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文档简介

1、股股定理难题训练1、如图1, AABC和 CDE都是等腰直角三角形，/C=90° ,将 CDE绕点C逆时针旋转个角度a (0° <a<90° ),使点 A, D, E在同一直线上，连接 AD , BE.求证：AD=BE ,且 ADLBE;作CMXDE ,垂足为M,请用等式表示出线段 CM, AE, BE之间的数量关系;(2)如图3,正方形ABCD边长为诋，若点P满足PD=1 ,且/ BPD=90 ° ,请直接写出点A到BP的距离.精选范本2、(1)问题发现：如图 1, ACB和 DCE均为等边三角形，当 DCE旋转至点A, D, E 在同一直

2、线上，连接 BE,易证 BCEA ACD.则/BEC=。；线段 AD、BE之间的数量关系是(2)拓展研究:如图2, AACB和 DCE均为等腰三角形，且/ ACB=/ DCE = 90° ,点A、D、E在同一直线 上，若AE=15, DE =7,求AB的长度.(3)探究发现:如图 3, P为等边 ABC 内一点，且/ APC= 150° ,且/ APD = 30° , AP=5, CP= 4, DP=8, 求BD的长.3、如图 1, AABC 中，CDLAB 于 D ,且 BD : AD : CD=2 : 3: 4,(1)试说明 ABC是等腰三角形；(2)已知SA

3、ABC=10cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段 BA向点A运动, 同时动点N从点A出发以相同速度沿线段 AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都 停止.设点 M运动的时间为t (秒)，若 DMN的边与BC平行，求t的值；若点E是边AC的中点，问在点 M运动的过程中， MDE能否成为等腰三角形？若能，求 出t的值；若不能，请说明理由.4、已知， ABC中，AC=BC , / ACB=90 ° , D为AB的中点，若 E在直线 AC上任意一点, DF XDE ,交直线 BC于F点.G为EF的中点，延长 CG交AB于点H .(1)若E在边AC上.试说明DE=DF

4、 ;试说明CG=GH ;(2)若 AE=3 , CH=5 .求边 AC 的长.205、如图，在矩形 ABCD中，AB=5, AD= 3 , AEXBD,垂足是E.点F是点E关于AB的 对称点，连结AF, BF.求AE和BE的长.若将 ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m(平移距离指点 B沿BD方向所经过的线段长度).当点F分别平移到线段 AB, AD上时，直接写出相应的m的值.(3)如图，将 ABF绕点B顺时针旋转一个角 0(00 < a< 180° ),记旋转中的 ABF为AA' BF',在旋转过程中，设 A' F'所在的直线与直线 AD交于点P,与直线BD交

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