华师大版科学八下电磁感应ppt课件1

1、2021-11-14第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁感应的基本规律电磁感应的基本规律 动生电动势动生电动势 感生电动势感生电动势 涡旋电场涡旋电场 自感与互感自感与互感 磁场能量与磁场能量密度磁场能量与磁场能量密度1 1电磁感应电磁感应(electronmagnetic(electronmagnetic induction) induction)的基本规律的基本规律一一 电磁感应现象电磁感应现象 法拉第法拉第经过十年的不懈努力终于在经过十年的不懈努力终于在1831年年8月月29日日第一次观察到电流变化时产生的感应现象第一次观察到电流变化时产生的感应现象1 电磁感应现象电磁感应现象 当一闭合

2、回路所包围的面当一闭合回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，回积内的磁通量发生变化时，回路中就产生电流，这种电流被路中就产生电流，这种电流被称为称为感应电流感应电流，这一现象被称，这一现象被称为为电磁感应现象电磁感应现象ins实验实验2 ：插入或拔出插入或拔出载流线圈载流线圈 实验实验1：插入或拔出插入或拔出磁棒磁棒检流计检流计检流计检流计电源电源ns s实验实验4：导线导线切割磁力线切割磁力线的运动的运动实验实验3：接通或断开接通或断开初级线圈初级线圈检流计检流计电源电源 b vli检流计检流计2 楞次定律楞次定律(lenz law) 回路中回路中感应电流感应电流的方向，的方向，总是使感应电

3、流所激发的磁总是使感应电流所激发的磁场来场来阻止或补偿阻止或补偿引起感应电引起感应电流的磁通量的变化。流的磁通量的变化。nsi二二 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律导体回路中感应电动势导体回路中感应电动势 的大小与的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比穿过回路的磁通量的变化率成正比dtdidtdki式中式中 k 是比例常数，在是比例常数，在(si)制中制中 k =1dsbsdbdmcos* 只要磁通量发生变化就有感应电动势。只要磁通量发生变化就有感应电动势。* 要形成感应电流，除磁通量发生变化外，要形成感应电流，除磁通量发生变化外， 还要有闭合导体回路还要有闭合导体回路dtdin匝线圈串联

4、时的法拉第电磁感应定律匝线圈串联时的法拉第电磁感应定律ttnddddn匝相同匝相同线圈串联线圈串联组成回路组成回路n b三三 法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律的应用例例1 1 直导线通交流电直导线通交流电 置于磁导率为置于磁导率为 的介质中的介质中, ,已知已知:,sin0tii求：与其共面的求：与其共面的n匝矩形回路中的感应电动势匝矩形回路中的感应电动势其中其中 i0 和和 是大于零的常数是大于零的常数解：解：nnb dssldxxinadd2nildad2lnni ltdad02sinlndadtlnirlncos200sbdsndtdixoliladsd一一 动生电动势动生电动

5、势 1动生电动势动生电动势：导线在磁场中作切割磁力线的运动时：导线在磁场中作切割磁力线的运动时 所产生的感应电动势称为动生电动势。所产生的感应电动势称为动生电动势。2 2 动生电动势动生电动势(motional emf)dsbsdbdmcosdtdi感应电动势感应电动势 感应电动势分为两类：感应电动势分为两类：1 动生电动势动生电动势：磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中运动：磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中运动2 感生电动势感生电动势：导体回路或导体不动，磁场变化：导体回路或导体不动，磁场变化ldtd dtsdb cosdtlxdb cosdtdxbl cosblvx设右边的直导线设右边

6、的直导线ab 以以 v 的速度沿的速度沿x 轴滑动轴滑动求：求：电动势。电动势。例题例题1x nbvab iv2 动生电动势的产生机制动生电动势的产生机制结论：结论：动生电动势的本质是洛伦兹力动生电动势的本质是洛伦兹力, 洛伦兹力是形成动生电动势的非静电力。洛伦兹力是形成动生电动势的非静电力。1） 运动导体中的自由电子受到磁场的洛伦兹力作用运动导体中的自由电子受到磁场的洛伦兹力作用2） 运动导体的两端出现电荷后使导体内形成强度为运动导体的两端出现电荷后使导体内形成强度为 的电场的电场eeeef3）平衡条件）平衡条件evbee 4）电动势）电动势blveli+-bvefmblekidlbvid)

7、(1）非静电场强）非静电场强3 动生电动势的一般情况动生电动势的一般情况 bvqfkqfekkbvek2）动生电动势）动生电动势3）讨论：当运动导线不是直线，磁场也不均匀）讨论：当运动导线不是直线，磁场也不均匀ldbvdi)(lbvlid)(二二 动生电动势的计算动生电动势的计算例例2 如图金属杆如图金属杆ab以速度以速度v 平行于长直载流导线运动。平行于长直载流导线运动。 已知导线中的电流强度为已知导线中的电流强度为i . 求：金属杆求：金属杆ab中的动生电动势。中的动生电动势。vxxdli解：解：xdbvdi)(vbdxbvdxdlilixib20 xdxivldd20dldiviln20

