《生活中的比》教学实践与反思-文档资料

1、生活中的比教学实践与反思一、生活引入，揭示课题师：在生活中我们经常用到“比”字，你认识的“比”有哪些？生 1：比胖瘦。生 2：足球赛中的53师：为了更好地认识“比”， 我昨天布置作业时让大家查字典，请大家告诉我“比”有哪些意思？生：（ 1）比较量的高低、长短、远近、好坏等；（ 2）能够相匹；（ 3）表示比赛双方胜负的对比；（ 4）表示两个数字之间的倍数、分数等关系。师：第（1）项意思，刚才同学们举了生活中的例子； 第（2）项意思一般在语文中用得比较多，如：今非昔比、无与伦比等；第（ 3）项意思是生活中的比分。今天我们通过“生活中的比”一起来研究它的第（ 4）项意思。【设计意图】从“查字典”的课

2、前预习入手，初步体会不同学科的有机融合，让学生在疑问中，充分思考，产生探索新知的欲望。二、操作探究，构建模型1. 分析讨论，初步感知。师（出示照片）：猜猜看，她是谁？对，是我们的数学课代表王卓宇同学。 下面我将这张照片做一些变化和技术处理。你们看，和原图A 相比，哪张最像呢？生：图 B 和图 D和原图最像。师：为什么图B 和图 D看起来比较像原图A，而图 C和图 E就不那么像呢？生：图 C太胖了，图E 太瘦了，都变形了。师：对，这一胖一瘦形容得多么精准，正因为这样，才使得我们的王卓宇同学的相片看上去很奇怪。那么，照片相像的奥秘是什么呢？下面我们就来小组探究一下。师：老师给大家准备了一些材料，有

3、方格纸、5 张照片和直尺，小组成员自主选择材料，探索出和原图比较的方法，并交流发现。活动中，有人拿两张照片叠起来比一比，画一画。但是在没有数据的情况下， 很难发现照片相像的奥秘。 有人想到用方格纸或直尺来测量照片的长和宽， 然后记录数据。 有人在测量的基础上列出算式。师：下面谁来汇报一下你的发现？生 1：图 A 的长和图的B 长比是两倍关系，图A 的宽和图的B 宽比也是两倍关系，它们的倍数关系是相同的，所以图A 和图B 很像。同样，图A 和图 D 也很像。生 2：图 A 的长是宽的 1.5 倍，图 B 的长也是宽的 1.5 倍，它们的商是相同的。师：请一个同学到台上写出算式。师：三张图中长与宽

4、存在的倍数关系分别有：图A 是6÷4=1.5 ，图 B 是 3÷2=1.5 ，图 D是 12÷8=1.5 。师：通过对比，你能找出照片相像的奥秘是什么吗？生：长除以宽的商相同，照片就相像。2. 归纳特征，揭示意义。师：两个数相除，又叫做这两个数的比。（板书）指名说出 6÷4又表示（ ）?U（ ）。师：观察 6 比 4 中间这个符号，和哪个数学符号长得很像呢？你发现了什么？生：它和“÷”长得很像。师：它们为什么会长得如此像呢？生：和除法有关。师：是的，因为两个数的比表示两个数相除，为了区别，又使人们联系到比和除法之间的关系， 有人就在“÷

5、;”上做了点变形，想知道它的发明者是谁吗？课件出示数学家莱布尼茨的介绍： 十七世纪， 数学家莱布尼茨认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用“÷”，于是他把除号中的小短线去掉，用“ ?U”表示。师：在比的算式中各部分名称究竟是什么呢？请自学课本第69 页。指名汇报： 6 是比的前项， 4 是比的后项， 1.5 是它们的比值。学生说出下面每个比的前项、后项和比值： 32=3÷2=1.5 ，128=12÷8=1.5 。师：比较上述式子，你有什么发现？生 1：我发现两个数的比表示两个数相除。生 2：我认为比表示的是两个量之间的一种关系。生 3：比值可以写成分数、小

6、数或整数的形式师：想一想，比与分数、除法有什么关系，小组互相讨论交流一下。师：为了更清楚地了解比与分数、除法的区别与联系，谁愿意和大家分享一下你的想法？指名汇报，完成下表：师：联想除数和分母， 你觉得“比”中需要注意的事项是什么？生：比的后项不能为0 。师：为什么？生：因为比的后项为0 的话，比就没有意义了。小结： 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。【设计意图】本环节首先让学生根据已有的生活经验，引发学生的思考和讨论，并在此基础上抽象出比的概念。同时，把新知中的比与前面学过的除法、分数进行区别和比较，加深学生对比的认识。 既培养了学生解决问题的能力，又让学生体验到了数学的

7、应用价值。三、联系生活，实践思考师：生活中关于比的应用十分广泛，大家有没有发现：家里电视里面的人感觉会变胖， 这是什么原因？其实这个现象与我们今天所学的比有一定的关系。课件出示相关的背景资料：老式电视机显示屏尺寸比是4?U3，用的是标清信号， 而现在的电视机显示屏尺寸比是16?U9，用的是高清信号。师：如果将标清信号输入到 16?U9的电视里， 人为什么变胖了呢？同桌讨论，思考交流。生 1：4?U3 与 16?U9的比值不同，所以画面会变形。生 2：电视显示屏的长扩大 4 倍，宽只扩大 3 倍，所以电视画面压扁了，人自然变胖了。师：那如果要把 4?U3 标清信号输入到 16?U9的电视里，又要

8、使画面不变形，会出现什么情况呢？学生猜想，汇报结果。生：电视两侧会出现黑边的情况。【设计意图】 教师通过设计“电视里的人为什么会变胖”的现实情境，提出具有趣味性、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习体验中进一步体会比的意义和价值。四、拓展应用，提升意识1. 问题一：同类量的比。师：有两个不同的滑梯，你会坐哪个？生：我会选坡度比较小的，不那么陡，让我不害怕。师：哦，你是怎么选坡度比较小的？生：我发现斜坡的高度与木板长度的比值越小，坡度越平缓。相反，比值越大，坡度就越陡。师：这是了不起的发现，通过比值来发现坡度的关系。像这样两个量属于同一类型的，属于同类量的比。2. 问题二：不同

9、类量的比。课件出示不同摊位， 师：哪种苹果最便宜？有什么好办法来比较？生：算出它们的单价再比较价格。生： A 种苹果的单价是9?U2=9÷2=4.5 （元）， B 种苹果的单价是 15?U3=15÷3=5（元），C种苹果的单价是12?U3=12÷3=4（元），所以C种苹果最便宜。3. 说一说身边的比。师：生活中的比无处不在，你知道它们表示什么含义吗？课件出示金龙鱼油、安利清洁剂、洗衣粉等物品标签。指名解读上述物品标签上比的意义。师：足球赛场上的53是我们所学习的比吗？为什么？师：比赛分数53表示的并不是两个量之间的关系，只是记录分数的一种形式，所以不是比。【设计意图】练习的设计让学生认识到比存在两个层面，一是同类量的比， 二是不同类量的比， 它们都表示两个量之间的相除关系。最后通过生活中比的实例，继续提升学生对比的现实意义的思考，有助于学生思维的更好发展。五、教学反思1. 根据实际需要引入比的意义， 让学生亲历从具体情境中抽象出比的过程，体会引入比的必要性。2. 让学生切实体会到了比在生活中