北师大版数学理提升作业：1.3量词、逻辑联结词含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时提升作业(三)一、选择题1.命题p:0是偶数;命题q:2是3的约数,则下列命题中为真命题的是( )(a)p且q(b)p或q(c)p(d)(p)且(q)2.(20xx·太原模拟)已知命题p:任意xr,x>sinx,则p的否定形式为( )(a)存在xr,x<sinx(b)存在xr,xsinx(c)任意xr,xsinx(d)任意xr,x<sinx3.命题“对任意的xr,x3-x2+10”的否定是( )(a)不存在

2、xr,x3-x2+10(b)存在xr,x3-x2+10(c)存在xr,x3-x2+1>0(d)对任意的xr,x3-x2+1>04.已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )(a)(p)或q(b)p且q(c)(p)且(q)(d)(p)或(q)5.命题“所有x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是( )(a)a4(b)a4(c)a5(d)a56.(20xx·黄山模拟)给出以下命题:(1)存在xr,使得sinx+cosx>1.(2)函数f(x)=在区间(0,)上是减函数.(3)“x>1”是“|x|>1

3、”的充分不必要条件.(4)在abc中,“a>b”是“sina>sinb”的必要不充分条件.其中是真命题的个数是( )(a)1(b)2(c)3(d)47.(20xx·重庆模拟)下列3个命题:(1)命题“若a<b,则am2<bm2”.(2)“a2”是“对任意的实数x,|x+1|+|x-1|a成立”的充要条件.(3)命题“存在xr,x2-x>0”的否定是“任意xr,x2-x<0”.其中正确的命题个数是( )(a)1(b)2(c)3(d)08.下列命题是假命题的为( )(a)存在xr,lgex=0(b)存在xr,tanx=x(c)任意x(0,),sinx&

4、lt;1(d)任意xr,ex>x+19.下列四个命题p1:存在x(0,+),()x<()x;p2:存在x(0,1),lox>lox;p3:所有x(0,+),()x>lox;p4:所有x(0,),()x<lox.其中的真命题是( )(a)p1,p3(b)p1,p4(c)p2,p3(d)p2,p410.给出下列命题:若命题p是真命题,则命题p且q是真命题;若命题p且q是真命题,则命题p是真命题;若命题p且q是假命题,则命题p是假命题; 若命题p或q是假命题,则命题p是假命题;若命题p是假命题,则命题p或q是假命题;如果“若p,则q”是真命题,则“若非q,则非p”是真命

5、题.其中真命题是()(a)(b)(c)(d)11.(能力挑战题)已知命题p:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题q:关于x的函数y=2x2+ax+4在3,+)上是增函数.若p或q是真命题,p且q是假命题,则实数a的取值范围是( )(a)(-12,-44,+)(b)-12,-44,+)(c)(-,-12)(-4,4)(d)-12,+)12.(能力挑战题)给出下列说法:命题“若=,则sin=”的否命题是假命题;命题p:存在xr,使sinx>1,则p:任意xr,sinx1;“=+2k(kz)”是“函数y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件;命题p:存在x(0,),使sinx+cosx=

6、,命题q:在abc中,若sina>sinb,则a>b,那么命题(p)且q为真命题.其中正确的个数是( )(a)4(b)3(c)2(d)1二、填空题13.命题“对任意xr,|x-2|+|x-4|>3”的否定是.14.命题p:若函数f(x)=sin(2x-)+1,则f(+x)=f(-x);命题q:函数g(x)=sin2x+1可能是奇函数.则复合命题“p或q”“p且q”“非q”中真命题的个数为.15.(20xx·黄冈模拟)设p:存在x(1,)使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义,若p为假命题,则t的取值范围为.16.(能力挑战题)命题“末位数字是0或5的整数

7、能被5整除”的否定是;它的否命题是.三、解答题17.(20xx·六安模拟)给定两个命题:p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果p与q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选b.p为真命题,q为假命题,所以p或q为真命题.2.【解析】选b.命题中“任意”与“存在”相对,则p:存在xr,xsinx.3.【解析】选c.全称命题的否定为特称命题,故“对任意的xr,x3-x2+10”的否定是“存在xr,x3-x2+1>0”.4.【解析】选d.不难判断命题p为真命题,命题q为假命题,结合选项只有(p)或

