河北省唐山市路北区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

~2024学年度第一学期学业水平终期评价九年级数学（人教版）2024.1注意事项：1．本次评价满分100分，时间为90分钟．2．答卷前，务必在答题卡上用黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效．4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡．一、选择题（本大题有14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知为锐角，且，则（）A． B． C． D．2．如图，反比例函数的图象其中一支在第一象限，另一支在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．一元二次方程根的判别式的值是（）A． B．17 C．23 D．334．如图，直线l与相切于点A，B为直线l上一点，若，则（）A． B． C． D．5．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，向上一面的点数是奇数的概率是（）A． B． C． D．6．某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用背电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，当时，，则当时，I的值是（）A．4 B．5 C．10 D．07．已知圆锥的目线长，底面圆的直径，则这个圆倠的侧面积是（）A． B． C． D．8．若的每条边长减少各自得，则的度数与对应角的度数相比（）A．增加了 B．减少了 C．减少了 D．没有改变9．如图，在中，，，下列用线段比表示的值，错误的是（）A． B． C． D．10．将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A．开口方向不变 B．对称轴不变C．y随x的变化情况不变 D．与y轴的交点不变11．设，则（）A． B． C． D．12．如图，在正方形网格中，与位似，则下列说法正确的是（）A．位似中心是点D B．位似中心是点GC．位似比为2：1 D．位似比为1：213．如图，两根等长金属丝各自首尾相接，分别围成正方形和扇形，使，，设正方形面积为P，扇形面积为Q，那么P和Q的关系是（）A． B． C． D．无法确定14．把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．抛物线与x轴的交点为A、B，抛物线在点A、B之间的部分与线段所围成的区域内（包括边界）共有整点（）A．2个 B．3个 C．4个 D．4个以上二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）15．二次函数的图象的对称轴是__________．16．如图，，交于点C，于点A，于点D，若，，，则__________．17．当时，反比例函数的最大值与最小值之差是__________．18．如图，是的直径，弦，，，则__________．三、解答题（本大题有8道小题，共60分）19．（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程．（1）若方程的一个根为，求k的值；（2）若，解此方程．20．（本小题满分5分）如图，直线经过上的点C，并且，．求证：直线是的切线．21．（本小题满分7分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是__________；（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．用列表或画树状图的方法求两次都摸到红球的概率．22．（本小题满分7分）如图，在中，点P、D分别是、边上的点，且．（1）求证：；（2）若，，求的值．23．（本小题满分8分）如图，在直角坐标系中，设函数（是常数，，）与函数（是常数，）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B．（1）若点B的坐标为．①求，的值；②当时，直接写出x的取值范围；（2）若点B在函数（是常数，）的图象上，求的值．24．（本小题满分7分）如图，装有水的水槽放在水平桌面上，其横截面是以为直径的半圆O，，为桌面截线，水面截线，直径一端点B刚好与点N重合，．（1）计算的长度，并比较直径与长度的大小；（2）请在图中画出线段，用其长度表示水的最大深度，并求水的最大深度．25．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点A，点P，Q在此抛物线上，其横坐标分别为m，，连接，．（1）求点A的坐标；（2）当点Q与此抛物线的顶点重合时，求m的值；（3）当的边与x轴平行时，求点P与点Q的纵坐标的差．26．（本小题满分10分）如图，在中，，，边上的高，动点P从A点出发，沿射线方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动．以为边作正方形（P、Q、E、F按逆时针排序）．设点P运动时间为．（1）求的值；（2）当时，求出t的值；（3）直接写出正方形的三个顶点同时落在的边所在直线上时t的值．2023～2024学年度第一学期学业水平终期评价九年级数学参考答案说明：1．在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分参考按步骤酌情给分，2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．一、选择题（本大题有14个小题，每小题2分，共28分）题号1234567891011121314答案ACBBAAADDDCCBC二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）15．； 16．； 17．1； 18．．三、解答题（本大题有8个小题，共60分）19．解：（1）将代入方程得，，解得，；（2）若，则方程为：，移项得：，配方得：，即，开方得：，，．20．证明：如图，连接．，，，是的半径，直线是的切线．21．（1）；（2）给红球标号：红1，红2，用表格列出所在可能出现的结果如下：红1红2白红1（红1，红2）（红1，白）红2（红2，红1）（红2，白）白（白，红1）（白，红2）共有6种等可能的结果，其中两次都摸到红球有2种，．22．解：（1），，，，又，；（2）由（1）得，，；．23．解：（1）①点A、B关于y轴对称，，，将分别代入函数得，，，解得，，；②；（2）设点A的坐标是，则点B的坐标是，，，．24．解：（1）如图，连接．，，，，，直径小于长度；（2）如图；在中，，，，水的最大深度为．25．解：（1）令，则，；（2），顶点坐标为，点Q与此抛物线的顶点重合，点Q的横坐标为，，解得：；（3）①轴时，点A