联言判断、选言判断

1、第四节第四节 关系判断及其推理关系判断及其推理一、什么是关系判断一、什么是关系判断关系判断就是陈述对象之间关系的简单判断。关系判断就是陈述对象之间关系的简单判断。 霜叶红于二月花。霜叶红于二月花。 有的人死了，他的死比泰山还重。有的人死了，他的死比泰山还重。 小张是老张的儿子。小张是老张的儿子。 他欣赏她雷厉风行的作风。他欣赏她雷厉风行的作风。 最是那一低头的温柔，恰似水莲花不胜凉风的最是那一低头的温柔，恰似水莲花不胜凉风的娇羞。娇羞。 例例11陈述了霜叶和陈述了霜叶和“二月花二月花”之间具有之间具有“红红于于”关系，关系， 例例22陈述了陈述了“他的死他的死”和和“泰山泰山”之间有之间有“还

2、重还重”关系，关系， 例例33陈述了小张与陈述了小张与“老张老张”是是“儿子儿子”关系。，关系。， 例例4“4“他他”与与“她雷厉风行的作风她雷厉风行的作风”之间有之间有“欣赏欣赏”关系。关系。关系判断的组成关系判断的组成 关系者项、关系项和量词。关系者项、关系项和量词。 关系者项是表示被陈述的关系的承担者的词项，关系者项是表示被陈述的关系的承担者的词项，也就是关系命题的主项。也就是关系命题的主项。 关系项是表示关系者项之间具有的关系的词项，关系项是表示关系者项之间具有的关系的词项，也就是关系命题的谓项。存在于三个对象之间也就是关系命题的谓项。存在于三个对象之间的关系叫三项关系，其余依次类推。

3、的关系叫三项关系，其余依次类推。 量词是表示关系者数量情况的语词，每个关系量词是表示关系者数量情况的语词，每个关系者项的前面都应当有量词，但如果关系者项是者项的前面都应当有量词，但如果关系者项是单独词项，就不需要使用量词。单独词项，就不需要使用量词。 如果用如果用r r表示关系项，用表示关系项，用a a、b b表示关系者项，表示关系者项，当关系者项为单独概念时，具有两个关系者项当关系者项为单独概念时，具有两个关系者项的关系命题的形式可表示为：的关系命题的形式可表示为： arbarb或或r r（abab）二、关系的性质二、关系的性质1 1、关系的对称性、关系的对称性( (具体分类见后）具体分类见

4、后）关系的对称性是指：在特定论域中，当对象关系的对称性是指：在特定论域中，当对象a a与与对象对象b b之间具有之间具有r r关系时，对象关系时，对象b b与对象与对象a a是否是否也具有也具有r r关系的问题。也就是说，当关系的问题。也就是说，当arbarb真时，真时，brabra是否也真的问题。是否也真的问题。2 2、关系的传递性、关系的传递性 关系的传递性是指：在特定论域中，当关系的传递性是指：在特定论域中，当对象对象a a与对象与对象b b之间具有之间具有r r关系，并且对关系，并且对象象b b与对象与对象c c之间也具有之间也具有r r关系时，对象关系时，对象a a与对象与对象c c

5、是否也具有是否也具有r r关系的问题。也就关系的问题。也就是说，当是说，当arbarb真并且真并且brcbrc真时，真时，arcarc是是否也真的问题。否也真的问题。1 1、关系的对称性有三种情况：、关系的对称性有三种情况： 对称关系对称关系在特定论域中，当在特定论域中，当arbarb真时，真时，brabra必真，必真，在这种情况下，关系在这种情况下，关系r r就是对称关系。就是对称关系。 反对称关系反对称关系在特定论域中，当在特定论域中，当arbarb真时，真时，brabra必假，必假，arcarc必假，在这种情况下，关系必假，在这种情况下，关系r r就是反就是反对称关系。对称关系。 非对称

6、关系非对称关系 在特定论域中，当在特定论域中，当arbarb真时，真时，brabra可能可能真，也可能假，在这种情况下，关系真，也可能假，在这种情况下，关系r r就就是非对称关系。是非对称关系。关系的传递性也有三种可能情关系的传递性也有三种可能情况：况： 传递关系：在特定论域中，当传递关系：在特定论域中，当arbarb真真并且并且brcbrc真时，真时，arcarc必真，在这种情况必真，在这种情况下，关系下，关系r r就是传递关系。就是传递关系。 反传递关系：在特定论域内，当反传递关系：在特定论域内，当arbarb真并且真并且brcbrc真时，在这种情况下，关系真时，在这种情况下，关系r r就

