最新【人教A版】高中数学同步辅导与检测必修3第二章2.22.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征

1、最新人教版数学精品教学资料第二章 统计2.2 用样本估计总体2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征a级基础巩固一、选择题1如图，样本a和b分别取自两个不同的总体，它们的平均数分别为a和b，标准差分别为sa和sb，则()a.a>b，sa>sbb.a<b，sa>sbc.a>b，sa<sb d.a<b，sa<sb解析：由题图易得a<b，又a波动性大，b波动性小，所以sa>sb.答案：b2已知一组数据从小到大排列为1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为()a5 b6c4 d5.5答案：b3样本a，3，5

2、，7的平均数是b，且a，b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()a3b4c5d6解析：x25x40的两根是1，4.当a1时，a，3，5，7的平均数是4；当a4时，a，3，5，7的平均数不是1.所以a1，b4.则方差s2(14)2(34)2(54)2(74)25.答案：c4在某次测量中得到的a样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88，若样本b数据恰好是样本a数据都加上2后所得数据，则a，b两样本的下列数字特征对应相同的是()a众数 b平均数c中位数 d标准差答案：d5.(2015·山东卷)为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5

3、天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()abcd解析：由题中茎叶图知，甲29，；乙30，.所以甲<乙，s甲>s乙答案：b二、填空题6甲、乙两位同学某学科连续五次的考试成绩用茎叶图表示如图所示，则平均分数较高的是_，成绩较为稳定的是_解析：甲70，乙68，s×(221212

4、22)2，s×(52121232)7.2.答案：甲甲7若数据k1，k2，k6的方差为3，则2(k13)，2(k23)，2(k63)的方差为_解析：设k1，k2，k6的平均数为，则(k1)2(k2)2(k6)23.而2(k13)，2(k23)，2(k63)的平均数为2(3)，则所求方差为4(k1)24(k2)24(k6)24×312.答案：128若有一个企业，70%的员工年收入1万元，25%的员工年收入3万元，5%的员工年收入11万元，则该企业员工的年收入的平均数是_万元，中位数是_万元，众数是_万元解析：年收入的平均数是1×70%3×25%11×

5、;5%2(万元)答案：211三、解答题9下图是甲、乙两人在一次射击比赛中中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数字所在圆环被击中所得的环数)，每人射击了6次甲射击的靶乙射击的靶(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来；(2)请你用学过的统计知识，对甲、乙两人这次的射击情况进行比较解：(1)列表如下：环数678910甲命中次数222乙命中次数132(2)甲9环，乙9环，s，s1.因为甲乙，s<s，所以甲与乙的平均成绩相同，但甲发挥比乙稳定10甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm2)，试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.品种第

6、1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8解：甲品种的样本平均数为10，样本方差为(9.810)2(9.910)2(10.110)2(1010)2(10.210)2÷50.02.乙品种的样本平均数也为10，样本方差为(9.410)2(10.310)2(10.810)2(9.710)2)(9.810)2÷50.24.因为0.240.02，所以，由这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定b级能力提升1有一笔统计资料，共有11个如下数据(不完全以大小排列)：2，4，4，5，5，6，7，8，9，11，x，已知这组数据的平均数为6

7、，则这组数据的方差为()a6b.c66d6.5解析：因为(24455678911x)(61x)6，所以x5.方差为：s26.答案：a2甲、乙两同学在高考前各做了5次立定跳远测试，测得甲的成绩如下(单位：米)：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30，若甲、乙两人的平均成绩相同，乙的成绩的方差是0.005，那么甲、乙两人成绩较稳定的是_解析：求得甲的平均成绩为2.30米，甲的成绩的方差是0.004.由已知得甲、乙平均成绩相同，但甲的成绩的方差比乙的小，所以甲的成绩较稳定答案：甲3为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如

8、下表：天数/天151180181210211240241270271300301330331360361390灯管数/只1111820251672(1)试估计这种日光灯的平均使用寿命；(2)若定期更换，可选择多长时间统一更换合适？解：(1)各组的组中值分别为165，195，225，255，285，315，345，375，由此可算得这种日光灯的平均使用寿命约为165×1%195×11%225×18%255×20%285×25%315×16%345×7%375×2%267.9268(天)(2)×1×(165268)211×(195268)218×(225268)220×(255268)225