高一指数对数练习题

1、优秀学习资料欢迎下载1（ 2007 北京文、理， 5 分）函数 f (x)3x (0x 2) 的反函数的定义域为（）A (0，)B (19，C (0，1)D9， )2 （ 2007山东文、理，5分）给出下列三个等式：f ( xy)f (x)f ( y)， f ( xy)f (x) f ( y) ， f ( xy)f ( x)f ( y)下列函数中1f ( x) f ( y)不满足其中任何一个等式的是（）A f ( x)3xB f ( x) sin xC f (x)log2xD f ( x) tan x3（ 2007 全国 2 理， 5 分）以下四个数中的最大者是（）2Bln（ln2 ）Cln2

2、Dln2A（ln2）（2007安徽理，5分）若A= xZ | 222 x8 ，B= xR | log 2 x |1，4则 A(CR B) 的元素个数为（）A0 个B1 个C2 个D3 个5（ 2007 江苏， 5 分）设 f (x)lg(2a) 是奇函数，则使 f ( x) 0 的 x 的1x取值范围是（）A (1,0)B (0,1)C(,0)D(,0) U (1,)6.函数 ylog 2x42 ( x0)的反函数是（）A. y 4x2x 1 ( x 2)B. y 4x2x 1 ( x 1)C. y 4x2x 2 (x 2)D. y 4x2x 2 ( x 1)8 （ 2007天津理，5 分 ）

3、 设 a, b, c均为正数，且1b1c2alog 1a,log 1 b,log 2 c,则（）2222A. a b cB. c b aC. c a bD. b a c9（2007 广东理，5 分）已知函数 f ( x)1的定义域为 M ，x)g ( x) ln(11x的定义域为 N，则 MN（）A x x1B x x1C x1x1优秀学习资料欢迎下载D10（2007 山东理， 5 分）设 a 1，1， 1 ，3 ，则使函数 y=xa 的定义域为 R 且为奇函数的所有 a 值为（ ）2A1，3B1，1C1，3D 1，1，311（ 2007 江苏，5 分）设函数 f (x) 定义在实数集上， 它

4、的图象关于直线 x =1对称，且当 x1 时， f ( x) = 3x1，则有（）A f ( 1)f ( 3 )f ( 2 )B f ( 2)f ( 3 )f (1 )323323C f ( 2)f ( 1 )f ( 3 )D f ( 3)f ( 2 )f ( 1 )33223312（ 2007 湖南文、理， 5 分）函数 f4 x4,x1x4x3, x的图象和函数x21g x log 2 x 的图象的交点个数是（）A4B 3C2D113（2007 四川文、理， 5分）函数 f (x) =1 log 2 x 与 g (x) = 2 x 1 在同一直角坐标系下的图象大致是（）（2007全国文、理

5、，5分）设 a 1，函数 f ( x)=loga x 在区间 a,2a 上14的最大值与最小值之差为1 ，则 a =（）2A 2B 2C2 2D4（2008山东临沂模拟理，5分）若a1，且 a xlogxa ylogy ，15aa则 x 与 y 之间的大小关系是（）A xy0B xy0C yx 0D无法确定高一对数函数精选试题以及详细答案二一、选择题优秀学习资料欢迎下载1已知在上是的减函数，则的取值范围是（）A（0，1） B（ 1，2） C（ 0，2） D2当时，函数和的图象只可能是（）3如果，那么、之间的关系是（）ABCD4如图，曲线是对数函数的图象，已知的取值，则相应于曲线的值依次为()

6、ABCD5若，且，则满足的关系式是( ) AB且优秀学习资料欢迎下载C且D且6若是偶函数，则的图象是() A关于轴对称 B 关于轴对称C关于原点对称D关于直线对称7方程实数解所在的区间是( )ABCD8已知函数的图象过点（ 4，0），而且其反函数的图象过点（ 1，7），则是（）A增函数 B 减函数 C 奇函数 D偶函数9将函数的图象向左平移一个单位，得到图象，再将向上平移一个单位得到图象，作出关于直线的对称图象，则的解析式为（）ABCD10已知偶函数 在 上单调递增，那么 与 的关系是（）ABCD不确定11若函数的值域是，则这个函数的定义域 （）ABCD优秀学习资料欢迎下载12有解，则的取值范

7、围是（）A或BC或D二、填空题1设且，则函数和的图象关于 _对称；函数与的图象关于 _对称；函数和的图象关于 _对称2函数的定义域为，则函数的定义域是_3已知，则，由小到大的排列顺序是 _4若，则的取值范围是 _5已知集合，定义在集合上的函数的最大值比最小值大 1，则底数的值为 _6函数（）的最大值为 _7函数在区间上的最大值比最小值大2，则实数=_8已知奇函数满足，当时，函数，则=_ 9已知函数，则与的大小关系是 _10函数的值域为 _参考答案：优秀学习资料欢迎下载一、 1B 2B 3B 4A 5C 6C 7A 8A 9A 10C 11D 12C二、1轴；轴；直线23 45为或67或89&l

