 8.14cm(3) 报警的温度会升高6、解析：(1)以cmHg为压强单位。设 A侧空气柱长度1= 10.0 cm时的压 强为p ; 当两侧水银面的高度差为 h1= 10.0 cm时，空气柱的长度为 11,压强为P1。由玻意耳定律 得pl = P1I1 由力学平衡条件得p = P0 + h打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为P0,而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B侧水银面低于 A侧水银面h1为止。由力学平衡

38、条件有P1 = P0 h1联立式，并代入题给数据得I1 = 12.0 cm。(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为12,压强为P2。由玻意耳定律得 Pl = P2I2由力学平衡条件有 P2 = P0联立式，并代入题给数据得I2 = 10.4 cm设注入的水银在管内的长度为 A h,依题意得Ah = 2( I1 |2)+ h1联立式，并代入题给数据得Ah = 13.2 cm。7、解析：对A部分气体，由玻意耳定律有：PaLaS= Pa' La' S p a= 60 cmHgPaLa 60 X 50解得：Pa '二La二匚 7 孑=80 cmHg对B部

39、分气体有：PbLbS= p b' Lb' S而Pb'= 95 cmHg pB= p0 = 75 cmHg75 X 35解得：Lb'= 27.6 cmAh = L La ' h LB'= 19.9 cm。95&解析：(1)插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：p°loS= p (I0 h/2 )S,所以 p = 78cmHg ;(2)插入水银槽后左管压强：p ' = p + g h = 80cmHg，左管内外水银面高度差 h1 =-=4cm，中、左管内气体P0| = p' I', r= 38cm ,左管插

40、入水银槽深度 h = 1+ h/2 l'+ h1 = 7cm。9、解析：(1) P1 = P0+ h 左=P0+ h 右 h 右=2cm，二 L 右=6cm。(2) P1 = 78 cmHg , P2 = 80cmHg , L2 = ( 8 + 2 + 2) cm = 12 cm。300360Word资料RLoS P2L2S，即：78 8S 80 12S . t2 = 420KToT2 '273T2当AB管中水银柱上表面恰好上升到管口时，高度差最大。L3= 28cm等压变化，空 空，即：竺 竺，？ T= 980KT2Ta420Ta说法B正确。理想气体等压膨胀对外做功=恒量知，膨

41、胀过程3 m3= 0.56 m 3上浮的条件是 p水gV2 mg >0有 V2>p水10说法C错误。根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，定吸热说法D10、解析(1)由于气柱上面的水银柱的长度是25 cm，所以右侧水银柱的液面的高度比气柱的下表面高 25 cm ,所以右侧的水银柱的总长度是25 cm + 5 cm =30 cm ,玻璃管的下面与右侧段的水银柱的总长为45 cm ,所以在左侧注入 25 cm长的水银后，设有长度为 x的水银处于底部水平管中，则50 cm x= 45 cm，解得 x= 5 cm即5 cm水银处于底部的水平管中，末态压强为75 cm

42、+ (25 + 25) cm 5 cm=120 cmHg，由玻意耳定律 pM = P2V2代入数据，解得：L2 = 12.5 cm。(2)由水银柱的平衡条件可知需要向右侧注入25 cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间，这时空气柱的压强为：P3 = (75 + 50)cmHg = 125 cmHgP 1 P3由查理定律，有：=解得：T3= 375 K。| 11 3正确。两个系统达到热平衡时，温度相等，如果这两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，说法E正确。(2)( i )当气泡在水下h= 10 m处时，设其半径为 则巾1 = 代入题给数据得厶

43、P1 = 28 Pa。1(ii )设气泡在水下10 m处时，气泡内空气的压强为 附近时，气泡内空气的压强为P2，气泡内外压强差为气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有由力学平衡条件有 p1 = po + pgh + Ap 143气泡体积 V1和V分别为 V1 = n 13联立式得11、解析 设打入的空气体积为 V1，至U湖底后，这部分空气的体积为V2.由式知，A pi? P0,湖底的压强P 2= p 0+ p 水=p 0+ p 水 gh = 2 atm铁箱充气后所受浮力为F浮=p7水gV2代入题给数据得=32m 5601,气泡内外压强差为P1 , 2( Tp 1,气泡体积为 V1；气泡 到达

44、水面 P2，其体积为V2 ,半径为2。P1V1 = P2V2 P2 = p 0 +Ap 2 43V2=;31 3 P 0 +A P 2_ = - 2 pgh + po +Ap1i= 1,2，故可略去式中的 A pi项。3。p 0V1P2V2由理想气体状态方程有Ti = T2p 2V2T12 X 0.56300得 V1 =<x m 3 = 1.2 mT2 P02801故至少需要打入 1.2 m 3的1 atm、27 ° C的空气.13解：(1 )设初状态每段的长度为 h , CD段空气柱末状态的长度为 hen hs根据等压变化，对 CD段空气柱有hCD ST112、解析：(1)根

