半导体专题课件

1、半導體專題實驗實驗三van der pauw量測與霍爾效應實驗目的o 利用 van der pauw 四點探針法和霍爾效應 (hall effect)，量測半導體中多數載子濃度與遷移率 (mobility) 。the van der pauw methodoriginal paper by l. j. van der pauw in 1958 /gsteele/vanderpauw/vanderpauw.pdfo 19世紀o 以i/v的關係測量電阻o 發現電阻值不只和物質相關也和其形狀相關o 20世紀初o 發現是carrier density (n)

2、 和 mobility () 決定物質的導電情形而不是電阻率霍爾效應 (hall effect)o edwin h. hall 於1879年發現在帶電流的薄金屬片上加磁場時會出現一反向電壓o 霍爾效應是電場和磁場在移動中的電荷上所施力的結果。o 此效應用來分辨一個半導體是n型還是p型並且可測量到majority carrier的concentration和mobility。o 霍爾效應有時也被廣泛用在electric probe等其他電路應用上。 霍爾效應 (hall effect)霍爾效應 (hall effect)for p-type:remember, hall effect is us

3、ed to measure majority carrier density. for minority carrier density, we use haynes-shockley experiment.wbvwvzxyh由lorentz force balance:zxyybvef得到hzxyhbjepr1hv: hall voltage: hall fieldhr: hall coefficientzxhzxzxzxybjrbjepbepjbv1(positive for p-type)又其中稱 hall coefficient (positive for p-type)hzxhzxy

4、zxhedvbiwvebwdiebjerp1故（d為導體厚度）hhprereep11霍爾效應 (hall effect)for n-type:同理可得xxhhbivdenr10hv(for n-type)(negative for n-type)hnr霍爾效應 (hall effect)van der pauw 四點探針法中公式(1)的導證只要在測量時滿足下列四項要求，即使不知道電流的分布情形，仍然可以量測出材料的電阻率：o 量測的四個接觸點的位置必在待測樣品的邊 緣。o 焊接或黏接的接觸點面積必須非常小。o 待測樣品平板的厚度必須非常均勻o 待測平板的表面必須是singly connecte

5、d，亦即是待測表面沒有isolated hole。在x軸上任取三點m、o、p，由m點灌入的電流將成輻射狀流動。根據電磁學，距離m點r處的電流密度可表為 電場強度 ，可求得o、p兩點的電位差為：dridrij 2 2dr ijebacban d i d i opopoprdrdrevvvan der pauw 四點探針法中公式(1)的導證假設將物體沿橫軸面切半，物體在上半平面，電流由m點灌入，o、p電位差不變。 ioriginal quote:van der pauw 四點探針法中公式(1)的導證電流 由n點流出，則o、p兩點的電位差為 bcbn d i opvvivan der pauw 四點

6、探針法中公式(1)的導證bcbacbivvroppomnban d ,由superposition，電流 由m點流入、n點流出 i可得)1 (. d exp,pomnrcbbabcbavan der pauw 四點探針法中公式(1)的導證(2). d exp,mpnorcbbaac同理可證，改為電流 由n點流入、o點流出時，可得 i由(1)+(2)式得證1expexp,mpnoopmnrdrdvan der pauw 四點探針法中公式(1)的導證量測時的注意重點o 焊接時的穩定以及接觸良好o 樣本的均勻度和正確的厚度o 樣本上均勻的溫度 以避免 thermomagnetic effects o 可在暗室中操作 以避免photoconductive effects o 樣本的大小要遠大於其厚度實驗原理o 以m.k.s.制列舉公式中各項數值之單位符號drbm.k.s.mavsec2vmamnm實驗原理o 如何由 van der pauw 量測來判定晶片型別？: n-type: p-type 0,dnebrdbac0,dnebrdbac(當磁場 往內射入晶片時)hrdbacr,vs.original quote:方程式1expexp,adbcdcabrdrdned