高二物理19带电粒子在电场中的运动5课件新人教版选修31

1、2021-11-14第九节第九节 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动2021-11-14课标解读1.掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律2.知道示波器的主要构造和工作原理3.学习运用静电力做功,电势 电势差,等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化2021-11-14课前自主学习一 带电粒子在电场中的加速1.常见带电粒子及受力特点电子 质子 粒子,离子等带电粒子在电场中受到静电力远大于重力,通常情况下,重力可以忽略2021-11-142.加速(1)带电粒子以与电场线平行的初速度v0进入匀强电场 带电粒子做直线运动,则(2)带电粒子的初速度为零,经过电势差为u的电场加速后

2、,2201122qumvmv212,2ququmvvm2021-11-14二 带电粒子的偏转1.进入电场的方式:以初速度v0垂直于电场方向进入匀强电场2.受力特点:电场力大小不变,且方向与初速度方向垂直3.运动特点:做匀变速曲线运动,与力学中平抛运动类似,故称做类平抛运动.2021-11-144.运动规律(1)垂直电场方向,速度vx=v0,位移x=v0t(2)平行电场方向:速度vy= 位移(3)偏转角度tan=0,qulmv d2202ql uymv d200yvqulvmdv2021-11-14三 示波器的原理示波器的核心部件是示波管,示波管是真空管,主要由三部分组成,这三部分分别是电子枪

3、偏转电极和荧光屏.示波器的基本原理是利用电子在电场中的加速和偏转.2021-11-14知识梳理图2021-11-14课堂互动探究一 带电粒子的加速带电粒子在电场中受到电场力作用,是否考虑粒子受到重力作用,要根据具体情况而定,一般说来,基本粒子,如:电子 质子 粒子 离子等除有说明或有明确暗示以外,一般不考虑重力(但质量不能忽略);带电粒子:如液滴 油滴 尘埃 小球等除说明或明确暗示外,一般不能忽略重力.2021-11-141.运动状态分析:带电粒子沿电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上,做匀变速直线运动.2.用功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场力做的功,若粒子的

4、初速度为零,则:qu= mv2若粒子初速度不为零,则:122201122qumvmv2021-11-14二 带电粒子在匀强电场中的偏转1.运动状态分析:带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向成90角的电场力作用而做匀变速曲线运动.2.偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理,应用运动的合成和分解的方法:沿初速度方向为匀速直线运动,运动时间:0.ltv2021-11-14沿电场力方向为初速度为零的匀加速度直线运动:离开电场时的偏移量:离开电场时的偏转角:tan=.fqequammmd22201.22ql uyatmv d200.vqluvmv d2021-

5、11-143.推论:粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交于一点,此点平分沿初速度方向的位移.在下图中,设带电粒子质量为m 带电量为q,以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场,偏转电压为u1.若粒子飞出电场时偏角为,则tan= 式中vy=at= vx=v0,代入得tan=.yxvv10,quldm v120.qu lmv d2021-11-14粒子从偏转电场中射出时偏移量做粒子速度的反向延长线,设交于o点,o点与电场边缘的距离为x,则由此o点平分了沿初速方向的位移式可知,粒子从偏转电场中射出时,就好像是从极板间l/2处沿直线射出似的.221011() ,22qulyatdmv2

6、1201202.2qu ldmvylxqu ltanmv d2021-11-14说明:此推论在解题时可直接应用.2021-11-144.带电粒子先经加速电场(电压u加)加速,又进入偏转电压(电压u偏),射出偏转电压时侧移由以上分析可知:不同的带电粒子(电性相同),若经同一电场加速后,又进入同一偏转电场,则它们的运动轨迹必然重合.2222201.2244.2qu lqu lu lyatdmvdquduu ltanu d偏偏偏加加偏加偏角2021-11-14三 示波管的原理如下图所示为示波管的原理图.2021-11-14注意:管的内部抽成真空.对示波管的分析有以下两种情形1.偏转电极不加电压:从电

