八年级下期末考试数学试卷及答案

1、人教版中小学精品教学资料第二学期期末测试试卷八 年 级 数 学考生须知1本试卷共8页,四道大题,27道小题,满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4在答题卡上,选择题、作图题用2b铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分,每小题3分）下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1点a的坐标是（2,8）,则点a在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2一元二次方程4x2+x=1的二次项系数、一次项系数、

2、常数项分别是（ ）a4,0,1b4,1,1c4,1,1d4,1,03内角和等于外角和的多边形是（ ）a三角形b四边形c五边形d六边形4将方程x2+4x+2=0配方后,原方程变形为（ ）a(x+4)2=2b(x+2)2=2c(x+4)2=3d(x+2)2=55下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）a角b等边三角形c平行四边形d矩形6若关于x的方程(m2)x22x+1=0有两个不等的实根,则m的取值范围是（ ）am3bm3cm3且m2dm3且m27已知点（5,y1）,（2,y2）都在直线y=2x上,那么y1与y2大小关系是（ ）ay1y2by1y2cy1y2dy1y28直线y=x2

3、不经过（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限9在菱形abcd中,对角线ac与bd交于点o,如果abc=60°,ac=4,那么该菱形的面积是（ ）ab16cd810如图,在平面直角坐标系xoy中,以点a（2,3）为顶点作一直角paq,使其两边分别与x轴、y轴的正半轴交于点p,q连接pq,过点a作ahpq于点h如果点p的横坐标为x,ah的长为y,那么在下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）a b c d二、填空题：（本题共32分,每小题4分）11点p（2,3）关于x轴对称的点的坐标是 .12在函数中,自变量x的取值范围是 .13如图,a、b两点被池塘隔开,在ab外选

4、一点c,连接ac和bc,并分别找出它们的中点m和n如果测得mn=15m,则a,b两点间的距离为 m14如图,在abcd中,ceab于e,如果a=125°,那么bce= ° 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图15有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,如果通常新手的成绩都不太稳定,那么根据图中所给的信息,估计小林和小明两人中新手是 （填“小林”或“小明”）16如图,在abc中,acb=90°,d是ab的中点,debc 交ac于e如果ac=6,bc=8,那么de= ,cd= 17如图,在甲、乙两同学进行的400米跑步比赛中,

5、路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系的图象分别为折线oab和线段oc,根据图象提供的信息回答以下问题：（1）在第 秒时,其中的一位同学追上了另一位同学；（2）优胜者在比赛中所跑路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系式是 第17题图 第18题图18如图,在平面直角坐标系xoy中,直线x=2和直线y=ax交于点a,过a作abx轴于点b如果a取1,2,3,n（n为正整数）时,对应的aob的面积为s1,s2,s3,sn,那么s1= ；s1+s2+s3+sn= 三、解答题：（本题共36分,每题6分）19解方程：20 已知：如图,在正方形abcd中,e是cd边上的一点,f为bc延长线上一点,且ce=cf

6、（1）求证：becdfc；（2）如果bc+df=9,cf=3,求正方形abcd的面积 21某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数,满分为100分）作了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图请你根据图表提供的信息,解答下列问题：（1）频数分布表中a= ,b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是 22已知：如图,在abc中,d是bc的中点,cead如果ac=2,ce=4（1）求证：四边形aced是平行四边形；（2）求四边形aceb的周长；（3）直接写出ce和ad之间的距离2

7、3如图,在平面直角坐标系xoy中,正比例函数y=x的图象与一次函数y=kxk的图象的交点坐标为a（m,2）（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kxk的图象与y轴交于点b,求aob的面积；（3）直接写出使函数y=kxk的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围 24列方程（组）解应用题：据媒体报道,2011年某市市民到郊区旅游总人数约500万人,2013年到郊区旅游总人数增长到约720万人（1）求这两年该市市民到郊区旅游总人数的年平均增长率（2）若该市到郊区旅游的总人数年平均增长率不变,请你预计2014年有多少市民到郊区旅游四、解答题：（本题共22分,第25、26题,每小题7分

8、,第27题8分）25已知：关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0（1）求证：不论m为任何实数,此方程总有实数根；（2）如果该方程有两个不同的整数根,且m为正整数,求m的值；（3）在（2）的条件下,令y=mx2+(3m+1)x+3,如果当x1=a与x2=a+n（n0）时有y1=y2,求代数式4a2+12an+5n2+16n+8的值26阅读下列材料：问题：如图1,在abcd中,e是ad上一点,ae=ab,eab=60°,过点e作直线ef,在ef上取一点g,使得egb=eab,连接ag. 求证：eg =ag+bg.小明同学的思路是：作gah=eab交ge于点h,构造全等三角形,经过推理