7、是反传递关系。就是反传递关系。例如，亲属关系。例如，亲属关系。 非传递关系：在特定论域中，当非传递关系：在特定论域中，当arbarb真并且真并且brcbrc真时，真时，arcarc可能真也可能假，可能真也可能假，在这种情况下，关系在这种情况下，关系r r就是非传递关系就是非传递关系说明关系的传递性注意事项说明关系的传递性注意事项 凡说明关系的传递性，需要涉及三个对象，但凡说明关系的传递性，需要涉及三个对象，但是，传递性是两项关系的性质，不是三项关系是，传递性是两项关系的性质，不是三项关系的性质。的性质。 是两项关系，都可以既从对称性方面又从传递是两项关系，都可以既从对称性方面又从传递性方面分析

8、其性质。例如，两个词项间的交叉性方面分析其性质。例如，两个词项间的交叉关系和真包含关系，若从对称性方面看，前者关系和真包含关系，若从对称性方面看，前者是对称的，后者是反对称的；若从传递性方面是对称的，后者是反对称的；若从传递性方面看，前者是非传递的，后者是传递的。看，前者是非传递的，后者是传递的。三、关系推理三、关系推理 关系推理就是前提中至少有一个关关系推理就是前提中至少有一个关系命题的推理，它是根据前提中关系命题的推理，它是根据前提中关系的逻辑性质进行推演的。系的逻辑性质进行推演的。 关系推理可以分为两类：纯关系推关系推理可以分为两类：纯关系推理和混合关系推理。理和混合关系推理。1 1、纯

9、关系推理、纯关系推理 纯关系推理就是前提和结论都是关系命纯关系推理就是前提和结论都是关系命题的推理。它包括下列四种：题的推理。它包括下列四种： 对称关系推理对称关系推理 对称关系推理就是依据对称关系的逻辑对称关系推理就是依据对称关系的逻辑性质进行推演的关系推理。性质进行推演的关系推理。 例例1 1 被告甲和被告乙是共同犯罪，被告甲和被告乙是共同犯罪， 所以，被告乙和被告甲是共同犯罪。所以，被告乙和被告甲是共同犯罪。 对称关系推理的形式可表示为：对称关系推理的形式可表示为： arbarb bra bra反对称关系推理反对称关系推理 反对称关系推理就是依据反对称关系的逻辑性反对称关系推理就是依据反

10、对称关系的逻辑性质进行推演的关系推理。质进行推演的关系推理。 例例3 3 未成年人的父母是未成年人的监护人，未成年人的父母是未成年人的监护人，所以，未成年人不是其父母的监护人。所以，未成年人不是其父母的监护人。 例例4 4 甲方案优于乙方案，甲方案优于乙方案，所以，乙方案不优于甲方案。所以，乙方案不优于甲方案。上例中，上例中，“监护人监护人”、“优于优于”关系均为反对称关系均为反对称关系，这是上面推理成立的依据。关系，这是上面推理成立的依据。反对称关系推理的形式可表示：反对称关系推理的形式可表示： arbarb -(brc -(brc) )传递关系推理传递关系推理 传递关系推理就是依据传递关系

11、的逻辑性质进传递关系推理就是依据传递关系的逻辑性质进行推演的关系推理。行推演的关系推理。 例例6 6 甲和乙的血型相同，甲和乙的血型相同， 乙和丙的血型相同，乙和丙的血型相同， 所以，甲和丙的血型相同。所以，甲和丙的血型相同。 “相同相同”关系为传递关系，这是上面推理成立关系为传递关系，这是上面推理成立的依据。的依据。 传递关系推理的形式可表示为：传递关系推理的形式可表示为： arbarb brcbrc arc arc反传递关系推理反传递关系推理 反传递关系推理就是依据反传递关系的反传递关系推理就是依据反传递关系的逻辑性质进行推演的推理。逻辑性质进行推演的推理。 例例7 7 老张是大张的父亲，

12、老张是大张的父亲， 大张是小张的父亲，大张是小张的父亲， 所以，老张不是小张的父亲。所以，老张不是小张的父亲。 “是是父亲父亲” 关系为反传递关系，关系为反传递关系，这是上面推理成立的依据。这是上面推理成立的依据。 反传递关系推理的形式可表示为：反传递关系推理的形式可表示为： arbarb brc brc -(arc -(arc) )注意：注意： 在进行纯关系推理时，不要把非对称关在进行纯关系推理时，不要把非对称关系或非传递关系，作为椎理的逻辑依据，系或非传递关系，作为椎理的逻辑依据，因为依据它们是不能推出必然结论的。因为依据它们是不能推出必然结论的。 例例9 9 甲犯认识乙犯，甲犯认识乙犯，

