勾股定理练习题含答案VIP

1、勾股定理练习题张颐甜一、基础达标：1 .下列说法正确的是（）A.若 a、b> c 是ZABC 的三边，贝 ua?+ b2= c；B.若 a、b、c 是 RtA ABC 的三边，贝 ua?+ c-222C.若 a、b> c 是 RtA ABC 的三边，ma =90：,贝 ua + b= c ;D.若 a、b、c 是 RtA ABC 的三边，/C= 90 + 贝 ua2+ b2= c<2. RtA ABC的三条边长分别是，、b、*则下列各式成立的是（）A. a b =c B. a b c C. a b ： ： c D. a2 b2 = c23.如果Rt的两直角边长分别为 1,2k

2、 （k>1）,那么它的斜边长是（ ）224 2kBk+1C、k 1D k+14. 已知a, b, c ABC三边，且满足 3 bO （a cO=0,则它的形 状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5. 直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A. 121 B. 120 C. 90D.不能确定6. ABC 中，A 吐 15, AO13,高 AD=12,则 A ABC 的周长为（）A. 42 B. 32C . 42 或 32 D . 37 或 337.直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周长为（ ）

3、（A） 、d2s 2d（B） 一 d2sd(C) 2ds 2d(D) 2d2sd8.在平面)A: 3直角坐标系中，已知点P的坐标是（3,4），则0P的长为（B: 4 C : 5 D : - 79 .若 ABC 中，AB=25cm AC=26cm 高 AD=24 贝 9BC 的长为（）A. 17B.3C.17或3D. 以上都不对10 .已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a-6） 2+丫八8+心10| = 0则 三角形的形状是（A:底与边不相等的等腰三角形:等边三角形:直角三角形C:钝角三角形11 斜边的边长为17cm,一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是 .12 .等腰三角形的腰长为

4、13,底边长为10,则顶角的平分线为一.13 . 一个直角三角形的三边长的平方和为200,则斜边长为 14 . 一个三角形三边之比 是m8： 6,则按角分类它是 三角形.15 . 一个三角形的三边之比为5： 12： 13,它的周长为60,则它的面积是 .16 .在 RtA ABC 中，斜边 AB=4 贝 U AB+ BC+ AC=.17 .若三角形的三个内角的比是L2：3,最短边长为化m,最长边长为2cm，则这个三角形三个角度数分别是,另外一边的平方是.18 .如图，已知 ABC 中，C=90, BA=15,b2、物痕为EF点R在AB上.点F在AC上(1把雇低胞捻等椁点氏与点D曲匕求AE的长。

5、求EC的长。求点E到AC的距离。HDDOkZ第1题图19 . 一长方形的一边长为3cm,面积为12cm,那么它的一条对角线长是 .20 . 一个直角三角形的三边分别是6、&X4iJx=二、综合发展：1、已知，如图,在 RtA ABC 中,/ C=90, / 仁/2, CD=1 .5,BD=2.5,求 AC 的3、已知， ABC 中，AB=17cm , BC=16cm, BC 边上的中线 AD=15cm,试说明 ABC是等腰三角形。4、如图，在 ABC中，AB=AC , P为BC上任意一点，请用常过的知识说明：AB? AP=PBXPcABP第4题图A, E两个卡自相距的曲，小山在川谪的北

6、(雇东方向.在川葡的北偏西3b此发现小山CfflS20i«的扇掩域内请有大曲煤瓢有关部门规定*谏凶域带备一现计划修筑建接同、血陵馆的来配直金路.试劳折谊茶丛皓是吞彝经过诫区6、¥<,", ?匚厂;中小三 一. 卜y r. - 1 八-使AZJEC 5 DBC '重合一求图中SIW的面积7、如图，铁路上A, B两点相距25km C, D为两村庄，DAIAB于A, CBLAB于Bo现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站Eo已知DA=15kmCB=10km(1)若使得CD两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？并 求 一下此时DE的长。(2)若

7、使得E站到CD两村距离最短，则E站应建在离A站多少km处？并求一 下此时CE的长。(3)若连接CD假设点E是AB上一个动点，从点A出发，到点B停止运动 设AE=xSPE(=yo请写出y关于x的函数解析式(0$ 25)并求出Smec勺最大 值和最小值以及相应的DE的长d卜答案：一、基础达标/1 .解析：利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角AE7题图答案：D.2 .解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理 答案：B.X,则X.然3 .解析：设另一条直角边为斜边为(x+1 )利用勾股定理可得方程，可以求出后再求它的周长答案：C.4解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD

8、是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解答案：C.2225.解析：勾股定理得到：" -8二*另一条直角边是15,1 2 15 8 二 60cm2所求直角三角形面积为2答案：60cm .6. 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边 ，反过来也是成立.答案：？ b2 =C2, C,直角，斜，直角.7. 解析：本题由边长之比是M 8： 6可知满足勾股定理，即是直角三角形.答案：直角.也解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数,断定是直角三角形.答案：30、60、90, 3. 2222229. 解析：由勾股定理知道：BC AB -AC = 15-12 = 9,所

9、以以直角边BC = 9为直径的半圆面积 为 10.125 n.答案：10.125 n.10. 解析：长方形面积长X宽，即12长X 3,长二4,所以一条对角线长为5. 答案：5cm.二、综合发展11. 解析：木条长的平方二门高长的平方+门宽长的平方.答案：5m.22212解析：因为1520 = 25,所以这三角形是直角三角形，设最长边(斜边)上的高为1 1xcm,由直角三角形面积关系，可得 一 15 20二一 25 X,二12答案：12cm2 213 . 解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定 理求出 答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m,所以矩形塑料薄膜的面积是：5X 20=100 (m2).14 .解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值