7、子枪射出的电子将沿直线运动,射到荧光屏的中心点形成一个亮斑.2.仅在xx(或yy)加电压:(1)若所加电压稳定,则电子流被加速 偏转后射到xx或(yy)所在直线上某一点,形成一个亮斑(不在中心),如下图所示.2021-11-142021-11-14在上图中,设加速电压为u,偏转电压为u,电子电量为e,电子质量为m,由w=ek得eu= mv20.在电场中侧移 其中d为两板的间距.水平方向t= .又tan= 122211.22euyattdm0lv200,yxvateu lvvdmv2.2llyly2021-11-14由得荧光屏上的侧移y= (l+ )=tan(l+ ).20elumv d2l2l

8、2021-11-14(2)若所加电压按正弦函数规律变化,如u=umsint,偏移也将按正弦规律变化,如x=xmsint或y=ymsint,则亮斑在水平方向或竖直方向做简谐运动.说明:当电压变化很快时,亮斑移动很快,由于视觉暂留和荧光物质的残光特性,亮斑的移动看起来就成为一条水平或竖直的亮线. 2021-11-14典例分析一 带电粒子在电场中的加速例1:(2009天津高考)如图所示,带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置,m n为板间同一电场线上的两点,一带电粒子(不计重力)以速度vm经过m点在电场线上向下运动,且未与下板接触,一段时间后,粒子以速度vn折回n点,则( )2021-11-1

9、4a.粒子受电场力的方向一定由m指向nb.粒子在m点的速度一定比在n点大c.粒子在m点的势能一定比在n点大d.电场中m点的电势一定高于n点的电势2021-11-14解析:根据题意可知带电粒子受到向上的电场力,故a选项错误;由m到n电场力做负功,粒子电势能增加,c选项错误;根据动能定理:w= mvn2- mv2m.由题意知w0即vnvm,故b选正确;由于不知带电粒子的电性,所以不能确定电场方向,也就不能确定m n的电势高低,故d选项错误.1212答案答案:b2021-11-14名师点拨:带电粒子电场力作用时,电场力做功仅与粒子在电场中的位置有关,即w=qu这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用.因

10、此必从能量角度入手,即应用动能定理来解决此类问题较为方便.2021-11-14巩固练习1.两平行金属板相距为d,电势差为u,一电子质量为m,电荷量为e,从o点沿垂直于极板的方向射出,最远到达a点,然后返回,如图所示 此电子具有的初动能是( ) ,oah.edhab eduhueueuhcddhd2021-11-14解析:从功能关系方面考虑.电子从o点到a点,因受电场力作用,速度逐渐减小.根据题意和图示判断,电子仅受电场力,不计重力.这样,我们可以用能量守恒定律来研究问题.即 mv20=euoa.因e= ,uoa=eh= ,故 mv20=12uduhd12.euhd答案答案:d2021-11-1

11、4二 带电粒子在电场中的偏转例2:一束电子流在经u=5 000 v的加速电压加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若两板间距d=1.0 cm,板长l=5.0 cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压?解析:粒子做类平抛运动.2021-11-14在加速电压一定时,偏转电压u越大,电子在极板间的偏距就越大.当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出,此时的偏转电压,即为题目要求的最大电压.加速过程,由动能定理得:eu= mv20进入偏转电场,电子在平行于板面的方向上做匀速运动:l=v0t122021-11-14在垂直于板面的方向做匀加速直线运动,加速

12、度:a= 偏距:y= at2能飞出的条件为:y feumdm122d2021-11-14解式得:u=4.0102 v要使电子能飞出,所加电压最大为400 v.222222225000(1.0 10)(5.0 10)udvl答案答案:400 v2021-11-14名师点拨:此题是典型的带电粒子的加速和偏转的综合应用题.解决此类问题要注意加速与偏转的前后联系,使关系式简化.注意恰好飞出的临界条件.2021-11-14 巩固练习2.如图所示,静止的电子在加速电压为u1的电场的作用下从o经p板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压u2的作用下偏转一段距离.现使u1加倍,要想使电子的运动轨

