高一必修二直线和圆的方程四

1、优秀学习资料欢迎下载直线和圆的方程一、 选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A BCD2.直线l 经过A （ 2， 1）、B（1，m2）(m R)两点，那么直线l 的倾斜角的取值范围是（）A BCD3. 直线A 同时要经过第一、第二、第四象限，则B C应满足（D）4.已知点 A （6， 4），B（ 1，2）、C（x,y）,O 为坐标原点。若则点 C 的轨迹方程是 ()A 2xy+160B x y100Cx y+10 0D2xy16 05. 由动点向圆 x2 + y2=1引两条切线 PA、

2、PB,切点分别为 A 、B， APB=60° ,则动点的轨迹方程为()Ax2+y2=4Bx2+y2=3Cx2+y2=2Dx2+y2=16. 已知直线的方程为，直线的方程为（为实数）当直线与直线的夹角在（0，）之间变动时，的取值范围是（）A.（，1）（ 1，）B.（，）C.（0，1）D.（1，）7.若点（ 5， b）在两条平行直线 6x8y+1=0与 3x4y+5=0之间，则整数 b 的值为 ()A5B 5C4D 48不等式组表示的平面区域是（）A 矩形B三角形C直角梯形D等腰梯形优秀学习资料欢迎下载9已知直线A 锐角三角形与圆B直角三角形相切，则三条边长分别为C钝角三角形的三角形是（

3、D不存在）10已知圆x2+y2+2x-6y+F=0 与 x+2y-5=0 交于A, B两点 , O 为坐标原点,若 OAOB,则F的值为()A-1B0C1D211已知圆，点（ 2，0）及点（2，），从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是A. （ ， 1）（ 1， +）C.（ ，）（，+）B.（ ， 2）（ 2，+）D.（ ， 4）（ 4，+）12在圆x2+y25x 内，过点有 n 条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为 an，若公差，那么n 的取值集合为（）A4 ，5，6，7B4，5，6C3 ，4，5，6D3 ，4，5二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共

4、16分，把答案填在题中横线上。13半径为 5的圆过点 A(2, 6)，且以 M(5, 4)为中点的弦长为 2，则此圆的方程是。14过点(1， 2)的直线 l 将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，l 的方程为15已知圆与 轴交于两点，与 轴的另一个交点为，则已知圆的方程是x2y2 1，则在 y 轴上截距为且与圆相切的直线方程为。16三、解答题：本大题共 6小题，共 74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17已知点 A(2, 0), B(0, 6), O 为坐标原点 . (1)若点 C 在线段 OB 上, 且 BAC=45° , 求 ABC 的面积 ;(2)若原点 O 关于直线

5、AB 的对称点为 D, 延长 BD 到 P, 且|PD|=2|BD|. 已知直线 l:ax+10y+84-108=0经过 P, 求直线 l 的倾斜角。18圆的方程为 x2+y2 6x8y 0，过坐标原点作长为 8的弦，求弦所在的直线方程。19已知定点A(0,1)， B(0,1)， C(1,0)。动点P 满足：。(1)求动点P 的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；(2)当的最大值和最小值。20已知圆 M ：2x2+2y28x 8y10和直线 l：x+y 9 0过直线 上一点 A 作 ABC ，使 BAC=45° ，优秀学习资料欢迎下载AB 过圆心 M ，且 B，C 在圆 M 上。当 A

6、的横坐标为 4时，求直线 AC 的方程；求点A 的横坐标的取值范围。21已知圆 C：，是否存在斜率为 1的直线 l，使 l 被圆 C 截得的弦 AB 为直径的圆过原点，若存在求出直线l 的方程，若不存在说明理由。22某建筑物内一个水平直角型过道如图所示，两过道的宽度均为3米，有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角型过道，若该设备水平截面矩形的宽为1米，长为 7米. 问：该设备能否水平移进拐角过道？优秀学习资料欢迎下载参考答案一、1C2D3 A4D5B6A7B8 B9C10B11C12A二 、 13 (x 1)2 (y 2)2 25 或 (x )2 (y )2 2514 15 16三、 17

7、解： (1)依条件易知 kAB =-3.由°,得直线AC: y=- (x-2).tan45 =kAC = - .令 x=0,得 y=1,则 C(0, 1). S ABC =| BC| OA|=5.(2)设 D 点的坐标为 (x0, y0),直线 AB:即3x+6y-6=0,. 解得 x0=y0=.由|PD|=2|BD|,得 =.由定比分点公式得xp=.将 P()代入 l 的方程 , 得 a=10. k1= -. 故得直线 l 的倾斜角为 120°18解： x2+y2 6x 8y=0即 (x3)2+(y 4)2=25，设所求直线为y kx。圆半径为 5，圆心 M （3，4）到

8、该直线距离为 3， ，。 所求直线为y或。19解： (1)设动点的坐标为P(x,y),则(x,y 1)，(x,y+1)，(1x, y)·k|2， x2+y2 1 k(x1)2+y2即(1 k)x2+(1k)y2+2kx k 1=0。若 k=1，则方程为 x=1，表示过点（ 1，0）是平行于 y 轴的直线。若 k1，则方程化为：，表示以 (,0)为圆心，以为半径的圆。优秀学习资料欢迎下载(2)当 k=2时，方程化为 (x2)2+y2=1。 22(x,y1)(x,y+1)(3x,3y1)， |2|。又 x2+y2 4x3， |2|(x 2)2+y21，令 x2cos， y sin 。则3

9、6x6y2636cos6sin +46 6cos(+)+4646 6,466， |2|max 3， |2|min-3。20解：依题意M（2，2），A （ 4，5），设直线 AC 的斜率为，则,解得或，故所求直线 AC 的方程为 5x+y250或 x5y+210；圆的方程可化为 (x 2)2+(y 2)2 ，设 A 点的横坐标为 a。则纵坐标为 9a；当 a2时，设 AC 的斜率为 k，把 BAC 看作 AB 到 AC 的角，则可得，直线 AC 的方程为 y (9a)(x a)即5x (2a 9)y 2a2+22a 810，又点C在圆M上，所以只需圆心到AC的距离小于等于圆的半径，即，化简得 a

10、29a+180，解得 3a6；当 a 2时，则 A （2，7）与直线x=2成 45°角的直线为 y7x2即 xy+5 0，M 到它的距离，这样点 C 不在圆 M 上，还有 x+y90，显然也不满足条件，故 A 点的横坐标范围为 3，6。21解：圆 C 化成标准方程为假设存在以 AB 为直径的圆 M ，圆心 M 的坐标为（ a， b）由于 CM l， kCM kl= -1 kCM =， 即 a+b+1=0，得 b= - a- 1优秀学习资料欢迎下载直线 l 的方程为 y-b=x-a，即 x-y+b-a=0CM=以 AB 为直径的圆 M 过原点，把代入得，当当故这样的直线l此时直线 l 的方程为 x-y-4=0 ；此时直线 l 的方程为 x-y+1=0是存在的，方程为x-y-4=0或 x-y+1=022解：由题设，我们以直线 OB,OA 分别为 x 轴， y 轴建立直角坐标系，问题可转化为：求以点为圆心，半径为 1的圆的切线被 x 的正半轴和 y 的正半轴所截的线段 AB 长的最小值。设直线M(3,3)AB 的方程为，它与圆相切，又原点O(0,0)与点 （1） ， M(