8、 xd 例题例题3 长度为长度为l的金属棒绕一端在垂直于均匀磁场的的金属棒绕一端在垂直于均匀磁场的平面内以角速度平面内以角速度旋转。求：棒中的感应电动势旋转。求：棒中的感应电动势。 解法解法1.设想一个回路，金属设想一个回路，金属棒的旋转使回路面积变化棒的旋转使回路面积变化磁通量变化，则磁通量变化，则bd = dtdtdsb dtldb 221 221bl 解法解法2 棒上离端点棒上离端点x处处 v= x 方向指向达端点方向指向达端点vxdbvd lloxdxbxdbv0221bl o lxdx s 对此法拉第的回答是：刚对此法拉第的回答是：刚刚出生的小孩有什么用？刚出生的小孩有什么用？v b

9、这么低的电压这么低的电压有什么用？有什么用？+ -法拉第直流发电机法拉第直流发电机例例4 在空间均匀的磁场在空间均匀的磁场 bbzabl设设导线导线ab绕绕z轴以轴以 匀速旋转匀速旋转导线导线ab与与z轴夹角为轴夹角为 abzbl求：导线求：导线ab中的电动势中的电动势解：建坐标如图解：建坐标如图l在坐标在坐标l 处取处取dllld中中rbbblbsincossinllbd该段导线运动速度垂直纸面向内该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为运动半径为rlbidd)(br2abzbllldllbd2sinliillb02sindd22sin2lbcossinllbdlbidd)(0正号说明正号说明

10、 电动势方向与积电动势方向与积分方向相同分方向相同 从从 a 指向指向b 思考：如何利用思考：如何利用t dd进行计算进行计算br2abzbllld3 3 感生电动势感生电动势 涡旋电场涡旋电场感生电场感生电场（涡旋电场）（涡旋电场）一一 感生电动势感生电动势(induction emf) *麦克斯韦的假设：麦克斯韦的假设： 变化磁场在其周围激发一种电场，变化磁场在其周围激发一种电场，这种这种电场电场就称为就称为感生电场感生电场 由电动势的定义由电动势的定义l deklil del感由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律dtdmil del感dtdmsdbdtddtdsmsdtbsl del

11、i感sdtbs静电场静电场 感生电场感生电场共同点：共同点： 对电荷有力的作用对电荷有力的作用 对电荷有力的作用对电荷有力的作用 不同点：不同点： 由静止电荷产生由静止电荷产生 由变化的磁场产生由变化的磁场产生0ldel静0ill de感 （保守场）（保守场） （非保守场）（非保守场） 电力线起始于正电电力线起始于正电荷或无穷远，止于荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。负电荷或无穷远。 （有源场）（有源场） 线为无头无线为无头无尾的闭合曲线。尾的闭合曲线。 （涡旋场）（涡旋场）感e二二 感生电场与静电场的比较感生电场与静电场的比较感e 与与 的关系：的关系：tbbtbi感etb感e与与 成成左手螺

12、旋关系左手螺旋关系l deli感sdtbs三三计算感应电动势计算感应电动势 方法：方法：补补上上半径半径方向的线段构成回路方向的线段构成回路 利用法拉第电磁感应定律利用法拉第电磁感应定律 例：例： 求线段求线段ab内的感生电动势内的感生电动势 解：补上两个半径解：补上两个半径 ob和和ao 与与ba构成回路构成回路obaotaobaobidd00obaotbsbadd由法拉第电磁感应定律，有由法拉第电磁感应定律，有由由得得)(tboab又如又如 求如图所示的求如图所示的ab段内的电动势段内的电动势 ab解：补上半径解：补上半径 oa bo 设回路方向如图设回路方向如图tboaboaoabodd

13、obba由电动势定义式由电动势定义式和法拉第定律和法拉第定律 有关系式：有关系式：oabo00tabdd扇形bstbsabdd扇形由于由于所以所以由于是空间均匀场由于是空间均匀场所以磁通量为所以磁通量为得解：得解：obbatboaboaoabodd（阴影部分）（阴影部分）4）涡电流涡电流涡流涡流 (涡电流涡电流)的热效应的热效应 有利：高频感应加热炉有利：高频感应加热炉 有害：会使变压器铁心发热，有害：会使变压器铁心发热， 所以变压器铁芯用绝缘硅钢片叠成所以变压器铁芯用绝缘硅钢片叠成涡流的涡流的机械效应机械效应 应用：电磁阻尼应用：电磁阻尼(电表制动器电表制动器) 电磁驱动电磁驱动(异步感应电