13、迹不发生变化,应该( )2021-11-14a.使u2加倍b.使u2变为原来的4倍c.使u2变为原来的 倍d.使u2变为原来的 倍2122021-11-14解析:要使电子轨迹不变,则应使电子进入偏转电场后任一水平位移x所对应的偏距y保持不变.由 和qu1= mv20得y= 可见在x y一定时,u2u1.2222220011()222ququ xxyatmdvmv d12221.4u xu d答案答案:a2021-11-14三 示波器的示波管例3:如下图所示为真空示波管的示意图,电子从灯丝k发出(初速度不计),经灯丝与a板间的加速电压u1加速,从a板中心孔沿中心线ko射出,然后进入由两块平行金属

14、板m n形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直,电子经过偏转电场后打在荧光屏上的p点.已知m n两板间的电压为u2,两板间的距离为d,板长为l1,板右端到荧光屏的距离为l2,电子质量为m,电荷量为e.求:2021-11-142021-11-14(1)电子穿过a板时的速度大小;(2)电子从偏转电场射出时的侧移量;(3)p点到o点的距离.解析:(1)设电子经电压u1加速后的速度为v0,根据动能定理得:eu1= 解得:201,2mv102.euvm2021-11-14(2)电子以速度v0进入偏转电场后,垂直于电场方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的

15、匀加速直线运动.设偏转电场的电场强度为e,电子在偏转电场中运动的时间为t1,电子的加速度为a,离开偏转电场时的侧移量为y1,根据牛顿第二定律和运动学公式得:解得:y1=222111101,2ueulfee efma atyatdmdv2211.4u lu d2021-11-14(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy,根据运动学公式得vy=at1电子离开偏转电场后做匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2,电子打到荧光屏上的侧移量为y2,如图所示. 2021-11-1422y221220212121211.t,yv t ,: ypo2(2yyy).4lvu l l

16、dull u lu d由解得到点的距离为 21212121112(2)(2)(3)44: 1euu lll u lmu du d答案2021-11-14名师点拨:对于电子的加速过程,有电场力做正功, mv2,对其偏转过程,分解成垂直电场线和平行电场线两个方向的分运动进行处理即可.12eu 2021-11-14巩固基础1.下列粒子从静止状态经过电压为u的电场加速后速度最大的是( )a.质子11h b.氘核21hc.粒子42he d.钠离子na+2021-11-14解析:由qu= mv2得v= 然后去比较各粒子的 可得a正确.答案:a122,qumqm2021-11-142.如右图所示,两板间距为

17、d的平行板电容器与一电源连接,开关s闭合,电容器两板间有一质量为m,带电荷量为q的微粒静止不动,下列说法中正确的是( )2021-11-14a.微粒带的是正电b.电源电压的大小等于c.断开开关s,微粒将向下做加速运动d.保持开关s闭合,把电容器两极板距离增大,微粒将向下做加速运动mgdq2021-11-14解析:由题意可知,电场竖直向上,带电微粒受到重力 电场力作用处于平衡状态,电场力竖直向上,微粒带正电,a选项正确,大小为 由 可知 b选项正确;断开开关,微粒受力不变仍处于平衡状态,故c选项错误;保持开关闭合,增大板间距离,电场力减小,微粒向下加速运动,d选项正确.答案答案:abd,mgeq

18、,ued,mgduq2021-11-143.如图所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子入射速度变为原来的两倍,而电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板的间距应变为原来的( )11.a.2.2b.44cd倍倍倍倍2021-11-142202222220002:t,t,at,2dddc.11,2222(2),2lvtdqulqulquldmvmvmvd解析 电子经过电场所用的时间当入射速度变为原来的两倍 则电子在电场中做类平抛运动 侧移量可得同理故选项正确答案答案:c2021-11-144.如图所示,在真空中离子p1、p2