8、(q)为真命题.5.【解析】选c.满足命题“所有x1,2,x2-a0”为真命题的实数a即为不等式x2-a0在1,2上恒成立的a的取值范围,即ax2在1,2上恒成立,即a4,要求的是充分不必要条件,因此选项中满足a>4的即为所求,选项c符合要求.【误区警示】这类题把“条件”放在选项中,即选项中的条件推出题干的结论,但题干中的结论推不出选项中的条件.本题容易分不清这种关系而致误.6.【解析】选c.由于sinx+cosx-,命题(1)为真命题;f'(x)=,由于在(0,)上tanx>x,即xcosx<sinx,所以f'(x)<0在(0,)上恒成立,函数f(x)

9、=在区间(0,)上是减函数.命题(2)为真命题;命题(3)也是真命题;由于a>ba>b2rsina>2rsinbsina>sinb,故命题(4)是假命题.7.【解析】选a.(1)当m=0时不成立;(2)中,根据绝对值三角不等式得|x-1|+|x+1|(x-1)-(x+1)|=2,故“a2”是“对任意的实数x,|x+1|+|x-1|a成立”的充要条件;(3)中,命题“存在xr,x2-x>0”的否定是“任意xr,x2-x0”.故只有(2)正确.8.【解析】选d.当x=0时,ex=x+1,故选d.【变式备选】下列命题中是真命题的是( )(a)存在xr,使得sinxcos

10、x=(b)存在x(-,0),2x>1(c)任意xr,x2x+1(d)任意x(0,),tanx>sinx【解析】选d.当x(0,)时,0<cosx<1,0<sinx<1,>sinx,即tanx>sinx.9.【思路点拨】根据全称命题为真的情况使用指数函数、对数函数的性质进行判断.全称命题为假的情况只要找出反例.对特称命题为真的判断,只要找出一个值使命题为真,特称命题为假的判断结合函数性质进行.【解析】选d.根据指数函数的性质,对所有x(0,+),()x>()x,故命题p1是假命题;由于lox-lox=-=,故对任意x(0,1),lox>

11、lox,故存在x(0,1),lox>lox,命题p2是真命题;当x(0,)时,()x<1,lox>1,故()x>lox不成立,命题p3是假命题;所有x(0,),()x<1,lox>1,故()x<lox恒成立,命题p4是真命题.10. 【解析】选b.是假命题,因为q可能是假命题;是真命题,因为p且q是真命题,则p,q均为真命题;是假命题,因为p且q是假命题,只要其中有一个命题是假命题即可,可以p真,q假;是真命题,因为p或q是假命题,则p,q均为假命题;是假命题,因为q可能是真命题;是真命题,因为后一个命题是原命题的逆否命题.11.【思路点拨】问题等价于

12、命题p和q一真一假,分类求解a的取值范围后求其并集即可.【解析】选c.命题p为真等价于=a2-160,解得a-4或a4;命题q为真等价于-3,a-12.p或q是真命题,p且q是假命题,则命题p和q一真一假.当p真q假时a<-12;当q真p假时-4<a<4.故所求实数a的取值范围是(-,-12)(-4,4).12.【解析】选b.中命题的否命题是“若,则sin”这个命题是假命题,如=时,sin=,故说法正确;根据对含有量词的命题否定的方法,说法正确;说法中函数y=sin(2x+)为偶函数sin(-2x+)=sin(2x+)cossin2x=0对任意x恒成立cos=0=k+(kz)

13、,所以y=sin(2x+)为偶函数的充要条件是=k+(kz),说法不正确;当x(0,)时,恒有sinx+cosx>1,故命题p为假命题,p为真命题,根据正弦定理sina>sinb2rsina>2rsinba>ba>b,命题q为真命题,故(p)且q为真命题,说法正确.13.【思路点拨】根据全称命题的否定是特称命题,直接写出命题的否定.【解析】命题的否定是“存在xr,|x-2|+|x-4|3”.答案:存在xr,|x-2|+|x-4|314.【解析】易知命题p为真命题;g(0)=10,故函数g(x)不是奇函数,命题q为假命题.所以“p或q”“非q”为真命题.答案:215

14、.【解析】p为假命题,则p为真命题,不等式tx2+2x-2>0有属于(1,)的解,即t>-有属于(1,)的解.又1<x<时,<<1,所以-=2(-)2-,0).故t>-.答案:(-,+)【变式备选】命题“存在xr,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是 .【解析】因为命题“存在xr,2x2-3ax+9<0”为假命题,所以“任意xr,2x2-3ax+90”为真命题.=9a2-4×2×90,解得-2a2.答案:-2a216.【解析】如果把末位数字是0或5的整数集合记为m,则这个命题可以改写为“所有xm,x能被5整除”,因此这个命题的否定是“存在xm,x不能被5整除”,即“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”;这个命题的条件是“末位数是0或5的整数”,结论是“这样的数能被