人教版数学八年级下册第16章学案一

1、人教版中小学精品教学资料课题：16.1.1从分数到分式 时间： 案序： 知识目标：1掌握分式的概念,明确分母不得为零是分式概念的组成部分2 能够求出分式有意义的条件过程与方法：能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型,进一步发展符号感,通过类比分数研究分式的教学,引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题情感态度价值观： 在土地沙化问题中,体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力重点：准确理解分式的意义,明确分母不得为零。难点：准确理解分式的意义,明确分母不得为零。学习方法：学习过程：活动1 提出问题,创设情境一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/

2、时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?活动2 合作探究 1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为_cm;长方形的面积为s,长为a,宽应为_;2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中,水面高度为_;请观察上面的式子,他们与分数有什么相同点和不同点？分式的定义：概念巩固：下面的式子哪些是分式？思考：1、分式 的分母有什么条件限制？ 2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？活动3 知识应用1：当为何值时,分

3、式有意义；当为何值时,分式有意义；当为何值时,分式有意义；当为何值时,分式有意义；2：已知分式,（1）当为何值时,分式有意义；（2）当为何值时,分式无意义；（3）当为何值时,分式的值为0；（4）当时,分式的值为多少? 活动4 巩固练习第4页练习1,2,3活动5 小结: 学习了分式,知道了分式与分数的区别知道了分式有意义和值为零的条件。活动6自主检测教后反思：课题：16.1.2分式的基本性质1 时间： 案序： 知识目标：理解并掌握分式的基本性质,并能运用这些性质进行分式的约分化简。过程与方法：通过分式的化简提高学生的运算能力情感态度价值观： 渗透类比转化的数学思想方法重点：理解并掌握分式的基本性

4、质,这是学好本章的关键难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简学习方法：学习过程：活动1 提出问题,创设情境1、从前有个不学无术的富家子弟,有一次,父母出远门去办事,把他交给厨师照看,厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头,够吗？”他哭丧着脸说：“不够,不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个,怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”2、问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？活动2 合作探究 3、分数约分的方法及依据是什么？（1）的依据是什么？呢？（2）类比分数的基本性质,你认为分式与相等吗？与呢？一般的,对于任意一个分数,有,其中是数。类比分数的基本性质,你能想出分式有什么性质吗？分式的

5、基本性质：也可用式子表示活动3 知识应用1、性质巩固：由如何得到；由如何得到？2、填空 , ,3、不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“”号 。（1） （2） （3）4、约分：（1） （2） 5、不改变分式的值,把分式的分子与分母的各项系数都化为整数. 活动4 巩固练习8页1活动5 小结: 活动6自主检测教后反思：课题：16.1.2分式的基本性质2 时间： 案序： 知识目标：理解并掌握分式的基本性质,并能类比分数的通分,运用分式的基本性质进行分式的通分。过程与方法：通过分式的通分提高学生的运算能力情感态度价值观： 渗透类比转化的数学思想方法重点：理解并掌握分式的基本性质,这是学好本章的关键难

6、点：灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通分学习方法：学习过程：活动1 提出问题,创设情境计算：把1/2与2/3通分,其方法是什么？与分数的通分类似,如何把分式 与 化成分母相同的分式？活动2 合作探究 类比分数的通分,利用分式的基本性质,将以上两个分式化成分母相同的分式。活动3 知识应用例 通分：（1）与 （2）与 活动4 巩固练习通分（1）和 （2）和 （3）和 （4）和8页练习2活动5 小结: 活动6自主检测教后反思：课题：16.1分式练习 时间： 案序： 知识目标：巩固分式有意义、值 为零的条件,熟练运用分式的基本性质对分式进行约分与通分。课前自主练1分数的基本性质为：_2把下列分数

7、化为最简分数：（1）_；（2）_；（3）_3把下列各组分数化为同分母分数:（1）,； （2）,4分式的基本性质为：_ 用字母表示为：_课中合作练题型1：分式基本性质的理解应用5（辨析题）不改变分式的值,使分式的各项系数化为整数,分子、分母应乘以（ ） a10 b9 c45 d906（探究题）下列等式：-;-;-中,成立的是（ ） a b c d7（探究题）不改变分式的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,正确的是（ ） a b c d题型2：分式的约分8（辨析题）分式,中是最简分式的有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个9（技能题）约分：（1）； （2）题型3：分式的通分10（技能题）通分：

8、（1）,； （2）,课后系统练基础能力题11根据分式的基本性质,分式可变形为（ ） a b c- d12下列各式中,正确的是（ ）a; b; c; d13下列各式中,正确的是（ ） a b0 c d14（2005·天津市）若a,则的值等于_15（2005·广州市）计算_16公式,的最简公分母为（ ）a（x-1）2 b（x-1）3 c（x-1） d（x-1）2（1-x）317,则？处应填上_,其中条件是_课题：16.2.1分式的乘除1 时间： 案序： 知识目标：使学生理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行运算,能解决一些与分式有关的实际问题过程与方法：经历探索分式的乘除运算法

9、则的过程,并能结合具体情境说明其合理性。情感态度价值观： 教学过程中渗透类比转化的思想,在学知识的同时学到方法,受到思维训练重点：掌握分式的乘除运算。难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算.学习方法：学习过程：活动1 提出问题,创设情境观察下列运算： 猜一猜与同伴交流。活动2 合作探究 请写出分数的乘除法法则：类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则吗？乘法法则：除法法则：用式子表示为：活动3 知识应用1、计算：（1） （2）2、计算：（1） （2）3、12页例3 活动4 巩固练习13页 练习1,2,3 活动5 小结: 本节课学习了分式的乘除法运算的法则,要根据法则能正确熟练的进行计算

