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1、反比例函数的图象和性质1.什么是反比例函数？例如y= (k0,k是常数）的函数叫做反比例函数xk2.反比例函数的定义要注意什么？（1）常数k称为比例系数，k是非零常数。（2）自变量x次数是1，x与y 之积为非零常数。（3）不含其他项。下列关系中，是反比例函数的是 （ ）a y= b y= c y= d y= xk2xx3215x c函数y= 是反比例函数,则m须满足_xmm)3(m0且m33.比较函数 y = 和y = 的图象，然后讨论：x6x6（1）这两个函数的图象分别在哪些象限？（2）反比例函数 y = 的图象在哪两个象限？由什么确定?（3）联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随

2、着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？xk概括反比例函数y= 有下列性质：（1）当k0时，函数图象在第_、_象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而_。（2）当k0时，函数图象在第_、_象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而_。xk一三减小二四增加如果反比例函数y= 的图象过点（3，4），那么函数的图象应在（ ）a第一、三象限 b第一、二象限 c第二、四象限 d第三、四象限xkc反比例函数y = （k0），当k0时，函数的图象的两个分支分别应在（ ）a第一、三象限 b第一、二象限c第二、四象限 d第三、四象限xkc反比例函数y = 的图象大致是（ ）x4a b c d a已知反比例函数的图象经过点（a ,b )，则它的图象一定经过（ ）a（a，b) b( a，b) c(a，b) d(0，0)a（3，3）分别根据下面图中反比例函数图象上的点的坐标，写出函数的解析式： （4，2）（1）

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