19、以相同速度从o点垂直场强方向射入匀强电场,经电场偏转后打在极板b上的c d两点.已知p1电荷量为p2电荷量的3倍.gc=cd,则p1、p2离子的质量之比为( )a.3:4 b.4:3c.2:3 d.3:22021-11-1422222121122220011()222: yat,m,mqx ,m :mqx:qx3:4.quxquxmdvydv解析所以故答案答案:a2021-11-145.如图所示,在a板附近有一电子由静止开始向b板运动,则关于电子到达b板时的速率,下列解释正确的是( )2021-11-14a.两板间距越大,加速的时间就越长,则获得的速率越大b.两板间距越小,加速的时间就越长,则

20、获得的速率越大c.获得的速率大小与两板间的距离无关,仅与加速电压u有关d.两板间距离越小,加速的时间越短,则获得的速率越小2021-11-14解析:由动能定理可知qu= mv2,v2= ,故c选项正确.答案:c122qum2021-11-146.如右图所示,在点电荷+q的电场中有a b两点,将质子和粒子分别从a点由静止释放到达b点时,它们的速度大小之比为多少?2021-11-14解析:质子和粒子都是正离子,从a点释放将受电场力作用加速运动到b点,设a b两点间的电势差为u,由动能定理有:对质子:qhu= mhv2h12212142.q2:1um v1hhhq mvvq m对粒子所以21:答案2

21、021-11-14提升能力7.一个带正电的油滴从下图所示的匀强电场上方a点自由下落,油滴落入匀强电场后,能较准确地描述油滴运动轨迹的是下图中的( )2021-11-142021-11-14解析:油滴做自由落体运动一段时间后进入电场时,具有向下的速度,受到重力和向右的电场力作用,做曲线运动,此时轨迹的切线应为速度的方向即竖直向下,而且向右弯曲,故b选项正确.答案:b2021-11-148.带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场e中,如图所示,经过一段时间后,其速度变为水平方向,大小为v0,则一定有( )a.静电力大小等于重力大小b.粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小c.静电力所做的功一

22、定等于重力所做的功d.电势能的减少一定等于重力势能的增加2021-11-14解析:由题意可知,水平方向与竖直方向加速度大小相等,均为 平均速度大小也相等,故水平位移和竖直位移大小相等,故a b选项正确;在运动过程中,电场力做正功,重力做负功,故c选项错误;由能量守恒可知d选项正确.答案:abd0,vat2021-11-149.如图所示,用细丝线悬挂带有正电荷的小球,质量为m,处在水平向右的匀强电场中,在电场力作用下,小球由最低点开始运动,经b点后还可以向右摆动,如用e1表示重力势能的增量,用e2表示电势能的增量,用e表示二者和(e=e1+e2),则在小球由a摆到b的过程中,下列关系式正确的是(

23、 )2021-11-14a.e10,e20,e0,e20,e20,e0,e20,e0解析:小球由a到b的过程,位置升高,重力势能增加e10,电场力做正功,电势能减小.e20,动能 重力势能 电势能三种形式的能相互转化,动能由零增加到某一值,所以重力势能和电势能的和必减少,故e0,c选项正确.答案:c2021-11-1410.如图所示,电子在电势差为u1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为u2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行,整个装置处在真空中,重力可忽略,在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况下,一定能使电子的偏移量y变大的是( )a.u1变大,u2变大b.u1变小,u2变大c.u1变大,u2变小d.u1变小,u2变小2021-11-142102220221:qum12.v24qu lymv du lyu d解析 由动能定理有 由运动学有由得答案答案:b2021-11-1411.如下图所示,一个电子以4106 m/s的速度沿与电场垂直的方向从a点飞进匀强电场,并且从另一端b点沿与场强方向成150角方向飞出,那么,a b两点间的电势差为多少伏?(电子的质量为9.110-31 kg)2021-11-14解析:电子