勾股定理的逆定理(一)测试卷_第1页
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文档简介

1、知识领航勾股定理的逆定理（1）测试卷AD,AB=3, BC=4, C®12, AD=13,求四边形 ABCD勺面积.1 .勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.2 .满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后， 仍为勾股数.常用的勾股数有3、4、 5、； 6、8、10; 5、12、13 等.3 .应用勾股定理的逆定理时，先计算较小两边的平方和再把它和最大边的平方比较4 .判定一个直角三角形，除了可根据定义去证明它有一个直角外，还可以采用勾股定理的逆定理，即去证J三角形两条较短边的平方和等于较长边的平方，

2、这是代数方法在几何中的应用e e线聚焦【例】如图，已知四边形 ABCDK / B=90°分析：根据题目所给数据特征，联想勾股数，连接AC可实现四边形向三角形转化，并运用勾股定理(1) 3, 4, 5; (2) 5,12, 13; (3) 8, 15, 17; (4) 4, 5,A4组B.3组C2组D .1组的逆定理可判定 AC*直角三角形解：连接AC在RtAABC, A(C=A+ B(C=32+ 42=25,AC=5.在ACDK . AC2+CtD=25+ 122=169, 而 A百=132=169,AC+。痴邑/ACB90 .故 S四边形 ABC=&AB叶 SaAC=1 A

3、B- BOAC CD=1 X 3X4+X5X 12=6+30=36.2222,双基淘宝仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1.分别以下列四组数为一个三角形的边长：6.其中能构成直角三角形的有（）A1倍B. 2倍C 3倍D .4倍2.三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2 （a、b都是正整数），则这个三角形是（）A .直角三角形 B .钝角三角形 C .锐角三角形D .不能确定3 .如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的 （）A两直线平在，同旁内角互补C对顶角相255.五根小木棒J其24长度乐SU为2025(B)2024色对值相等，则这两个数也相等S 么

4、a2=b2715(A)AC俄成两婆圆羹箕中正确的是（1525(C)(D)4 .下列各命题的逆命题不成立的是（）6.如图所示的一块地，已知认真解答，一定要细心哟!AD=4m, CD=3m, AD1_ DC AB=13m, BC=12m 求这块地的面积C7.一个零件的形状如左图所示，按规定这个零D尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？A8.如图，E、F分别是正方形 ABC用BC CD边上的点，且问4AEF是什么三角形？请说明理由._1AB=4, CE=1BC F为CD的中点，连接 AF AE 4*.拓广创新试一试，你一定能成功哟！9.勾股数又称商高数，它有无数组，是有一定规律的（其中m n为正整数，且 m> n）.你能验证它吗

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