物理竞赛课件1：力三角形判断法

1、f1f2f矢量求和图解法则矢量求和图解法则21fff矢量求差图解法则矢量求差图解法则21ffff1f2f 相加矢量首尾相接，相加矢量首尾相接，和从第一个加数从第一个加数“尾尾”指向最后一个加数指向最后一个加数“头头” 相减两矢量箭尾共点，相减两矢量箭尾共点，差连接两箭头，方向指连接两箭头，方向指向向“被减数被减数”fnfff约束力约束力由摩擦定律由摩擦定律:fnff fnff tan ( - -1 1摩摩擦擦角角) ) = =t t a an n支持面作用力支持面作用力(约束力约束力)与正压力间的与正压力间的夹角称为摩擦角夹角称为摩擦角,约束力方向总与约束约束力方向总与约束面法向成面法向成ta

2、n-1 的角度的角度.2. 2. 已知一个力大小方向，第二个力大小，判断第三个力大小变化；已知一个力大小方向，第二个力大小，判断第三个力大小变化；三力平衡时，三力构成闭合三角形三力平衡时，三力构成闭合三角形;只要作出各种只要作出各种可能的闭合力三角形，根据一簇力三角形的边角可能的闭合力三角形，根据一簇力三角形的边角变化，即可直观地了解力的变化情况变化，即可直观地了解力的变化情况1. 已知一个力大小方向，第二个力的方向，判断二力大小变化；已知一个力大小方向，第二个力的方向，判断二力大小变化； 3. 已知一个力大小方向，另二力方向变化有依据，判断二力大小已知一个力大小方向，另二力方向变化有依据，判

3、断二力大小变化变化原理：原理：f1f2f3三类常见动态平衡判断：三类常见动态平衡判断：示例示例示例示例示例示例 例例1 1如图所示，竖直杆如图所示，竖直杆ab在绳在绳ac拉力作用下使整个装置处拉力作用下使整个装置处于平衡状态，若于平衡状态，若ac加长，使加长，使c点左移，点左移，ab仍竖直，且处于平衡状仍竖直，且处于平衡状态，那么态，那么ac绳的拉力绳的拉力t和杆和杆ab受的压力受的压力n与原先相比，下列说法与原先相比，下列说法正确的是正确的是a. t增大，增大，减小减小b. t减小，减小，增大增大c. t和和均增大均增大d. t和和均减小均减小bacftfnf 类型类型三力中有一个力确定三力

4、中有一个力确定, ,即大小方向不变即大小方向不变, ,另一个另一个力方向确定力方向确定, ,这个力的大小及第三个力的大小、这个力的大小及第三个力的大小、方向变化情况待定方向变化情况待定. .不变力不变力f f为一系列可能的闭合三角形为一系列可能的闭合三角形的公共边的公共边, ,先作不变力先作不变力f f的有向线段的有向线段； 从不变力箭头起按方向确定力的方从不变力箭头起按方向确定力的方位作射线；位作射线； 从确定力起点画第三个力的有向线从确定力起点画第三个力的有向线段将图形封闭成三角形段将图形封闭成三角形a45va 例例 如图所示，用绳通过定滑轮牵引物块，使物块在水平面如图所示，用绳通过定滑轮

5、牵引物块，使物块在水平面上从图示位置开始沿地面做匀速直线运动，若物块与地面间的上从图示位置开始沿地面做匀速直线运动，若物块与地面间的动摩擦因数动摩擦因数 1 1，滑轮的质量及摩擦不计，则在物块运动过程，滑轮的质量及摩擦不计，则在物块运动过程中，以下判断正确的是中，以下判断正确的是 . . 绳子拉力将保持不变绳子拉力将保持不变 b. b. 绳子拉力将不断增大绳子拉力将不断增大 c. c. 地面对物块的摩擦力不断减小地面对物块的摩擦力不断减小 d. d. 物块对地面的压力不断减小物块对地面的压力不断减小 fffngft tanfnff 作出一簇力三角形作出一簇力三角形1tan 45a45 90 科

6、目三考试 http:/ 科目3实际道路考试技巧、视频教程科目四考试 http:/ 科目四模拟考试题 c1科目四仿真考试fmgnf球球 如图所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光如图所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉，则拉力滑的墙壁匀速向上拉，则拉力f和墙壁对球的支持力和墙壁对球的支持力n的变化情况是的变化情况是 a. a. f增大，增大，n增大增大b. b. f增大，增大，n不变不变 c. c. f减小，减小，n增大增大d. d. f减小，减小，n不变不变本题答案本题答案:aabcomgtoatob本题答案本题答案:ao 如图所示，用等长的细线如图所示，用等长的细线oaoa、obob悬挂

