2019-2020学年湖北省武汉二十三中、十二中、汉铁高中高一(上)期末数学试卷

1、2019-2020 学年湖北省武汉二十三中、十二中、汉铁高中高一12 小题，每小题5 分，共 60 分 .?(1,?-2) ，则1. 已知角?的顶点在坐标原点，始边与?轴的非负半轴重合，终边经过点sin?的值为（）5A. 55B.- 525C. 525D.- 52. 若幂函数?（? ） ?的图象过点(8, ?4)，则?(?( )3A.?22B.?33C.?- 22D.?- 3试卷第 1 页，总 8 页3. 下列函数中，在区间（0,?+ ） 上是增函数的是（）A.? ?2 - ?2B.? cos?+ ?C.? log2 (1 - ?)D.? tan?4. ? ?（ ?为常数）与? tan3?图象

2、相交时，相邻两交点间的距离为（ ）A.?2?B. 3?C.?3?D.?3?35. 若 ?= (3)3， ? sin2， ?= ?3?3，则有()A.?> ?> ?B.?> ?> ?C.?> ?> ?D.?> ?> ?6. 扇形周长为A.1 或 5B.1或 2C.2或 4D.1或 46?，面积为?2?2?，则其圆心角的弧度数是（?3?7. 已知cos(?3?- ?)=33， ? (0, ?，则)sin(?+?6?) = ()A.36B.± 36C.333D.± 38. 已知函数?(? ) ?+ tan?+ 1 ，若?(? ) -

3、3 ，则?(-?)的值为()A.0B.3C.4D.59. 函数?（?的图象如图所示，为了得到）? 2sin?函数的图象，可以把函数?（?的图象 ）A.每个点的横坐标缩短到原来的1（纵坐标不变），再向左平移?个单位23 ?B.每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移?6?个单位C.先向左平移?个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）6?1D.先向左平移3个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的2（纵坐标不变）10. 函数 ?（?=） sin（2?+ ?）（|?| < 2）的图象向左平移6个单位后关于原点对称，则函数?（?在 ） 0, 2上的最大值为（）1

4、13A.- 2B.2C. 2D.111. 中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法号：一行）为编制大衍历发明了一种近似计算的方法-二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年）：对于函数? ?（?，若 ）?1?（?1?），?2?（?2?），?3?（?3?），?1<?2?<?3，则在区间?,?3?上?（?可以用二次）函数?（? ）?1 +?1?（?-?1）+?2 （?-?1）（?-?2）来近似代替，其中?1=?2-?1，?=?2 -?1?3 -?2，?2= ?-?1 若令?1?0，?2?=?，?3?，请依据上述算法，估算s

5、in 2?的近似值?3 -?2?3?-?125是（ ）3161724A.5B.25C.25D.2512. 已知定义在区间0, 32?上的函数? ?(?满足 )?(34?- ?)= ?(34?+ ?，当)? 34?时，?(? ) cos?，如果关于?的方程?(? ) ?有解，记所有解的和为?，则?不可能为(?)5?3?9?A. 4B. 2C. 4D.3?4 小题，每小题5 分，共 20 分 .?(?=)?( ?(-1) )的值为sin?(?> 0) ( 34?) ?(? 0)sin14 ° cos16° + sin76°cos74°的值是 下面是一半

6、径为2米的水轮，水轮的圆心?距离水面1米，已知水轮自点?开始以1分钟旋转4圈的速度顺时针旋转，点?距水面的高度?(米)(在水平面下?为负数)与时间?(秒)满足函数关系式? ?sin(?+ ?)+ 1(? > 0, ?> 0, |?| < 2?)，则函数关系式为?定义在?上的奇函数?(?满足 )?(?+ 2)-?(?)，且当?-1,?1时，?(?)tan 4?，则下列四个命题：?(2020) 0； ?(?的最小正周期为 )2： ? -2020, ?20201时，方程?(?)= 21有 2020个根： ?(? ) log5|?|有 4个根，正常命题序号为6 小题，共70 分 .2

7、 tan ?= 2，求下列式子的值：31) sin(?-?)+4 cos?；2 sin?+cos?2) sin?cos?= ?|12 < 2?< 8， ?= ?|?= 2 - log2 (?+ 2)1)求(? ?) ?；2)当? (? ?) ?时，求函数?(? ) 22-?的值域?(?) cos4 ?- sin4 ?- 2sin?c?os?- 1 1）求?（?的最小正周期，并求出 ）?（?的单调递减区间； ）2）求函数? ?（?的零点 ）王久良导演的纪录片垃圾围城真实地反映了城市垃圾污染问题，目前中国668 个城市中有超过2的城市处于垃圾的包围之中，且城市垃圾中的快递行业产生的包装

8、垃圾3正在逐年攀升，有关数据显示，某城市从2016 年到 2019 年产生的包装垃圾量如表：年份 ?2016201720182019包装垃圾?（万吨）46913.51）有下列函数模型：? ?-2016 ； ?=?sin 2016 + ?； ? ?l?g(?+ ?) (?> 0, ?> 1)试从以上函数模型中，选择模型（填模型序号），近似反映该城市近几年包装垃圾生产量?（万吨）与年份?的函数关系，并直接写出所选函数模型解析式；（ 2）若不加以控制，任由包装垃圾如此增长下去，从哪年开始，该城市的包装垃圾将超过 40万吨？（参考数据：lg2 0.3010， lg3 0.4771 ）?(?

