高中数学 课时达标检测四集合的并集、交集 新人教A版必修1_第1页
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文档简介

1、课时达标检测(四) 集合的并集、交集一、选择题1已知集合ax|x0,bx|1x2,则ab()ax|x1bx|x2cx|0x2 dx|1x2解析:选a借助数轴可知abx|x12设s,t是两个非空集合,且它们互不包含,那么s(st)等于()ast bsc dt解析:选b(st)s,s(st)s.3集合a0,2,a,b1,a2,若ab0,1,2,4,16,则a的值为()a0 b1c2 d4解析:选dab0,1,2,a,a2,又ab0,1,2,4,16,a,a24,16,a4.4设集合aa,b,ba1,5,若ab2,则ab等于()a1,2 b1,5c2,5 d1,2,5解析:选dab2,2a,2b,a

2、12,a1,b2,即a1,2,b2,5ab1,2,55如图所示的venn图中,若ax|0x2,bx|x1,则阴影部分表示的集合为()ax|0x2 bx|1x2cx|0x1,或x2 dx|0x1,或x2解析:选d因为abx|1x2,abx|x0,阴影部分为ab中除去ab的部分,即为x|0x1,或x2二、填空题6满足条件m11,2,3的集合m的个数为_解析:m11,2,3,m1,2,3或2,3,即m的个数为2.答案:27某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_解析:设所求人数为x,则只喜爱乒乓球运动的人数为10

3、(15x)x5,故15x5308x12.答案:128设集合ax|1x2,bx|xa,若ab,则a的取值范围是_解析:由图可知,若ab,则a1,即a的取值范围为a|a1答案:a|a1三、解答题9已知sx|2x2pxq0,tx|6x2(p2)xq50,且st,求st.解:st,s,且t.因此有从而sx|2x27x40.tx|6x25x10.st.10集合ax|1<x<1,bx|x<a(1)若ab,求a的取值范围;(2)若abx|x<1,求a的取值范围解:(1)如下图所示,ax|1<x<1,bx|x<a,且ab,数轴上的点xa在x1的左侧(含点x1),a1,

4、即a的取值范围为a|a1(2)如下图所示,ax|1<x<1,bx|x<a,且abx|x<1,数轴上的点xa在x1和x1之间(含点x1,但不含点x1),1<a1,即a的取值范围为a|1<a111已知ax|axa8,bx|x<1,或x>5若abr,求a的取值范围解:在数轴上标出集合a,b,如图要使abr,则解得3a1.综上可知,a的取值范围为a|3a112已知ax|x2axa2190,bx|x25x60,cx|x22x80,且(ab),ac,求a的值解:bx|x25x60x|(x2)(x3)02,3,cx|x22x80x|(x2)(x4)02,4,ab,ac,3a,将x3代入x2axa2190得:a2

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