45、据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高 说法A错误。改变物体内能的方式有做功和传热，对气体做功可以改变其内能Word资料hs 3hs h cdscd得 T1=1.5TT T(2)设CD段空气柱末状态的长度为hcD，压强为Pcd根据波意耳定律，对CD段空气柱有卫hS FcnhcnS2对AB段空气柱有phs （P CD 卫 ）（3h h cd）s2bS 12 S解得：T3 375Kt3 i02 C3PCD =,615解：设活塞的质量为V6P AB= P6m,横截面积为Pf =S，弹簧的劲度系数为k， B中气体初态i9.i8次可以使喷雾器内的药液全部喷出20解：设活塞A下移距离为I,

46、活塞B下移的距离为x对圆柱筒中的气体运用玻一压强为pi，汽缸倒置后，气体末态的压强为P2，弹簧的压缩量为 L2，由题意有:马定律，可得方程：P0I0SPo匚10 x I SS根据胡克定律，活塞 B移动x后弹簧的弹力有：F = kxmg kL 1对活塞初态、末态分别由平衡条件有：PiS kL i mgP2S mg kL 2对B中气体由玻意耳定律得：PiLiS P2L2S将这两个方程联立，去掉x 得 P0I0p。I0ISk将数值代入得：I = 0.3 m （2 分）2i解析：（i）设密封气体温度升高C,内能的增量为U,则有U =QiAU=Q2+ W对活塞应用动能定理得：W内气+W大气一一 Gh =

47、 0 W大气=p £h W= 一-W内气解代入数据联立孑式得：L2 i0L2 200 0由式解得：L2 20cm （舍去L2 iOcm）i6T 今 Q E （ P。小）（L L ° SLosi8解：设L有足够长，F达到最大值时活塞仍在气缸中，设此时气柱长L2 ,气体压强为2,根据压强平衡，有20f5 i04Pas根据玻意尔定律：p0 hs p2 I2S解得12 0.8m < L im所以活塞不能被拉出。（2）若保持F最大值不变，温度升高，活塞将向缸口移动，刚到缸口时，L3 im,此时p3 p2，气体等压变化。根据盖吕萨克定律V3 V2有得：Q2=AU + （P0S+

48、G） h?（¥ Q2 由此可见，质量相等的同种气体，在定容和定压两种不同情况下，尽管温度变化相同，但吸收的热量不同，所以同种气体在定容下的比热容与在定压下的比热容是不Q 2 Q i同的.（2）解两式得：h = 一：.p 0S+ G23. 解：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。设在T0= 293K充气后的最小胎压为Pmin，最大胎压为 Pmax。依题意，当Ti = 233K时胎压为Pi = i.6atm。根据查 理定律，即 解得：Pmin = 2.0iatm当T2= 363K时胎压为 P2= 3.5atm。根据查理定律， 即解得：Pmax = 2.83atm24. 航天服内气体因

49、膨胀对外做功，W<0 ;而航天服绝热 Q=0，由热力学第一定律"U=W+Q知，"U <0,气体内能减小。（2分）气体内能减小，则其温度降低，为保持恒温,需给其加热。（2分）设需补充p仁i atm的气体"V后，压强达到p2=0 . 9 atm，此时体积 V2=4 L ,取总气体为研究对象，由玻意耳定律得pi （Vi+ "V ） = p2 V2代入数据解得"V=i . 6 L26解析：（i ）活塞经阀门细管时 ,容器内气体的压强为Pi=i.0 X i05Pa，容器内气体的体积为 W=60 X 10-4 X 0.2m3 =1.2 X 10

50、-3m3活塞静止时，气体的压强为 P2=P0 + mg/S=1.0 X 105 + 10 X 10/60 X10-4=1.17 X 105 Pa根据玻意耳定律，P1V仁P2V21.0 X 105 X 1.2 X 10-3=1.17 X 105 X V2求得 V2=1.03 X 10-3m3h2= V2/S=1.03 X 10-3/60 X 10-4=0.17m27解析：(1 )从气体状态I到状态n的变化符合理想气体状态方程X 10-3m3(2)气体状态n到状态川的变化为等温过程p2V=p3V3 2 X 10-3 m328解答：因BC长度为心，故顺时针旋转至BC水平方向时水银未流出。2设A端空气

51、柱此时长为 兀，管内横截面积为1S,对A内气体:12珂二- （厶十亦二；?rr r 7 沪卞X 心对A中密闭气体，由玻意耳定律得5 = 77 £ *4 29LZ2联立解30解：（1）取表内封闭气体为研究对象，初状态的压强为p1 = 1.0X 105 Pa ,温度为=（273 + 27）K = 300K其末状态的压强为 P2,温度为T2 = （273 21）K = 252K01 02 /根据查理定律，有-解得：P2= 8.4 X 104 Pa如果手表的表盘玻璃T2是向内爆裂的，则外界的大气压强为P0 = P2 +Ap = 8.4 X 104 Pa + 6.0 X 104 Pa = 1.44 X 105 Pa 大于山脚下的大 气压强 （即常温下的大气压强），这显然是不可能的，所以可判断手表的表盘玻璃是向外爆裂的。（2）当时外界的大气压强 po'= p2 Ap = 8.4 X 104 Pa 6.0 X 104 Pa =2.4 X 104 Pa31AD 2分.选不全得2分p V P V（2）由理想气体狀态方秤 亠八=丄