8、t;1020XX 届高考数学专题复习专题 2指数函数、对数函数、幂函数（理科）1（ 2007 北京文、理，5 分）函数 f (x)3x (0 x 2)的反函数的定义域为（）A (0， )B (19，C (0，1)D9， )B； 解析 函数 f ( x)3x (0 x 2) 的反函数的定义域为原函数的值域，原函数的值域为 (19， 。考点透析 根据指数函数在对应区间的值域问题，结合原函数与反函数的定义域与值域之间的关系处理对应反函数的定义域问题。2（2007山东文、理，5分）给出下列三个等式：f ( xy) f (x) f ( y)， f ( xy)f (x) f ( y) ， f (x y)f

9、 (x)f ( y) 下列函数中不1 f (x) f ( y)满足其中任何一个等式的是（）A f (x) 3xB f (x)sin xC f ( x)log 2 xD f (x) tan xB； 解析 依据指、对数函数的性质可以发现A 满足 f (x y)f (x) f ( y) ， C 满足f ( x)f ( y)f ( xy)f (x)f ( y) ，而 D 满足 f ( xy)1f (x) f ( y)，B 不满足其中任何一个等式。考点透析 根据指数函数、对数函数，结合三角函数等其他相关函数讨论分析对应的性质是高考中比较常见的考题之一，关键是掌握对应函数的基本性质及其应用。3（ 2007

10、 全国 2 理， 5 分）以下四个数中的最大者是（）A （ ln2 ） 2B ln（ ln2）C ln2D ln2优秀学习资料欢迎下载D； 解析 0ln 21 ， ln（ln2 ） <0，（ ln2） 2<ln2 ，而 ln2 = 12ln2<ln2 ，最大的数是 ln2。考点透析 根据对数函数的基本性质判断对应函数值的大小关系，一般是通过介值 （ 0，1 等一些特殊值）结合对数函数的特殊值来加以判断。4（ 2007 安徽理， 5 分）若A= xZ | 222 x8 ， B= xR | log2 x | 1 ，则A(CR B) 的元素个数为（）A0 个B1 个C2 个D3 个

11、C；解析 由于 A= xZ | 222 x8 = xZ |12x3 = xZ |1x1 =0， 1，而B= xR | log 2 x | 1 = xR | 0x1 或 x 2 ，那么 A (CR B) = 0，21，则 A(C R B) 的元素个数为2 个。考点透析 从指数函数与对数函数的单调性入手，解答相关的不等式，再根据集合的运算加以分析和判断，得出对应集合的元素个数问题。5（ 2007 江苏， 5 分）设f (x)lg(2a) 是奇函数，则使f ( x)0 的 x 的取值范1x围是（）A ( 1,0)B (0,1)C (,0)D ( ,0) U(1,)1x01x1x1 x 0f (0)0

12、 a1，。A；解析 由，f ( x) lg0，得得1x1x11x考点透析 根据对数函数中的奇偶性问题，结合对数函数的性质，求解相关的不等式问题，要注意首要条件是对数函数的真数必须大于零的前提条件。6（ 2007 北京理， 5 分）对于函数f ( x)lg( x2 1) ， f ( x)( x 2) 2 ，f ( x) cos( x2) ，判断如下三个命题的真假：命题甲： f ( x 2)是偶函数；命题乙： f ( x) 在 (，) 上是减函数，在(2，) 上是增函数；命题丙： f ( x 2)f ( x) 在 (， ) 上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）A B CD ；

13、解析函数f (x) lg( x2 1)，函数f ( x2)=lg(| x | 1)是偶函数； 且 f (x)D 优秀学习资料欢迎下载在 (，) 上 是 减 函 数 ， 在 (2，) 上 是 增 函 数 ； 但 对 命 题 丙 ： f ( x2)f (x) =lg(| x |1)lg(| x2 |1)| x |1在x ( ,0) 时，lg2 |1| xlg(| x |1)lgx1lg(1x2)为减函数，排除函数，对于函数，(| x2|1)2x13f ( x)cos( x2)函 数 f (x2)cos(x2) 不是偶函数，排除函数，只有函数 f ( x)( x2) 2 符合要求。考点透析 根据对数