9、使问题得到解决.参考小明同学的思路,探究并解决下列问题：（1）完成上面问题中的证明；（2）如果将原问题中的“eab=60°”改为“eab=90°”,原问题中的其它条件不变（如图2）,请探究线段eg、ag、bg之间的数量关系,并证明你的结论.图1 图227如图1,在平面直角坐标系xoy中,等腰直角aob的斜边ob在x上,顶点a的坐标为（3,3）.（1）求直线oa的解析式；（2）如图2,如果点p是x轴正半轴上的一个动点,过点p作pcy轴,交直线oa于点c,设点p的坐标为（m,0）,以a、c、p、b为顶点的四边形面积为s,求s与m之间的函数关系式；（3）如图3,如果点d（2,a）

10、在直线ab上. 过点o、d作直线od,交直线pc于点e,在ce的右侧作矩形cgfe,其中cg=,请你直接写出矩形cgfe与aob重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.图1 图2 图3门头沟区20132014学年度第二学期期末测试试卷八年级数学参考答案及评分参考一、选择题（本题共30分,每小题3分）题号12345678910答案acbbccdacb二、填空题（本题共32分,每小题4分）题号111213141516答案(2,3)x23035小林4,5题号1718答案40, s=8t（0t50）2,n2+n三、解答题（本题共36分,每题6分）19（1） 解： 1分 2分 3分 4分,6分20（1）证明

11、：正方形abcd,bc=cd,bce=dcf=90°.又ce=cf,becdfc（sas）. 4分（2）解：设bc=x,则cd=x,df=9x,在rtdcf中,dcf=90°,cf=3,cf2+cd2=df232+x2=(9x)25分解得x=4.正方形abcd的面积为：4×4=166分21解：（1）频数分布表中a=8,b=0.08；2分（2）略；4分（3）小华被选上的概率是6分22（1）证明：acb=90°,debc,acde. 1分又cead,四边形aced是平行四边形. 2分（2）解：四边形aced的是平行四边形.de=ac=2.在rtcde中,cd

12、e=90°,由勾股定理.3分d是bc的中点,bc=2cd=. 在rtabc中,acb=90°,由勾股定理.4分d是bc的中点,debc,eb=ec=4.四边形aceb的周长= ac+ce+eb+ba=10+.5分（3）解：ce和ad之间的距离是6分23解：（1）点a（m,2）正比例函数y=x的图象上,m=21分点a的坐标为（2,2）点a在一次函数y=kxk的图象上,2=2kk,k=2一次函数y=kxk的解析式为y=2x22分（2）过点a作acy轴于c.a（2,2）, ac=2. 3分当x=0时,y=2,b（0,2）,ob=2. 4分saob=×2×2=2

13、. 5分（3）自变量x的取值范围是x26分24解：（1）设这两年市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为x. 1分由题意,得 500(1+x)2=720. 3分解得 x1=0.2,x2=2.2增长率不能为负,只取x=0.2=20%4分答：这两年市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为20%5分（2）720×1.2=864.预计2014年约有864万人市民到郊区旅游6分四、解答题：（本题共22分,第27、28题,每小题7分,第29题8分）25解：（1）当m=0时,原方程化为x+3=0,此时方程有实数根 x=31分当m0时,原方程为一元二次方程=(3m+1)212m=9m26m+1=(3m1)2

14、m0,不论m为任何实数时总有(3m1)20此时方程有两个实数根2分综上,不论m为任何实数时,方程 mx2+(3m+1)x+3=0总有实数根（2）mx2+(3m+1)x+3=0解得 x1=3,x2= 3分方程mx2+(3m+1)x+3=0有两个不同的整数根,且m为正整数,m=15分（3）m=1,y=mx2+(3m+1)x+3y=x2+4x+3又当x1=a与x2=a+n（n0）时有y1=y2,当x1=a时,y1=a2+4a+3,当x2=a+n时,y2=(a+n)2+4(a+n)+3a2+4a+3=(a+n)2+4(a+n)+3化简得 2an+n2+4n=0即 n(2a+n+4)=0又n0,2a=n

15、46分 4a2+12an+5n2+16n+8=(2a)2+2a6n+5n2+16n+8 =(n+4)2+6n(n4)+5n2+16n+8=247分26解：（1）证明：如图,作gah=eab交ge于点h.gab=hae. 1分eab=egb,ape=bpg,abg=aeh. 2分又ab=ae,abgaeh. 3分bg=eh,ag=ah.gah=eab=60°,agh是等边三角形.ag=hg.eg=ag+bg. 4分（2）线段eg、ag、bg之间的数量关系是5分 理由如下：如图,作gah=eab交ge的延长线于点h. gab=hae. egb=eab=90°, abg+aeg=aeg+aeh =180°. abg=aeh.又ab=ae, abgaeh. 6分 bg=eh,ag=ah.gah=eab=90°,agh是等腰直角三角形.ag=hg.7分27解：（1）设直线oa的解析式为y=kx.直线oa经过点a（3,3）,3=3k,解得 k=1. 直线oa的解析式为y=