思想04 等价转换思想03测试卷高考数学二轮复习精品资料新课标版 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5思想四 等价转换思想 强化训练3一选择题1. 【湖北省荆州市高三上学期第一次质量检】若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是( )a b c. d【答案】c2. 【河南省广东省佛山市高三教学质量检测（一），11】对任意的，曲线在点处的切线与圆的位置关系是（ ）a相交 b相切 c.相离 d以上均有可能【答案】a【解析】由题意，得，所以，所以直线的方程为，即化圆的方程为，其圆心到直线的距离为，所以直线与圆相交3. 【湖北省荆州市高三上学期第一次质量检，12】设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是( )a b c. d【答案】a4.

2、 【广西柳州市高三10月模拟】设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解，则（ ）a6b4或6c6或2d2【答案】d【解析】由图可知方程有两个不等实根，其中一根为4，另一根在；由，又当时，另一根为1，满足题意；当时，另一根为9，不满足题意；所以选d.5.【中原名校豫南九校第四次质量考评】如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（ ）a b c. d【答案】a【解析】根据指数函数的性质，可知函数恒过定点，将点代入，可得，由于始终落在所给圆的内部或圆上，所以，由，解得或，这说明点在以和为端点的线段上运动，所以的取值范围是.选a.6. 【天津六校高三上

3、学期期中联考】已知数列满足：，若，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ） a b c d【答案】d7. 【中原名校豫南九校第四次质量考评，12】已知函数的图象恰有三对点关于原点成中心对称，则的取值范围是（ ）a b c. d【答案】d【解析】由题意，问题转化为函数与的图象恰有三个公共点，显然时，不满足条件，当时，画出草图如图，方程，即有两个小于的实数根.结合图形，有，.选d。8. 【湖北省荆州市高三上学期第一次质量检】已知中，则的最大值是( )a b c. d【答案】a【解析】；由于又，当且仅当时，等号成立即的最小值为 故 的最大值为，故的最大值为故选：a9. 【河南省广东省佛山市高三

4、教学质量检测（一）】已知函数，（是常数），若在上单调递减，则下列结论中：；有最小值.正确结论的个数为（ ）a0 b1 c.2 d3【答案】c【解析】由题意，得，若函数在上单调递减，则，即，所以，故正确；不妨设，则，故错；画出不等式组表示的平面区域，如图所示，令，则，当，即时，抛物线与直线有公共点，联立两个方程消去得，所以；当，即时，抛物线与平面区域必有公共点，综上所述，所以有最小值，故正确，故选c10. 【广东郴州市高三第二次教学质量监测试卷】若方程有四个不同的实数根，且，则的取值范围是（ ）a b c. d【答案】b【解析】方程有四个不同的实数根,在同一坐标系内作出函数与函数的图象如下图所示

5、，所以是方程的两根，是方程的两根，由求根公式得，且，所以，令，由得，函数在区间递增，在区间递减，又，所以所求函数的取值范围是，故选b.二、填空题11. 【中原名校豫南九校第四次质量考评】已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系是 【答案】【解析】令，则当时，所以当时，因为，而，所以12.【广西柳州市高三10月模拟】已知的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则的面积等于 【答案】13. 【河北唐山市高三年级期末】已知是函数在内的两个零点，则 【答案】【解析】因为，其中（），由函数在内的两个零点，知方程在内有两个根，即函数与的图象在内有两个交点，且关于直线对称，所以，所以1

6、4. 【四川省凉山州高中毕业班第一次诊断性检测】函数，的定义域都是，直线（），与，的图象分别交于，两点，若的值是不等于的常数，则称曲线，为“平行曲线”，设（，），且，为区间的“平行曲线”，在区间上的零点唯一，则的取值范围是 【答案】.三、解答题15. 【山东省枣庄市高三上学期期末】在中,角、所对的边分别为、，角、的度数成等差数列，.（1）若，求的值；（2）求的最大值.【解析】(1) 由角 的度数成等差数列，得.又.由正弦定理，得,即.由余弦定理，得,即，解得.(2) 由正弦定理，得.由，得.所以当，即时，.16. 【中原名校豫南九校第四次质量考评】设等差数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）若不等式对所有的正整数都成立，求实数的取值范围.【解析】（1）设公差为，则，.的通项公式为.（2），；，当为奇数时，；当为偶数时，当且仅当时取等号，当为奇数时，的最小值为7，当为偶数时，时，的最小值为，. 17. 【贵州遵义市高三第一次联考】已知函数（1）