14、函数、幂函数、三角函数的相关性质来分析判断相关的命题，也是高考中比较常见的问题之一，正确处理对应函数的单调性与奇偶性问题。数 y log 2x 4 2( x0) 的反函数是（）A. y 4x2x 1 ( x 2)B. y4x2x 1 ( x 1)C. y 4x2x 2 ( x 2)D. y4x2x 2 ( x 1)C； 解析 原函数过 (4,1)故反函数过 (1,4)从而排除 A、B、D。 考点透析 根据对应对数函数型的函数的反函数的求解步骤加以分析求解对应的反函数，但通过原函数与反函数之间的特殊关系，利用排除法加以分析显得更加简单快捷。bc8（2007 天津理， 5 分）设 a,b,c 均为

15、正数， 且 2alog 1 a,1log 1b,1log 2c,2222则（）A. a b cB. c b aC. c a bD. b a cb；解析由 2alog1a可知a02a1log1a 10a1，由1log1bA2222211c可知b00log 1b 1b1log 2 c可知c02，由220log 2 c1 1c2 ，从而 abc 。考点透析 根据指、对数函数的性质及其相关的知识来处理一些数或式的大小关系是全面考察多个基本初等函数比较常用的方法之一。关键是掌握对应函数的基本性质及其应用。9（ 2007 广东理， 51的定义域为M ， g( x)ln(1 x) 的分）已知函数 f ( x

16、)1x定义域为 N ，则 MN （）A x x 1B x x 1C x 1 x 1D优秀学习资料欢迎下载C；解析依题意可得函数f ( x)1的定义域 x |1 x0= x | x 1，1xM =g(x)ln(1 x) 的定义域 N= x |1x0 = x | x1 ，所以 M N= x | x 1 x | x1 = x 1 x 1 。考点透析 本题以函数为载体，重点考查幂函数与对数函数的定义域，集合的交集的概念及其运算等基础知识，灵活而不难10（ 2007 山东理， 5分）设 a 1，1，1 ， 3 ，则使函数 y=x a 的定义域为R 且为2奇函数的所有 a 值为（）A1，3B 1， 1C

17、1， 3D 1，1，3A；解析 观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项。考点透析 根据幂函数的性质加以比较，从而得以判断熟练掌握一些常用函数的图象与性质， 可以比较快速地判断奇偶性问题特别是指数函数、对数函数、幂函数及其 一些简单函数的基本性质11（ 2007 江苏， 5 分）设函数f ( x) 定义在实数集上，它的图象关于直线x =1 对称，且当 x 1时， f (x) = 3x1，则有（）A f (1)f ( 3)f ( 2)B f ( 2)f ( 3 )f (1 )323323C f ( 2)f (1)f ( 3 )D f ( 3)f ( 2)f ( 1)332233B； 解析

18、当 x 1 时， f (x) = 3x1，其图象是函数y3x 向下平移一个单位而得到的 x 1时图象部分，如图所示，又函数 f ( x) 的图象关于直线x =1 对称，那么函数 f (x) 的图象如下图中的实线部分，即函数 f ( x) 在区间 (,1)上是单调减少函数，又 f ( 3 ) = f (1 ) ，而 112 ，则有 f ( 1)f (1 )f ( 2) ，即 f ( 2)f ( 3)f ( 1) 22323323323优秀学习资料欢迎下载考点透析 利用指数函数的图象结合题目中相应的条件加以分析，通过图象可以非常直观地判断对应的性质关系4x4,x112（2007 湖南文、理，5 分

19、）函数 f x24x3, x的图象和函数 g x log 2 xx1的图象的交点个数是（）A4B 3C2D14x4,x1log 2 x 的图象如下：B； 解析 函数 f x24x3, x的图象和函数 g xx1根据以上图形，可以判断两函数的图象之间有三个交点。考点透析 作出分段函数与对数函数的相应图象，根据对应的交点情况加以判断。指数函数与对数函数的图象既是函数性质的一个重要方面，又能直观地反映函数的性质，在解题过程中， 充分发挥图象的工具作用。特别注意指数函数与对数函数的图象关于直线yx对称。在求解过程中注意数形结合可以使解题过程更加简捷易懂。13（ 2007 四川文、理， 5 分）函数f ( x) = 1log2 x 与 g( x) = 2 x 1 在同一直角坐标系下的图象大致是（）C； 解析 函数 f (x) = 1log 2 x 的图象是由函数ylog2 x 的图象向上平移1 个单位优秀学习资料欢迎下载而得来的；又由于 g (x) = 2 x 1 = 2 ( x 1) ，则函数 g (x) = 2 x 1 的图象是由函数y 2 x 的图象向右平移 1 个单位而得来的；故两函数在同一直角坐标系下的图象大致是：C。考点透析 根据函