14、动机异步感应电动机)炼制特殊钢炼制特殊钢去除金属电极吸附的气体去除金属电极吸附的气体电磁炉电磁炉涡电流的机械效应涡电流的机械效应演示演示涡电流涡电流4 4 自感与互感自感与互感一一 自感自感(self-inductance)k合上灯泡合上灯泡a先亮先亮 ,b后亮后亮k断开断开 b会突闪会突闪1 现象现象日光灯日光灯, 镇流器就应用了自感镇流器就应用了自感ibmi(t) b(t) (t) 2 自感系数自感系数l自感系数自感系数 与线圈大小、与线圈大小、形状、周围介质的磁导率有关；形状、周围介质的磁导率有关；与线圈是否通电流无关与线圈是否通电流无关lim线圈反抗电流变化的能力线圈反抗电流变化的能力

15、, , 一种电惯性的表现一种电惯性的表现ibabklitddtlitilddddtmlddtillddiib1、式中的负号表示自感电流反抗线圈中电流变化、式中的负号表示自感电流反抗线圈中电流变化2、l越大对同样的电流变化自感电流就越大即回路越大对同样的电流变化自感电流就越大即回路中电流越难改变中电流越难改变3 自感系数的计算自感系数的计算 假设电路中流有电流假设电路中流有电流 i , ib ，再计算再计算 l= /i例例1 求单层密绕长直螺线管的自感求单层密绕长直螺线管的自感 已知已知 l、 n、s、 解解: 设回路中通有电流设回路中通有电流 il仅与回路、介质有关仅与回路、介质有关nibnb

16、smlnn silnm2vnslnilm22i 例例2 由两个由两个“无限长无限长”的同轴圆筒状导体的同轴圆筒状导体所组成的电缆，其间充满磁导率为所组成的电缆，其间充满磁导率为 的磁介质，电的磁介质，电缆中沿内圆筒和外圆筒流过的电流缆中沿内圆筒和外圆筒流过的电流 大小相等而方大小相等而方向相反。设内外圆筒的半径分别为向相反。设内外圆筒的半径分别为 和和 ，求电，求电缆单位长度的自感。缆单位长度的自感。i1r2rii2r1rrrdlrdl 解：解： 应用安培环路定理，可知在内圆筒之内以应用安培环路定理，可知在内圆筒之内以及外圆筒之外的空间中磁感应强度都为零。在内外两及外圆筒之外的空间中磁感应强度

17、都为零。在内外两圆筒之间，离开轴线距离为圆筒之间，离开轴线距离为 处的磁感应强度为处的磁感应强度为rrib2在内外圆筒之间，取如图所示的截面。在内外圆筒之间，取如图所示的截面。rrilrbld2dd12ln2rril21d2drrrrilli12ln2rrill二二 互感互感(mutual induction)互感电动势互感电动势1121ib12121imtimdd12121mmm2112互感系数互感系数21212im线圈线圈1 1内电流的变化，引起内电流的变化，引起线圈线圈2 2内的电动势内的电动势1 1i12 2i2 212111ttbtitimdd21212timdd121timdd21

18、2 例题例题3：均匀密绕长直螺线管均匀密绕长直螺线管(无漏磁）无漏磁） 已知：已知：n1 n2 s l l 求：求： mls解：设螺线管设螺线管1通稳恒电流通稳恒电流 i1 ， ：vnil211111 i1 21221n12lsbnvinn121121imvnil222222vnn2121ll 212llm b1 = n1i1例例4 一长直螺线管，单位长度上的匝数为一长直螺线管，单位长度上的匝数为n0,另一另一半经为半经为r的圆环放在螺线管内，圆环平面与管轴垂的圆环放在螺线管内，圆环平面与管轴垂直。求螺线管与圆环的互感系数。直。求螺线管与圆环的互感系数。r解：解：设螺线管内通有电流设螺线管内通

19、有电流i1，螺线管内磁场为，螺线管内磁场为b1。101nib通过圆环的全磁通为通过圆环的全磁通为2102121rnirb例例4 一长直螺线管，单位长度上的匝数为一长直螺线管，单位长度上的匝数为n0,另一另一半经为半经为r的圆环放在螺线管内，圆环平面与管轴垂的圆环放在螺线管内，圆环平面与管轴垂直。求螺线管与圆环的互感系数。直。求螺线管与圆环的互感系数。r解：解： 由互感系数的定义式由互感系数的定义式12121im得得nrim0212121nrm02由于由于 ，所以螺线管与圆环的互感系数，所以螺线管与圆环的互感系数mmm1221例例5. 如图所示如图所示,在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大磁介质中

