高中数学 课时达标检测一集合的含义 新人教A版必修1

1、课时达标检测（一） 集合的含义一、选择题1下列判断正确的个数为()(1)所有的等腰三角形构成一个集合(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合(3)素数的全体构成一个集合(4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合a1b2c3 d4解析：选c(1)正确；(2)若a，则a21，a±1，构成的集合为1，1，(2)正确；(3)也正确，任何一个素数都在此集合中，不是素数的都不在；(4)不正确，集合中的元素具有互异性，构成的集合为2,3,4,6，含4个元素，故选c.2设不等式32x<0的解集为m，下列正确的是()a0m,2m b0m,2mc0m,2m d0m,2m解析：选b从四个选项

2、来看，本题是判断0和2与集合m间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式32x<0的解即可当x0时，32x3>0，所以0不属于m，即0m；当x2时，32x1<0，所以2属于m，即2m.3下列各组中集合p与q，表示同一个集合的是()ap是由元素1，构成的集合，q是由元素，1，|构成的集合bp是由构成的集合，q是由3.141 59构成的集合cp是由2,3构成的集合，q是由有序数对(2,3)构成的集合dp是满足不等式1x1的自然数构成的集合，q是方程x21的解集解析：选a由于选项a中p，q元素完全相同，所以p与q表示同一个集合，而选项b，c，d中元素不相同，所以p与q不能表示同一个集

3、合4已知集合m中的元素x满足xab，其中a，bz，则下列实数中不属于集合m中元素的个数是()0；1；31；.a0 b1c2 d3解析：选a当ab0时，x0；当a1，b0时，x1；当a1，b3时，x13；64，即a6，b4；当a0，b2时，x2；1，即a1，b1.综上所述：0，1,31，都是集合m中的元素5由实数a，a，|a|，所组成的集合最多含有_个元素()a1 b2c3 d4解析：选b当a0时，这四个数都是0，所组成的集合只有一个元素0.当a0时，|a|所以一定与a或a中的一个一致故组成的集合中最多有两个元素二、填空题6方程x22x30的解集与集合a相等，若集合a中的元素是a，b，则ab_.

4、解析：方程x22x30的解集与集合a相等，a，b是方程x22x30的两个根，ab2.答案：27已知集合a是由偶数组成的，集合b是由奇数组成的，若aa，bb，则ab_a，ab_a(填“”或“”)解析：a是偶数，b是奇数，ab是奇数，ab是偶数，故aba，aba.答案：8设a是由满足不等式x6的自然数组成的集合，若aa，且3aa，则a的值为_解析：aa，且3aa，解得a2.又an，a0或a1.答案：0或1三、解答题9已知集合m由三个元素2，3x23x4，x2x4组成，若2m，求x.解：当3x23x42时，即x2x20，x2或x1，经检验，x2，x1均不合题意；当x2x42时，即x2x60，x3或x

5、2，经检验，x3或x2均合题意x3或x2.10设集合a中含有三个元素3，x，x22x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若2a，求实数x.解：(1)由集合中元素的互异性可知，x3，且xx22x，x22x3.解得x1且x0，且x3.(2)2a，x2或x22x2.由于x22x(x1)211，x2.11数集m满足条件：若am，则m(a±1且a0)若3m，则在m中还有三个元素是什么？解：3m，2m，m，m.又3m，在m中还有元素2，.12数集a满足条件：若aa，则a(a1)(1)若2a，试求出a中其他所有元素；(2)自己设计一个数属于a，然后求出a中其他所有元素；(3)从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的这个“道理”解：根据已知条件“若aa，则a(a1)”逐步推导得出其他元素(1)其他所有元素为1，.(2)假设2a，则a，则a.其他所有元素为，.(3)a中只能有3个元素，它们分别是a，且三个数的乘积为1.证明如下：由已知，若a