10、。活动6自主检测教后反思：课题：16.2.1分式的乘除2 时间： 案序： 知识目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.过程与方法：经历探索分式的乘除及混合运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性。情感态度价值观： 教学过程中渗透类比转化的思想,在学知识的同时学到方法,受到思维训练重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.学习方法：学习过程：活动1 提出问题,创设情境 （计算）活动2 合作探究 3、计算： 总结混合运算法则： 活动3 知识应用计算(1) (2) 活动4 巩固练习1、15页练习12、计算：(1) （2）（3） （4）活动5 小结: 分式的乘除混合

11、运算：把分式乘除法统一成乘法再算,每一步注意符号的确定,最后要化成最简分式。活动6自主检测教后反思：课题：16.2.1分式的乘除3 时间： 案序： 知识目标：理解分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算.过程与方法：类比分数的乘方,经历探究分式乘方的过程,掌握分式乘方的法则。情感态度价值观： 教学过程中渗透类比转化的思想,在学知识的同时学到方法,受到思维训练重点：熟练地进行分式乘方的运算难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.学习方法：学习过程：活动1 提出问题,创设情境根据乘方的意义和分式乘法的法则,计算 活动2 合作探究 归纳：活动3 知识应用1、计算：（1） （2） 活动4 巩固

12、练习 1、（1） （2） （3）2、15页练习2活动5 小结: 学习了分式的乘方法则,结合已有的知识能熟练进行分式的乘、除、及混合运算的的计算。活动6自主检测教后反思：课题：16.2.2分式的加减1 时间： 案序： 知识目标：熟练地进行同分母的分式加减法的运算；会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.过程与方法：经历探索分式加减运算法则的过程,理解其算理.情感态度价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生“用数学”的意识和能力重点：分式的加减运算难点：异分母的分式加减法运算学习方法：学习过程：活动1 提出问题,创设情境问题1 甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队

13、多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？活动2 合作探究 计算： - 你能经过推广而得到分式的加减法法则吗？法则归纳： 式子表示为：活动3 知识应用计算：1、（1） （2） （3） 2、 活动4 巩固练习16页练习1,2 23页4,5活动5 小结: 活动6自主检测教后反思：课题：16.2.2分式的加减2 时间： 案序： 知识目标：明确分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混合运算.过程与方法：在分式的混合运算中体会算理,能正确进行计算,提高准确率。情感态度价值观： 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生“用数学”的意识和能力重点：熟练地进行分式的混合运算.难

14、点：熟练地进行分式的混合运算.学习方法：学习过程：活动1 提出问题,创设情境1说出分数混合运算的顺序.2分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.活动2 合作探究 计算：（1） （2）活动3 知识应用计算：（1） （2） 活动4 巩固练习计算：(1) (2) 18页练习1,2活动5 小结: 活动6自主检测教后反思：课题：16.2分式的混合运算练习1 时间： 案序： 知识目标：巩固分式的运算法则和顺序,并能正确熟练的进行计算,提高计算的准确率。1、填空：（1） 。（2）若 。 （3）已知,那么 。2、计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）；3、化简求值。4、已知,课题：16.2分式

15、的混合运算练习2 时间： 案序： 知识目标：巩固分式的运算法则和顺序,并能正确熟练的进行计算,提高计算的准确率。一、 填空1、已知,则=_. 2、.在等号成立时,右边填上适当的符号：=_.3、化简的结果为_二、选择(4×7)4、分式,的最简公分母是（ ）a.5cx3 b.15abcx c. 15abcx2 d.15abcx35、如果,那么a等于( )a. m-8 b.2-m c.18-3m d.3m-126、分式约分之后正确的是（ ）a. b. c. d. 7、下列分式中,计算正确的是a.=b. c. =1 d.8.甲、乙两人加工某种机器零件,已知甲每天比乙多做a个,甲做m个所用的天

16、数与乙做n个所用的天数相等（其中mn）,设甲每天做x个零件,则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是（ ）a.、b. 、 c.、d.、三、计算题9、 10、 11、 12、 13、 14、-x-1 15 先化简,再求值:-+,其中a=四、16、有这样一道题：“计算÷-x的值,其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事？课题：16.2.3整数指数幂 时间： 案序： 知识目标：知道负整数指数幂（a0,n是正整数）.2掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于1的数.过程与方法：情感态度价值观： 重点：掌握整数指数幂的

17、运算性质.难点：会用科学计数法表示小于1的数.学习过程：活动1 提出问题,创设情境复习已学过的正整数指数幂的运算性质：同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；幂的乘方：(m,n是正整数)；积的乘方：(n是正整数)；同底数的幂的除法：( a0,m,n是正整数,mn)；商的乘方：(n是正整数)；零指数幂：a0时,。活动2 合作探究 1纳米=10-9米,即1纳米=米.一般的。中指数m可以是负整数吗？,如果可以,那么负整数指数幂表示什么？用两种方法计算：,从而理解负指数幂的含义。归纳：；活动3 知识应用一、计算：1、 2、 3、 4、 下列等式是否正确,为什么？1、 2、二、科学记数法。回顾较大数,那么

18、小于1的数也可以用科学记数法表示,如, 。试表示：0.0000001；0.000245；-0.00000206. 活动4 巩固练习21、22页练习。活动5 小结: 活动6自主检测教后反思：课题：16.3分式方程1 时间： 案序： 知识目标：经历分式方程概念、分式方程的解法过程,会求可化为一元一次方程的分式方程的解,会检验根的合理性,能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用过程与方法：经历“实际问题分式方程方程模型求解解释解的合理性”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想人体,培养学生的应用意识。情感态度价值观： 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。重点：分式方程的解法及应用难点：理解解分式方