20、的均匀无限大磁介质中,一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为a,线圈共线圈共n匝匝,其尺寸见图示其尺寸见图示,求它们的互感系数求它们的互感系数.abl解解:设直导线中通有自下而上的电流设直导线中通有自下而上的电流i,它通过矩形线圈的它通过矩形线圈的磁通链数为磁通链数为 ssdbn abalnnilldrrinbaa 22abanlim ln2 互感为互感为互感系数仅取决于两回路的形状互感系数仅取决于两回路的形状,相对位置相对位置,磁介质的磁导率磁介质的磁导率idrkr12 l由由21 电路接通电路接通电流建立过程电流建立过程 磁场储存能量磁场储存能量稳态时

21、：电源作功稳态时：电源作功 = 焦耳热焦耳热i 增加：电源作功增加：电源作功 = 反抗反抗 l作功作功+焦耳热焦耳热由由12 电路断开电路断开i减小：电源作功减小：电源作功+ l作功作功 = 焦耳热焦耳热有能量储存有能量储存有能量放出有能量放出电源作功电源作功 焦耳热焦耳热结论：电源提供的一部分结论：电源提供的一部分能量储存在线圈的磁场内能量储存在线圈的磁场内5 磁场的能量磁场的能量k接通时，讨论接通时，讨论 t-t+dt 时间时间ridtdil dtrilidiidt2 乘乘idt 电源作功电源作功焦耳热焦耳热磁能磁能k12 loit0dtrilidiidttit2000000 2021li

22、wm t t+dt0nib0nih vnl22021liwmvinwm20221202inbhbhvwm2122212121hbbhwm 磁场的能量密度磁场的能量密度 均匀磁场均匀磁场以长直螺线管为例以长直螺线管为例 对于非均匀磁场，可将空间分割为对于非均匀磁场，可将空间分割为dv小区，小区，dv范围内范围内b、h均匀均匀bhdvdwm21 mwmmdww0 vbhdv21dvbv221电场电场磁场磁场比较比较edewe21212 bhhwm21212 dewe21hbwm21各向各向异性异性dvwwvxx总能量总能量例题例题r2r1长直同轴电缆。已知长直同轴电缆。已知r1、r2，填充介质均匀

23、各向同性，填充介质均匀各向同性，电流在两柱面上均匀分布。电流在两柱面上均匀分布。 求：求：（1）l 长段电缆长段电缆wm ；（；（ 2.）电缆的自感系数）电缆的自感系数l解：解：法法1 hwm wm lrirdh0（其他其他）i)(21rrrrh 2h 0 （其他其他）21rrrri 2l i 解解 法法2 hwm wm lh21rrrri 2 0 （其他）（其他）lrdrdv 2dvwwmm2142rrrdrli 1224rrlnli 22iwlmr2r1rl i 解：解：法法2h b l wmh)(21rrrri2 0 （其他）b)(21rrrri2 0 （其他其他）ds= ldrdrrl

24、isdbd 2drrlirr212 122rrlnil il 221liwml i l s1ri（t）s2对稳恒磁场对稳恒磁场irdhl非稳恒时非稳恒时rdhl?0 s1i s2任意时刻空间每一点的磁场都是确定的，对任意时刻空间每一点的磁场都是确定的，对于确定的回路积分只有唯一确定的值。于确定的回路积分只有唯一确定的值。定理需要修正！方程的定理需要修正！方程的右边还有一个物理量！右边还有一个物理量！6 6 位移电流位移电流(displacement current)(displacement current)一、安培环路定理失效一、安培环路定理失效 产生磁场产生磁场的原因的原因1、电流、电流2

25、、变化的磁场变化的磁场产生电场产生电场的原因的原因1、电荷电荷二、位移电流、全电流定律二、位移电流、全电流定律2、变化的电场、变化的电场?maxwell 理论肯理论肯定了这一点定了这一点！s1ri（t）s2l二、位移电流、全电流定律二、位移电流、全电流定律iidtdqi d= d = ds = sdtddtdddtdsdtddidtddjdtdddtsd)(dtdsdtdsidtdsij以平行板电容器为例以平行板电容器为例id二、位移电流、全电流定二、位移电流、全电流定律律ri（t）1、大小与电、大小与电位移位移对时间的对时间的 变化率变化率 相关相关。td2、在产生磁场的作用方面、在产生磁场的作用方面 与传导与传导电流电流等价。等价。tdjdsdtdsdjissdd 安培定理修正安培定理修正ssdjisdtds sddsdjidliirdh i全全tdjj全sdtdjs )(maxwell 方程之一方程之一 rdh 位