7、一悬挂一重物，保持重物位置不变，使线的重物，保持重物位置不变，使线的b b端沿半径等于端沿半径等于oaoa的圆周向的圆周向c c移动，则在移动过程中移动，则在移动过程中obob线的拉力的变化线的拉力的变化情况是情况是 a.a.先减小后增大先减小后增大 b.先增大后减小先增大后减小 c.c.总是减小总是减小 d.d.总是增大总是增大pbaoffafb本题答案本题答案:do 如图所示，如图所示，在在验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则的实验中，使的实验中，使b弹簧秤从图示位置开始顺时针缓慢转动，弹簧秤从图示位置开始顺时针缓慢转动，在这过程中，保持在这过程中，保持o点的位置和点的位置和a弹簧

8、秤的拉伸方向不弹簧秤的拉伸方向不变，则在整个过程中，变，则在整个过程中，a、b两弹簧秤的示数变化情况两弹簧秤的示数变化情况是是 a. a增大，增大，b减小减小 b. a减小，减小，b增大增大 c.c.a减小，减小，b先增大后减小先增大后减小 d. . a减小，减小，b先减小后增大先减小后增大ofmgn本题答案本题答案:b球球 如图所示，如图所示，小球在光滑的墙与装有铰链的小球在光滑的墙与装有铰链的木板之间，当使木板与墙的夹角木板之间，当使木板与墙的夹角增大时（增大时（90）,下列说法正确的是下列说法正确的是 a.小球对木板的压力增大小球对木板的压力增大 b. 小球对木板的压力减小小球对木板的压

9、力减小 c.c.木板对小球的弹力可能小于小球的重力木板对小球的弹力可能小于小球的重力 d. . 小球对木板的正压力对轴的力矩变大小球对木板的正压力对轴的力矩变大aobmgfaofbo本题答案本题答案:a球球 如图所示，如图所示，两块互相垂直的板两块互相垂直的板ao、bo和和水平面的夹角均为水平面的夹角均为，板间放一光滑球，当板，板间放一光滑球，当板ao不动，不动，而而bo绕两板交线缓慢逆时针转动时，球对绕两板交线缓慢逆时针转动时，球对bo板的压力板的压力将将 a.变大变大 b. 变小变小 c.先增大后减小先增大后减小 d. 先减小后增大先减小后增大 m45mgf约约fmin13tan3 m45

10、mgf约约fmax13tan3 返回返回 如图所示，在倾角如图所示，在倾角45的斜面上，放置一的斜面上，放置一质量为质量为m的小物块，小物块与斜面间的动摩擦因数的小物块，小物块与斜面间的动摩擦因数 ，欲使小物块能静止在斜面上，应对小物块再施一力，该欲使小物块能静止在斜面上，应对小物块再施一力，该力最小时大小与方向应是力最小时大小与方向应是 a. ，与水平成，与水平成15斜向右上斜向右上 b. ，竖直向上，竖直向上 c. ，沿斜面向上，沿斜面向上 d. ，水平向右，水平向右33 sin15mg sin30mg sin75mg tan15mg 本题答案本题答案:a 例例3 3 如图所示，小球质量如

11、图所示，小球质量m，用一细线悬挂现用一，用一细线悬挂现用一大小恒定的力大小恒定的力f（fmg）慢慢将小球拉起，在小球可）慢慢将小球拉起，在小球可能的平衡位置中，细线最大的偏角能的平衡位置中，细线最大的偏角是多少？是多少？ mmgfft 类型类型三力中有一个力确定三力中有一个力确定, ,即大小方向不变即大小方向不变, ,另一个另一个力大小确定力大小确定, ,这个力的方向及第三个力的大小、这个力的方向及第三个力的大小、方向变化情况待定方向变化情况待定. .先作确定力先作确定力mg的有向线段的有向线段, ,力力mg为一为一系列可能的闭合三角形的公共边系列可能的闭合三角形的公共边； 以不变力箭头为圆心

12、以不变力箭头为圆心, ,表示大小确表示大小确定力的线段长为半径作圆；定力的线段长为半径作圆；球球 从圆周上的点向表示确定力的有向从圆周上的点向表示确定力的有向线段的箭尾作第三力的有向线段线段的箭尾作第三力的有向线段. . 由图可知由图可知, ,在小球可能的在小球可能的平衡位置中平衡位置中, ,细线最大偏角为细线最大偏角为1sinfmg m bao 例例4 4 如图所示，在如图所示，在验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则实验中，用实验中，用a a、b b两只弹簧两只弹簧秤把像皮条上的结点拉到某一位置秤把像皮条上的结点拉到某一位置o o，这时两绳套，这时两绳套aoao、bobo的夹角的夹角

