人教版广西版九年级数学下册教案第2课时 平面直角坐标系中的位似

1、人教版中小学精品教学资料第2课时 平面直角坐标系中的位似 1.使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用,即会根据相似比,求位似图形顶点,以及根据位似图形对应点坐标,求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形. 2.让学生在应用有关知识解决问题的过程中,提高应用意识,体验数形结合的思想方法在解题中的运用. 阅读教材p48-50,自学“探究”与“例”,掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律. 自学反馈 学生独立完成后集体订正如图,在平面直角坐标系中,有两点a(6,3)、b(6,0),以原点o为位似中心,相似比为,把线段ab缩小,观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现？

2、在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点坐标的比为 . abc和a1b1c1关于原点位似且点a(-3,4),它的对应点a1(6,-),则abc和a1b1c1的相似比是 . 已知abc三顶点的坐标分别为a(1,2),b(1,0),c(3,3),以原点o为位似中心,相似比为2,把abc放大得到其位似图形a1b1c1,则a1b1c1各顶点的坐标分别为a1 ,b1 ,c1 . 注意分两种情况.活动1 小组讨论例1 将图形中的abc作下列移动,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化.向上平移4个单位；关于y轴成轴对称；以点a为位似中心,放大到2倍. 解:

3、平移后得a1b1c1,横坐标不变,纵坐标都加4； abc关于y轴成轴对称的图形为a2b2c2,纵坐标不变,横坐标为对应点横坐标的相反数； 放大后得ab3c3,a的坐标不变,b3在b的基础上纵坐标不变,横坐标加ab的长,c3的横坐标在c的横坐标的基础上加ab的长,纵坐标在c的纵坐标系的基础上加bc的长. 考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换,弄清点的坐标的变化情况；作位似变换时,求出顶点坐标即可.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的,连接各点所得图形与原图形相比( ) a.完全没有变化 b.扩大成原来的2倍 c.面积缩小为原来的 d.关于纵轴成轴对

4、称2.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值( ) a.只有1个 b.可以有2个 c.有2个以上但有限 d.有无数个活动1 小组讨论例2 如图所示的abc,以a点为位似中心,放大为原来的2倍,画出一个相应的图形,并写出相应的点的坐标.解:根据题意,图中的ab1c1就是满足题意的三角形,其中a点的坐标不变,仍是(-3,-1),b1、c1的坐标分别为(3,-3),(1,3). 解决本题的关键就是要作出正确的图形,否则求出的点的坐标就会发生错误.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)在平面直角坐标系中,将坐标为(0,0)、(2,4)、(

5、2,0)、(4,4)、(6,0)的点用线段顺次连结起来形成一个图案.将这五个点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,求上述点的坐标,将所得的五个点用线段顺次连接起来,所得图案与原图案相比有什么变化？横坐标不变,纵坐标分别减去3呢？横坐标都加上3,纵坐标不变呢？横、纵坐标都乘以-1呢？横、纵坐标分别变成原来的2倍呢？面积如何变化？活动3 课堂小结1.本节学习的数学知识:以原点为位似中心,位似图形对应点之间的坐标的关系.2.本节学习的数学方法:运用数形结合的方法解题. 教学至此,敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈略k或-ka1（2,4）或（-2,-4）、b2（2,0）或（-2,0）、c1（6,6）或（-6,-6）【合作探究1】活动2 跟踪训练1.