湖北省松滋一中高三9月第一次考试数学理试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5松滋市第一中学20xx-20xx学年高三年级上学期第一次考试数学（理科）试题 祝考试顺利 时间：120分钟 分值150分_第i卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1已知为虚数单位，复数满足，则（ ）a.1 b.-1 c. d.2已知集合，那么 。a bc d 3在中，则（）a b c d或4若函数，则（ ）a1 b c d55若是定义在上的偶函数，有，则（ ）a bc d6已知集合，则的子集个数为（ ）a b c d7函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）a b c d8函数的图象大致是（ ）a b c d9已知函数

2、，（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）a b c d10在平面几何里有射影定理：设三角形的两边，是点在上的射影，则拓展到空间，在四面体中，面，点是在面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（ ）a bc d11已知函数,若,且对任意的恒成立,则的最大值为（ ）a b c d12设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，则=（ ）a. b. c. d.第ii卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13函数的定义域是 . 14定义映射，其中，已知对所

3、有的有序正整数对满足下述条件:，若，；，则 . 15已知函数的解集为，若，则实数的取值范围为_ 16已知函数,给出下列命题：,使为偶函数.若,则 的图像关于对称.若,则在区间上是增函数.若,则函数有个零点.其中正确命题的序号为 三解答题：(本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分) 17设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若为真，为假，求的取值范围18已知为定义在r上的奇函数，当时，为二次函数，且满足， 在上的两个零点为1和3（1）求函数在r上的解析式；（2）若时，函数的图像恒在的上方，求m的取值范围19已知函数.（）计算，及的值；（）由（）的结果猜想一个普遍的结论,并加以

4、证明；（）求值：.20已知函数对实数满足，若当时，。（1）求时，的解析式；（2）求方程的实数解的个数。21设函数，其中为正实数（）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（）若函数与都没有零点，求的取值范围注意22题和23题只选一题22选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位。已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为。（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值。23已知函数。（）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）求函数在区间上的最大值。参考答案1abbcda 7bcb a

5、bc13 142 15 161718（1） （2）试题解析： （1）由题意，当时，设，当时，为r上的奇函数，即时，当时，由得：所以 （2）若时，函数的图像恒在的上方，则时，函数 的最小值大于当时，其最小值为, f（2）=1， 当时，函数的图像开口向下，令=-3，解得x=0或x=4， 综上可知，. 11-1-122-2-233-3-344-4-4yxo19（） （） （）4029试题解析：（）解得，（）猜想：，证明如下。，则（）,.,且,即 20（1） （2）2试题解析：（1），即,（2） 是奇函数，且以2为周期。方程的实数解的个数也就是函数的交点的个数。在同一直角坐标系中作出这俩个函数的图像，

6、由图像得交点个数为2，所以方程的实数解的个数为2。考点：1.函数性质及代数推理能力；2.函数的零点及数形结合方法；21（）（）试题解析：（），时，；时，在上是增函数，在上是减函数，又在上是减函数，又，时，；时，时，最小，时，（）由（）知时，取得最大值，取得最小值，由题意可得且，即22（）；（）。试题解析：（）由得，曲线的直角坐标方程为。（）将直线的参数方程代入得到，设两点对应的参数分别是，则。，当时取到等号。23（）；（）当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为0。试题解析：解：（1）不等式对恒成立，即()对恒成立，当时，（）显然成立，此时；当时，()可变形为，令因为当时，当时，所以，故此时。综合，得所求实数的取值范围是。（2）因为=当时，结合图形可知在上递减，在上递增，且，经比较，此时在上的最大值为。当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，经比较，知此时在上的最大值为。当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，经比较，知此时 在上的最大值为。当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且, ，经比较，知此时 在上的最