(完整版)四下鸡兔同笼-名师教学设计

1、精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -四下鸡兔同笼, 名师教学设计人教版学校四年级下册鸡兔同笼教学设计清远市新北江学校罗永坤教学内容：人教版学校四年级数学下册第103 105 页教学目标：学问技能 1. 明白“鸡兔同笼”问题， 感受古代数学问题的趣味性 2. 尝试用不同的方法解决 “鸡兔同笼” 问题， 并使同学体会代数方法的一般性 3. 在解决问题的过程中培育同学的规律推理才能数学摸索与问题解决经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法情感态度体会数学学问在日常生活中的广泛应用，培育同学的探究意识和才能，激发一、创设嬉戏，提出问题师：同

2、学们，今日让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”下面，先让我们来玩个接龙嬉戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数如：师：一只鸡生：一只鸡，一个头，两只脚师：一只鸡和一只兔生：一只鸡和一只兔，两个头，6 只脚师：那反过来假如有5 个头， 16 只脚，该有几只鸡几只兔呢？师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的设计意图：创设嬉戏情境，很自然地引入课题二、 出示表格，学习模式设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮忙同学懂得题意，同事激发同学学习爱好三、例题讲解那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？例1： 笼子里有如干只鸡和兔从上面数，有8 个头，从下面数，有26

3、只脚鸡和兔各有几只？1. 尝试与猜想四人小组根据表格- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - -第 1 页，共 6 页精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -模式，探讨方法，并把争论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并举荐一位组员上台展现成果并共享方 法经过同学们的小组沟通，合作探讨， 基本解决了这个问题，而且你们善于观看和总结规律，老师为你们感到兴奋以上的方法属于一种推测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简洁的题目仍是可行的，但是假如数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢

4、？下面我们一起来探讨一下2. 假设与探究假设全是鸡师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只 脚捂住耳朵，站立了起来这时，兔子和鸡一样只有两只脚站 在地上同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这 个问题吗？设计意图：拟人化的比如，让同学爱好盎然生：我们是这样想的：兔子都用2 只前脚捂住耳朵，用2 只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2 只脚站在地上，此时站在地上的脚的个数是8×2=16只师：算式里的8表示什么？ 2 又表示什么？结果的16 只脚是什么的脚？生：8 表示“假设8 个头都是鸡的头”， 2 表示“每只鸡有2 只脚”， 16只脚是站在地上的脚而之前数有26 只脚

5、， 少了26-16=10只脚，这10 只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2 只前脚，所以兔子的只数是：10÷ 2=5只，鸡的个数是：8-5=3只师：“ 10÷ 2=5”式中的10 表示什么？2 表示什么？生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2 表示每只兔子有2 只前脚，- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - -第 2 页，共 6 页精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -10÷ 2 表示兔子的数量师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2 就可以

6、算出兔子的数量了假设全是兔师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时全部的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡似乎也有4 只脚的样子你又想到了什么？生2：我们 是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了，这时地上的脚的总数是8×4=32 只，但实际上只有26 只脚，多出来的“脚” 32-26=6只，多出来的这6 只“脚”实际上是鸡的翅 膀来的， 每只鸡有2 个翅膀， 所以鸡的个数有6÷ 2=3， 兔的个数有8-3=5四、渗透文化，激发情感师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500 年前在一间12 教学目标：1、使同学明白“鸡兔同笼”问题，

7、感受古代数学问题的趣味性2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使同学体会假设方法的一般性教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼” 问题教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼” 问题教具预备：多媒体课件、表格等教学过程：一、创设情境、揭示课题1同学们，你们知道吗？孙子算经 是我国古代一部特别重要的数学名著，里面描述了许多数学 名题其中，有这样一个特别好玩的问题：“今有雉兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足问雉、兔各几何？”师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - -第 3 页，共 6 页精品word学习资料 可编

8、辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -么意思？今日，我们就来争论中国历史上闻名的数学趣题“鸡兔同笼问题”2、我们先从简洁一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看出示题目：鸡兔同 笼一共有8 个头，一共有26 条腿鸡和兔各有几只？二、合作探究、学习新知：活动一：探究用推测列表法解决“鸡兔同笼”问题学习方式：自学教材，小组合作沟通1师：请 大家自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有 8 个头鸡兔一共有26 条腿求分别有几只？师：仍有补充吗？有两个隐匿条件看谁细心发觉了？生：鸡有2 条腿，兔子有4条腿鸡和兔一共有8个头鸡兔一共有26 条腿求分

9、别有几只？师评：他仍发觉了隐匿条件，审题真细心2先猜一猜， 鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？同学猜测，汇报不行能都是鸡，由于假如都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿也不行能都是兔，由于假如都是兔就会有32条腿师：我们采纳列表法得出的答案，好吗？翻开书104 页，根据次序列表试一试小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题学习方式：自学教材，小组合作沟通小组1： 假设全都是鸡：2× 8=1626-16=1010 ÷2=5. 兔子8-5=3. 鸡谁有不懂得问题要

10、问他？你们看看是不是这样：看演示板书 “假设法”师：除了可以假设都是鸡，仍可以怎样假设呢？- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - -第 4 页，共 6 页精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -小组2：引导同学说出都是兔，并演示师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想你们知道是什么思想 么？师：真好，你们发觉了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想假如我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的许多许多问题，是不是啊小结：同学们，刚才我们用许多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？3、发散摸索、加

11、深懂得下面我们来解决书本中的数学问题，好吗？出示：鸡兔同笼，有20 个头， 54 条腿，鸡兔各有几只？师：我们发觉课本上的假设法懂得起来比较抽象，现在大家换一种假设法来摸索你们看，这样行不 行？生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！师：是这样 的，假如让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是 相等的，接下来会显现什么样的情形呢？生：每个头有两条 腿，20 个头是40 条腿少了14 条腿， 正好可以求出兔子的只数， 14 除以2 等于7. 生：鸡的只数为：20-7=13师：仍有别的做法吗？怎样解答？生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿这 样每只头对应的是4 条腿共有80 条腿，多出26 条腿，多出

12、的是13 只鸡的腿，那么，兔的只数也可以求出来6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范畴吗？数目比较小时，用列表法数目比较大时，列表法运算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好用假设法时要特殊留意：假如假设是鸡而先求出的就是兔子，假如假设的是- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - -第 5 页，共 6 页精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -兔子那先求出的是鸡，两者相反* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚， 仍有26÷ 2=13 只脚2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