9、=) 2 sin(?+ ?6?) cos?- 211)已知 ?(?)= 1， ?3?) ?5?, ?2）已知?> 0，函数 ?（?）= ?（?2?+ 1?2?），若函数?（?在区间）- 23?, 6?上是增函数，求?的最大值已知函数?（?）= ?+ ?-?， （? ?， ?> 0且 ? 1）11）若?1?（ 12 ） = 3，求?1?（2） 的值；2）若?（?）为定义在?上的奇函数，且0 < ?< 1 ，是否存在实数?，使得?（ cos2?）+2?（2?sin?- 5） > 0对任意的? 0, 23?恒成立，若存在，请写出实数?的取值范围：若参考答案与试题解析20

10、19-2020 学年湖北省武汉二十三中、十二中、汉铁高中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分 .1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】C 10.【答案】D11.【答案】D12.【答案】A试卷第 13 页，总 8 页二、填空题：本大题共【答案】22【答案】4 小题，每小题5 分，共20 分 .2? 2sin( 15 ?- 6)+ 1【答案】 三、解答题：本大题共 【答案】6 小题，共70 分 .sin?+4cos?原式 = 2sin?+cos?tan?+42tan?+

11、1原式sin?cos?tan ?2?+?2?=1+?2?=4+ 232× 23+1231+49= 261321 < 2?< 8 得：-1 < ?< 3， ? ?|-1 < ?< 3 ，2 - ?2?(?+ 2) 0?+ 2 > 0得： -2 <? 2，? ?|- 2 < ? 2，? ?|? -1 或 ? 3，(? ?) ? ?|-2 < ? -11)知? (-2,?-1 ，任取?1?，?2?， -2?1 < ?2 -1 ，则 ?(?1?) - ?(?2?) = 22-?1 - 22-?2= 4( 2?1?1 -12?2

12、) =2 ?2 -2 ?14 × 2?1 +?2 ，?1?<?2，2?2>2?1，2?2-2?1> 0，?(?1?) - ?(?2?) >?(?在) (-2,?-1?(-1) ?(?<)即8 ?(?<) 16，0 ， ?(?1?) > ?(?2?)，上单调递减，?(-2) ，函数?(? ) 2 2-? 在 ? (-2,?-1 时的值域是8, ?16)【答案】函数?(? ) cos4?- sin4?- 2 sin?cos?- 1 cos2 ?- sin2 ?- sin2?- 1 cos2?- sin2?+ 1 = 2 cos(2?+ ?4?)

13、- 1 ，2?最小正周期?= 22? = ?3?令 2? 2?+ 4 2?+? ?，求得?-? 8 ? ?+? 38 ，可得?(?的单调递减区间为 )?-? ?, ?+?3?， ? ?88?(?=) 2cos(2?+ ?4?) - 1 ，令?(? ) 0，求得 cos(2?+ ?4?) = 22，?2?+ ?= 2?±? ?，求得? ?，或 ? ?-? ?， ? ?函数模型解析式为：?4 × (23)?-2016 ，令 ?> 40得： 4 × ( 23) ?-2016 > 40，3(2)?-201610，?- 2016 > ?3?1?0?，2?-

14、2016>lglg1230=1lg3- lg2 5.6786，?> 2021.6786 ， 从 2022 年开始，该城市的包装垃圾将超过40万吨，故若不加以控制，任由包装垃圾如此增长下去，从2022 年开始，该城市的包装垃圾将超过 40万吨【答案】?1131?(?=) 2 sin(?+6)cos?-2= 3sin?cos?+ cos2?-2= 2 sin2?+2 cos2?sin(2?+ 6)，?(?=) 1 ，可得 sin(2?+ ?) = 1， 363? 5? (6 ,12)，可得 2?+ 6 (2 ,?，)cos(2?+ ?6?) = - 1 - ?2?(?2?+ ?6?)

15、= - 232，? ?2 2 311cos2? cos(2?+ 6 - 6) cos(2?+ 6)cos 6 + sin(2?+ 6)sin 6 = - 3 × 2 + 3 × 2 =1-2 66?(? ) sin(2?+ 6)，?(?=) ?(?2?+ 1?2?) = sin(?+ ?3?)，? - 23?,?6?， ?+ 3? -2? ? ? ?3 ,?6 + 3，- 23?,?6?上是增函数，且?> 0，则 - 2?+ ? ?+ ? ? 2?- ? ?2?+?， ? ?， 33, 632 ,2即2? +3 ?+6?- 3?+ 2?2+ 2?325? 4-? 1 +3? ，12?> 0，1< ?<125152， ? ?，? 0，? 1 ，则 ?的最大值为1 ?1?( 12 ) =3，即?21 + ?- 12 = 3，即(?21+?- 12)2?+?-1+ 23，即?+?-1 7，(?+ ?-1 )2 ?2 + ?-2 + 2 49，则 ?2 + ?-2 47 ，即 ?1?(2) 47 若 ?(?)为定义在?上的奇函数，则若?(0) 1 + ? 0，解得? -1 ，由 0 < ?< 1 ， ?(?) ?- ?-?在