北京市高三数学理综合练习74 Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5北京市高三综合练习数学（理）考生注意事项：1、本试卷共6页，分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，考试时间 120分钟。2、答题前，考生务必将学校、姓名、考试编号填写清楚。答题卡上第一部分(选择题)必须用2b铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2b铅笔。3、修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上作任何标记。4、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分。第卷（选择题 共40分）一、选择题(本大题共8小题，每

2、小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1已知集合，则 = ab c d2设向量，则是”的a充分但不必要条件 b必要但不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 输出结束输出否开始是输入 3. 已知,运算原理如右图所示，则输出的值为a. b. c. d. 121正视图俯视图121侧视图4已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 (单位:cm)，可得这个几何体的体积是 acm3 bcm3 ccm3 d2 cm320 30 40 50 60 70 80 90 100酒精含量频率组距（mg/100ml）0.0150

3、.010.0050.025.根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车。据有关报道，8月15日至8 月28日，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为a25 b50c75 d1006. 已知等差数列的公差为3，若成等比数列，则等于a9 b3c -3 d-9 7已知函数，若,且，则a. b. c. d. .8. 正方体abcd_a1b1c1d1的棱长为2，点m是bc的中

4、点，点p是平面abcd内的一个动点，且满足pm=2，p到直线a1d1的距离为，则点p的轨迹是a. 两个点 b. 直线 c. 圆 d. 椭圆 第卷（非选择题 共110分）二、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.的展开式中_（结果用数值表示）10. 一个正方形的内切圆半径为2，向该正方形内随机投一点p,点p恰好落在圆内的概率是_ 11、在平面直角坐标系xoy中，已知曲线c的参数方程是（是参数，是常数），曲线c的对称中心是_,若曲线c与轴相切，则 = 12、如图，中的弦与直径相交于 点，为延长线上一点，为的切线，为切点，若，则_,      &

5、#160;    13.已知若的最大值为8，则k=_14.给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数=的定义域为，值域为；函数=在上是增函数；函数=是周期函数，最小正周期为1；函数=的图象关于直线（）对称.其中正确命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15. （本小题满分13分）已知函数 的最小正周期为（i） 求；（ii）求函数在区间的取值范围.16. (本小题满分13分) 一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现

6、从盒子中随机抽取卡片.（）从盒子中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数的概率；（）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为奇数的概率；（iii）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数的分布列和期望.17.(本小题满分13分)如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点e为的中点。（）求证： () 求证：（iii）在线段ab上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。18. (本小题满分14分) 已知椭圆c：，左

7、焦点，且离心率(）求椭圆c的方程；()若直线与椭圆c交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆c的右顶点a.求证：直线过定点,并求出定点的坐标.19.(本小题满分14分)已知函数（）.（）求函数的单调区间;(）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求 的取值范围。20. (本小题满分13分)已知数列满足，且对任意，都有(）求证：数列为等差数列；(）试问数列中是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由（）令 证明：对任意. 数学(理科)试卷参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)题号1 234 56

8、78答案badccdba二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 9. 80 10. 11. （,0） ; 第一空2分，第二空3分 12 4, 第一空2分，第二空3分13 - 6 14. 三、解答题(本大题共6小题，共80分)15.（本小题满分13分）解：（i）依题意 .2分 3分 5分 .6分 7分(2) 9分 .10分 12分 函数的取值范围是0,3 13分16. (本小题满分13分) 解：（）因为1,3,5是奇数，2、4是偶数，设事件a为“两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数” 2分 4分（）设表示事件“有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，恰有两次取到的卡片上数字为奇数”， 5分

9、由已知，每次取到的卡片上数字为奇数的概率为， 6分 则. 8分（）依题意，的可能取值为. ， ， ， 11分所以的分布列为. 13分17.解：（） , 点e为的中点,连接。的中位线 / 2分又 4分（ii） 正方形中, 由已知可得：， .6分, .7分 .8分（）由题意可得：,以点d为原点，da,dc,dd1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则， 9分 设 10分设平面的法向量为则 得 11分取是平面的一个法向量，而平面的一个法向量为 12分要使二面角的大小为 而 解得：当=时，二面角的大小为 13分18（本小题满分14分）解：（i） 2分当 即 f(x)的单调递增

10、区间为（0，）,单调递减区间为（, 4分当 ， 即 f(x)的单调递增区间为（,单调递减区间为（0，） 6分（ii）得 8分+3 9分 10分 11分12分 即： 14分19.（本小题满分14分）解：（）由题意可知： 1分 解得 2分所以椭圆的方程为： 3分（ii）证明：由方程组 .4分整理得 .5分设则 .6分由已知，且椭圆的右顶点为 7分 8分 即也即 10分整理得： 11分解得均满足 12分当时，直线的方程为，过定点（2，0）与题意矛盾舍去13分当时，直线的方程为,过定点 故直线过定点，且定点的坐标为 .14分20.（本小题满分13分）解: （），即， 1分所以， . 2分所以数列是以为首项，公差为的等差数列 3分（ii）由（）可得数列