测试技术整理版答案

1、解：周期三角波的时域数学描述如下：0T0/2-T0/21x(t)t. . . . .（1）傅里叶级数的三角函数展开：，式中由于x(t)是偶函数，是奇函数，则也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故0。因此，其三角函数展开式如下：(n=1, 3, 5, ） 其频谱如下图所示：0wA(w)w03w05w00ww03w05w0j (w)单边幅频谱单边相频谱（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：C0 =a0CN =(an-jbn)/2C-N =(an+jbn)/2ReCN =an/2ImCN =-bn/2故ReCN =an/2ImCN =-bn/20有虚频谱实频谱0wR

2、eCnw03w05w0-w0-3w0-5w00wImCnw03w05w0-w0-3w0-5w0双边相频谱双边幅频谱0ww03w05w0-w0-3w0-5w00ww03w05w0-w0-3w0-5w0=解：=解：-解：解：若x(t)为正弦信号时，结果相同。2.7 对三个余弦信号 分别做理想采样，采样频率为 ,求三个采样输出序列，画出信号波形和采样点的位置并解释混迭现象。解：(1)求采样序列 采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0， 采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0， 采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，(2)由计算结果及采样脉冲图形可以看出，虽然三个

3、信号频率不同，但采样后输出的三个脉冲序列却是相同的，产生了频率混迭，这个脉冲序列反映不出三个信号的频率特征。原因是对于 ，不符合采样定理。脉冲图见下图。 2.5 一线性系统，其传递函数为 ，当输入信号为 时，求：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。解：(1) 线性系统的输入、输出关系为：已知 ，则 由此可得： (2) 求 有两种方法。其一是利用 的傅立叶逆变换；     其二是先求出 ，再求 ，其三是直接利用公式 求。     下面用第一种方法。 （3）由 可得： (4) 可以由 的傅立叶逆变换求得，也可以直接

4、由 、 积分求得： 2.8. 利用矩形窗函数求积分 的值。解：(1)根据Paseval定理，时域能量与频域能量相等，而时域 对应于频域的矩形窗。即 (2)= = = = 2.14 频率混叠是怎样产生的，有什么解决办法？答：(1)当采用过大的采样间隔对两个不同频率的正弦波采样时，将会得到一组相同的采样值，造成无法辩识两者的差别，将其中的高频信号误认为低频信号，于是就出现了所谓的混叠现象。(2)为了避免频率混叠，应使被采样的模拟信号（）成为有限带宽的信号，同时应使采样频率大于带限信号的最高频率的倍。 解：SS1S2S3=80nc/MPa×0.005V/nc×25mm/

5、V=10 mm/ MPaP=x/S=30mm/10(mm/ MPa)=3 MPa解：SS1S2=404×10-4Pc/Pa×0.226mV/Pc=9.13×10-3mV/PaS2=S/S1= 2.48×108mV/Pc解: =15s, T=30/5=6s, =2/Th高度处的实际温度t=t0-h*0.15/30而在h高度处温度计所记录的温度tA()tA()（t0-h*0.15/30）由于在3000m高度温度计所记录的温度为1，所以有1= A()（t0-3000*0.15/30）求得 t0=0.75当实际温度为t1时，其真实高度可由下式求得：t=t0-h*0.15/30，h=(t0- t)/0.005=(-0.75+1)/0.005=50m解：0.04 S，（1）当f=0.5Hz时，（2）当f=1Hz时，（3）当f=2Hz时，解：fn=800Hz, =0.14, f=4003.10对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量 的数值为1.5，同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。解：（1）求解阻尼比、固有频率。   （2）求解传递函数。 传递函数为：