13、 所以，乙犯认识甲犯。所以，乙犯认识甲犯。 例例10 10 甲教唆乙犯罪，甲教唆乙犯罪， 乙教唆丙犯罪，乙教唆丙犯罪， 所以，甲决不会教唆丙犯罪所以，甲决不会教唆丙犯罪2 2、混合关系推理、混合关系推理混合关系推理就是第一个前提是关系判断，混合关系推理就是第一个前提是关系判断，第二个前提是直言判断，结论是关系判第二个前提是直言判断，结论是关系判断的推理。断的推理。为人民利益而死的，他的死重于泰山为人民利益而死的，他的死重于泰山张思德是为人民利益而死的张思德是为人民利益而死的他的死重于泰山他的死重于泰山 其推理形式为：其推理形式为： 所有所有a a与所有与所有b b有有r r关系关系 c c是是

14、a a所以，所以，c c与与b b有有r r关系关系 混合关系推理的结构混合关系推理的结构在混合关系推理中，有两个前提和一个结在混合关系推理中，有两个前提和一个结论；在前提和结论中共有三个不同的词论；在前提和结论中共有三个不同的词项，其中有一个词项在前提中出现两次，项，其中有一个词项在前提中出现两次，被称为媒介项。这些，都与直言三段论被称为媒介项。这些，都与直言三段论相类似。因此，混合关系推理又叫做关相类似。因此，混合关系推理又叫做关系三段论。系三段论。下面的混合关系推理是否有效下面的混合关系推理是否有效我们反对贪污受贿行为，我们反对贪污受贿行为，用公款请客送礼不是贪污受贿行为，用公款请客送礼

15、不是贪污受贿行为，所以，我们不反对用公款请客送礼。所以，我们不反对用公款请客送礼。这个混合关系推理的形式为：这个混合关系推理的形式为： 所有所有a a与所有与所有b b有有r r关系关系 所有所有c c不是不是b b 所以，所有所以，所有a a与所有与所有c c不具有不具有r r关系关系一、联言判断 定义：联言判断是陈述若干事物情况同定义：联言判断是陈述若干事物情况同时存在的判断。时存在的判断。 联言判断的结构：联言判断的结构： 由联结词由联结词“并且并且”等和支判断构成。联等和支判断构成。联言判断的支判断称为联言支，一个联言言判断的支判断称为联言支，一个联言判断的联言支至少有两个甚至是多个，

16、判断的联言支至少有两个甚至是多个，其逻辑性质是相同的。其逻辑性质是相同的。 一个二支的联言判断的形式为：一个二支的联言判断的形式为：p p并且并且q q， 也可以表示为合取式：也可以表示为合取式：p pq q。联言判断常见的关联词语 在日常用语中，联言判断联结词的语言形式是多种多样的，除“并且”外，还有“既是又是”、“又”、“不但而且”、“虽然但是”、“也”、“而”等等。联言判断“pq”的逻辑性质可以用真值表见课本p q pq+ + + - - + - - -二、联言推理 联言推理就是根据合取词或联言判断的逻辑性联言推理就是根据合取词或联言判断的逻辑性质进行的复合判断推理。质进行的复合判断推理

17、。 1 1、联言推理的分解式、联言推理的分解式 联言推理的分解式是由联言判断的真，推出一联言推理的分解式是由联言判断的真，推出一个支判断真的联言推理形式。个支判断真的联言推理形式。 这种推理形式可表示为：这种推理形式可表示为： p p并且并且q pq p并且并且q q 所以，所以，q q 所以所以p p 也可以把这种形式用蕴涵式（即前提蕴涵结论）也可以把这种形式用蕴涵式（即前提蕴涵结论）表示为：表示为： (p(pq)pq)p (p(pq)qq)q2、联言推理的合成式 联言推理的合成式是由全部支判断真推出联言判断真的联言推理形式。在这种推理形式中，结论是联言判断，前提是联言判断的全部支判断。 这

18、种推理形式可表示为： p q 所以，p并且q 也可以把这种形式用蕴涵式表示为： pqpq第三节 选言判断及其推理 选言判断是陈述若干事物情况中至少有选言判断是陈述若干事物情况中至少有一种情况存在的判断。一种情况存在的判断。 选言判断的结构由联结词选言判断的结构由联结词“或者或者”等和等和支判断构成。选言判断的支判断称为选支判断构成。选言判断的支判断称为选言支。选言支可以有两个，也可以有两言支。选言支可以有两个，也可以有两个以上。其逻辑性质是相同的。个以上。其逻辑性质是相同的。 选言判断的逻辑形式选言判断的逻辑形式选言判断的逻辑联结词选言判断的逻辑联结词“或者或者” ”可可用析取词用析取词“” ”表示。选言判断又称为析表示。选言判断又称为析取判断。一个二支的选言判断的形式是：取判断。一个二支的选言判断的形式是：p p或