湖北省教学合作高三10月月联考数学理试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5高三年级十月联考理科数学试题参考答案110 dadba bdcbc11. 12 13 141.4 15（1）f(1)=1；（2）f(2n)=1.d解析 ax|x|2，xz2，1,0,1,2，bx|x>1，所以ab0,1,2，答案选d.2. a 解析，选a。3. d解析本题考查命题的相关概念. 选项a，“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x21，则x1”；x=1可以推出x25x6=0，反之不成立，故“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件，故选项b错；命题“存在xr，使得x2+x+1<0”的否定应为：“对任意xr，均有x2+x+10”，故选

2、项c错，正确答案为d.4. b解析把函数y=sinx(xr)的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(x+)，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin(+)，xr，选择b.5. a解析f(x)的零点为a,b，由图可知0<a<1,b<1，则g(x)是一个减函数，可排除c，d，再根据g(0)=1+b<0，可排除b，故正确选项为a.6. b解析 x(e1,1)，lnx(1,0) a(1,0)，b(1,2)，c(e1,1)b>c>a. 选b.7. d解析解法一：a时，成本为8×13+42×8=440万元

3、，利润为8×2+42×1.5=79万元；b时，成本为9×13+41×8=445万元，利润为9×2+41×1.5=79.5万元；c时，成本为11×13+39×8=455万元，利润为11×2+39×1.5=80.5万元；而11×13+39×8=455>450，选d.解法二：设购买a型出租车x辆，购买b型出租车y辆，第一年纯利润为z，则z=2x+1.5y，作出可行域，由此时z取得最大值，选d.8. a解析本题考查二次函数与导数的内容，因为f(x)与x轴恰有一个交点，所以b24

4、a=0，+1=2，故选a.9. b解析由ax=by=2得x=loga2，y=logb2，=log2a+log2b=lob2(ab)，又a>1，b>1，8=2a+b2，即ab8，当且仅当2a=b，即a=2,b=4时取等号，所以=log2(ab)log28=3. 故()max=3.10. c解析 d(p,q)=|1sin2x |+|3cos2x |=（1sin2x）+（3cos2x）=4-1=3；|pq|2=|x1x2|2+|y1y2|2（|x1x2|+|y1y2|）=d(p,q) 11. 解析根据积分的几何意义，由图可得，故填.12. 解析解分式不等式和绝对值不等式。13. 解析化为

5、直角坐标方程是，l：x+y4=0，c：(x2)2+y2=1，则圆心c到直线l的距离为d=，所以|pq|min=.14. 1. 4解析f(1.40625)=0.054<0，f(1.4375)=0.162>0且都接近0，由二分法可知其根近似于1.4.15. （1）f(1)=1；（2）f(2n)=解析（1）f(11)=f(10+1)=f(5)=f(4+1)=f(2)=f(1+1)=f(1)=, f(1)=1（2）f(2n)=f(2n1)+1=f(2n1)=f(2n2)+1=f(2n11)=f(21)=.16. 解：（1）f(x)的最小正周期为，>0，=，=2，又y=f(x)的图象经

6、过点(,1)2×，即，又f(x)=sin(2x+)（2），整理得即，又为锐角，in+cos>0 sin+cos=.17解：（1）f(x)=；猜想：f(x)的图象关于x=2对称，下面证明猜想的正确性；f(x)的图象关于x=2对称（2）f(x)= 的定义域为1,3，由（1）知f(x)的图象关于x=2对称设1x1<x22 f(x1)f(x2)= = x1<x2 x1x2>0 又f(x1)<f(x2) f(x)为1,2上的增函数，由对称性知f(x)在2,3上为减函数，f(x)f(2)=2y=f(x)的图象除点(2,2)外均在直线y=2的下方18解：（1）在中，

7、， 由正弦定理知：=.（2）当时，.又，因此，当且仅当时等号成立.所以.故面积的最大为.19解：（1）f(x)=ax2+bx+k满足f(x)f(0) a>0且b=0又f(x)的图象在(1,f(1)处的切线垂直于x+2y+1=0=2，即2a+b=2 a=1 f(x)=x2+k（2）f(x)=2x|f(x)f(1)|有实数解转化为x2+k=2x|x21|即k=2x|x21|x2有实数解当x10即x1或x1时 |x21|=x2+1当x21<0即1<x<1时 |x21|=x2+1原问题等价于求函数的值域易知k1方程f(x)=2x|f(x)f(1)|有实数解时k的取值范围是k1.

8、20解：（1），, . （2）设总利润为元，种植草皮利润为元，种植花卉利润为，种植学校观赏植物成本为，, . 设 . 上为减函数； 上为增函数. 当时，取到最小值,此时总利润最大：y. 答：所以当园林公司把扇形的圆心角设计成时，总利润取最大值。21解：（1）f(x)=lnxx+1 (x>0) 当0<x<1时，>0，x>1时<0f(x)f(1)=0 f(x)的最大值为0（2），使得f(x1)g(x2)成立，等价于f(x)maxg(x)max由（1）知f(x)max=0，当a0时，g(x)=x3ax在x时恒为正，满足题意.当a>0时，令解得g(x)在上单调

9、增若1即0<a3时，g(x)max=g(2)=82a，82a0 a4 0<a3若1<2即3<a12时，g(x)在1, ,2而g(1)=1a<0，g(2)=82a在为正，在(4,12)为负3<a4当>2而a>12时g(1)<0，g(2)<0不合题意综上a的取值范围为 a4.（3）由（1）知f(x)0即lnxx1 (x>0)取x= nln命题思路作为一轮复习的检测试卷，既要考虑到对重点知识的考查，又要兼顾到知识点的覆盖，既要检查通性通法的落实情况，又要检测常见技能的掌握程度，既要指导学生回归课本，又要在难度上与高考接轨. 根据这个思想，本套试卷在参数方程、极坐标，集合及常见逻辑用语，函数概念与基本初等函数，三角函数、不等式、导数及应用这6个知识板块的63个考点中（以20xx年湖北省数学科考试说明的考点为准）考查了44个；t1，t2，t3，t4，t5，t7，t11，t12，t14，t16，t20等题目在课本上能找到影子；三角部分着重考查了诱导公式，倍角公式，三角函数的恒等变形，正余弦定理。函数方面对指对数函数，