13、aobaob小于小于9090，现保持弹簧秤，现保持弹簧秤a a的示数不变而改变其拉力方向使的示数不变而改变其拉力方向使 角减小，那么要使结点角减小，那么要使结点仍在位置仍在位置o o，就应调整弹簧秤，就应调整弹簧秤b b的拉力大小及的拉力大小及 角，则下列调整方法中可行的是角，则下列调整方法中可行的是 a. a. 增大增大b b的拉力、增大的拉力、增大 角角 b. b. 增大增大b b的拉力、的拉力、 角不变角不变 c. c. 增大增大b b的拉力、减小的拉力、减小 角角 d. d. b b的拉力大小不变、增大的拉力大小不变、增大 角角tatbttatbobaa facfbc本题答案本题答案:

14、ccg 如图所示，如图所示，杆杆bc的的b端铰接在竖直墙上，另一端端铰接在竖直墙上，另一端c为一滑轮重物为一滑轮重物g上系一绳经过滑轮固定于墙上上系一绳经过滑轮固定于墙上a点处，杆恰点处，杆恰好处于平衡若将绳的好处于平衡若将绳的a端沿墙向下移到端沿墙向下移到 ，再使之平衡（，再使之平衡（bc杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则 a.绳的拉力增大，绳的拉力增大，bc杆受到的压力增大杆受到的压力增大 b.绳的拉力不变，绳的拉力不变，bc杆受到的压力减小杆受到的压力减小 c.绳的拉力不变，绳的拉力不变，bc杆受到的压力增大杆受到的压力增大 d.绳的拉力不变，绳的拉

15、力不变，bc杆受到的压力不变杆受到的压力不变 a 返回返回 例例5 5 如图所示，绳子如图所示，绳子a一端固定在杆上一端固定在杆上c点，另一端通过定滑轮点，另一端通过定滑轮用力拉住，一重物以绳用力拉住，一重物以绳b挂在杆挂在杆bc上，杆可绕上，杆可绕b点转动，杆、绳点转动，杆、绳质量及摩擦不计，重物处于静止若将绳子质量及摩擦不计，重物处于静止若将绳子a慢慢放下，则下列慢慢放下，则下列说法正确的是说法正确的是 a. 绳绳a的拉力的拉力ft减小，杆的压力减小，杆的压力fn增大增大 b. 绳绳a的拉力的拉力ft 增大，杆的压力增大，杆的压力fn 增大增大 c. 绳绳a的拉力的拉力ft 不变，杆的压力

16、不变，杆的压力fn 减小减小 d. 绳绳a的拉力的拉力ft 增大，杆的压力增大，杆的压力fn 不变不变 类型类型三力中有一个力确定三力中有一个力确定, ,另二力方向变化有依据另二力方向变化有依据, , 这二力的大小变化情况待定这二力的大小变化情况待定. .自结点自结点c c先作表示确定力先作表示确定力fb的有向线段的有向线段 ；abcabfb作表示绳、杆对作表示绳、杆对c作用力的有向线段：方作用力的有向线段：方向沿绳向沿绳a与沿杆与沿杆bc，大小与，大小与fb构成闭合三构成闭合三角形；角形；ftfn找到与力三角形相似的几何三角形及对应边：找到与力三角形相似的几何三角形及对应边：由几何边长的变化

17、判定对应力大小的变化由几何边长的变化判定对应力大小的变化 例例8 8 如图所示如图所示, 不可伸长的轻绳不可伸长的轻绳ao和和bo下端共同系一个物体下端共同系一个物体p，且绳长，且绳长aobo，a、b两端点在同一水平线上，开始时两绳两端点在同一水平线上，开始时两绳刚好绷直，细绳刚好绷直，细绳ao、bo的拉力分别设为的拉力分别设为fa、f，现保持，现保持a、b两两端点在同一水平线上缓慢向两侧远离，在此过程中，两绳上拉力端点在同一水平线上缓慢向两侧远离，在此过程中，两绳上拉力大小随点大小随点a、b间距离变化情况是间距离变化情况是 a. fa随距离增大而一直增大随距离增大而一直增大b. fa随距离增大而一直减小随距离增大而一直减小c. fb随距离增大而一直增大随距离增大而一直增大d. f随距离增大而一直减小随距离增大而一直减小oabo质点质点b b受力如图所示受力如图所示qapbmgftfe 质点质点b所受三力平衡所受三力平衡,力三角形与对应的几何三力三角形与对应的几何三角形相似，重力对应