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1、新课标高一数学同步测试（必修 5 第三章）姓名 _学号 _成绩 _一、选择题：1若 a<b, d<c, 并且 ( c- a)( c- b)<0,( d- a)( d- b)>0, 则 a、 b、 c、 d 的大小关系是（）A d<a<c<bB. a<c<b<dC. a<d<b<cD. a<d<c<b2若实数 a、 b 满足 a+b=2，是 3a+3b 的最小值是（）A18B 6C2 3D24 33在上满足，则的取值范围是（）ABCD4在 a0， b0的条件下， 三个结论：2ab ab ， aba2b

2、 2， b 2a 2a b222ab ，其中正确的个数是（）abA0B 1C2D 35若角 ，满足 ，则 2 的取值范围是（）22A（ ， 0）B（ ， ）C（ 3 ， ）D（ 3， 3）22226设且，则（）ABCDx4 y3 07目标函数 z2xy ，变量 x, y 满足 3x5 y25，则有（）x1A zmax12, zmin3B zmax12, z 无最小值C zmin3, z无最大值D z 既无最大值，也无最小值8设 M= (11)( 11)( 11) ,且 a+b+c=1， (a、b、c R+)，则 M 的取值范围是（）abc11C1,8D 8,+）A 0, B ,188二、填空题

3、 ：11设 0<| x| 3,1<| y| 2005, 是 | x- y| 的最大值与最小值的和是12设 x 0, y 0且 x2 y 1，求 11 的最小值 .xyy11O1x113若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是 _ 14 f(x)的图象是如图两条线段，它的定义域是1,0)(0,1 ，则不等式 f ( x)f ( x)1 的解集是三、解答题：15（ 1）设 a， b， x， y R，且 a2 b 2 1，x2 y2 1，求证： | ax by| 1；（ 2）已知 a、 b 是不等正数，且33224a b = a b求证： 1< a +b<316解关于x 的不等式 ax2 (a 1)x1017要将两种大小不同的钢板截成A、 B、 C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：类型A 规格B 规格C 规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积 ,第一种为 1m2 ,第二种为 2m2 ,今需要 A、 B、 C 三种规格的成品各12、 15、27 块 ,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？18（ 1）求 yx 22的最小值；45x22x10（ 2）若，且，求的最大值19（ 1）设不等式2x 1 m(x2 1)对满足 | m| 2 的一切实数 m 的取值都成立，

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