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文档简介
1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 4 应用二元一次方程组增收节支去年的总产值去年的总支出=200万元 今年的总产值=去年总产值(1+20%) 今年的总支出=去年的总支出(110%)今年的总产值今年的总支出=700万元 某工厂去年的利润(总产值某工厂去年的利润(总产值总支出)为总支出)为200万元。万元。今年总产值比去年增加了今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少,总支出比去年减少了了10%,今年的利润为,今年的利润为780万元。去年的总产值、万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?总支出各是多少万元? 关键关键:找出等量关系找出等量关系.得到两个等式:设去年的总产值
2、为x万元,总支出为y元 xy200 x(1+20%)y(1-10%)780 xy=200 (1+20%)x(110%)y=780 解:解:设去年的总产值为设去年的总产值为x万元,总支出为万元,总支出为y元,则今年的总产值元,则今年的总产值=(1+20%)x万万元,今年的总支出元,今年的总支出=(110%)y万元。万元。 由题意得,由题意得, )2(780%)101 (%)201 () 1 (200yxyx解得解得18002000yx答;去年的总收入为答;去年的总收入为2000万元,总支出为万元,总支出为1800万元。万元。 例例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制医院用甲、乙两种原料为手
3、术后的病人配制营养品。每克甲原料含营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质单位蛋白质1单位铁质,单位铁质,每克乙原料含每克乙原料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质。若单位铁质。若病人每餐需要病人每餐需要35单位蛋白质单位蛋白质40单位铁质,那么单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?要?xxyy0.5xx0.7y0.4y甲蛋白质甲蛋白质+乙蛋白质乙蛋白质=35甲铁质甲铁质+乙铁质乙铁质=40 营养品(单位/克)原料(克)每餐获取量(单位)甲蛋白质05铁质1乙蛋白质0.7铁质0.4关 系 设 每 餐 需 要 甲 、 乙 两 种
4、 原 料 各设 每 餐 需 要 甲 、 乙 两 种 原 料 各 x , y 克 , 则 有 下 表克 , 则 有 下 表由上表可以得到的等式:0.5x+0.7y=35x+0.4y=40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案(1)2得得 10 x+14y=700 (5)2(404 . 0) 1 (357 . 05 . 0yxyx)4(400410)3(35075yxyx解:设每餐需要甲、乙两种原料各解:设每餐需要甲、乙两种原料各x克克,y克,根据题意可得:克,根据题意可得:化简得:化简得:答:每餐需甲原料答:每餐需甲原料28克,乙原料克,乙原料30克。克。 将将y=30代入代入(3)得得 x=28(5)(4)得得
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