概率论与数理统计作业（05、06级工程管理）下载-建筑

1、概率论与数理统计习题 魏下海.选择题：（共15题）1.若事件A，B之交为不可能事件，则A和B 是（ ）（A）相互独立 （B）互不相容 （C）对立事件 （D）相等2.如果（ ）成立，则事件与互为对立（A） （B）（C）且 （D）与互不相容3.若随机事件A和B同时发生时，事件C发生，则（ ）（A）P（C）=P（AB） （B）P（C）=P（AB） （C）P（C）P（A）+P（B）1 （D）P（C）P（A）+P（B）1 4.设P（AB）=0，则（ ）成立。（A）A与B互不相容 （B）A与B相互独立（C）P（A）=0或P（B）=0 （D）P（AB）= P（A）5.设P（A）=a

2、, P（B）=b, P（AB）=c, 则 P（AB）=( )。（A）ab （B）cb （C）a(b) （D）ba6.设A，B，C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P（A）=P（B）=P（C）=x,则x的最大值为（ ）。（A）1/2 （B）1/3 （C）1/4 （D）17.将两封信随机投入标号为1，2，3，4，5的五个信筒里，则第3号信筒恰好投入一封信的概率为（ ）。（A）4/25 （B）1/5 （C）8/25 （D）2/58.甲乙两人独立地向同一个目标射击，各射击一次，其命中的概率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则是甲命中的概率为（ ）。（A）0.6 （B）5/11 （C）0.75

3、 （D）6/119.每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败一次概率为（ ）。（A） （B）（C） （D）以上都不对10.某设备使用10年的概率为0.8，能使用15年的概率为0.4，现已使用了10年的设备能继续使用5年的概率为（ ）（A）0.5 （B）0.4 （C）0.8 （D）0.211.设随机变量X的概率密度为f(x)=e-| x|,(-x+),则其分布函数F（x ）是（ ）（A）F（x ）= （B）F（x ）= （C）F（x ）= （D）F（x ）= 12.设随机变量X的概率密度为 F(x)=则使P（ ）（A） （B） （C） （D）13.若随机变量X的可能取值充满区间（ ），而在

4、此区间外等于0，则sinx可以成为一个随机变量的概率密度。（A） （B） （C） （D）14. 设随机变量X的密度函数，则的值是（ ）（A） （B）（C） （D）15.设两个随机变量X与Y独立同分布：PX= 1=PY= 1=1/2，PX= 1=PY=1=1/2，则下列各式成立的是（ ）（A）PX=Y=1/2 （B） PX=Y=1 （C）PX+Y=0=1/4 （D）PXY=1=1/4二.填空题（共12题）1.设A，B两事件满足P（A）=0.8， P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，则P（AB）= 。 2.设P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB）=P（AC）=0，P（BC）=1/6，

5、则A，B，C全不发生的概率为 。3.已知P（A）=0.8, P(AB)=0.5，且事件A与B相互独立，则P（B）= 。4.假设P（A）=0.4，P（AB）=0.7，若A，B互不相容，则P（B）= ，若A，B相互独立，则P（B）= 。5.袋中有大小相等的4只红球，3只黑球，从中任取2只，则此2球颜色不同的概率为 。6.一批产品中有10件正品，2件次品，不放回地抽取2次，则第2次抽到次品的概率为 。7.甲、乙、丙三人入学考试合格的概率分别为2/3，1/2，3/5，则3人中恰有2人及格的概率为 。8.设10件产品中有4件次品，从中任取2件，以知所取2件中有1件是次品，则另外一件也是次品的概率为 。9

6、.投掷一颗质地均匀的骰子，则出现奇数点的概率为 。10.三人独立地破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，则此密码被译出的概率为 。11同时投掷三个均匀硬币，则出现三个正面的概率为 ，恰好出现一个正面的概率为 。12设随机变量的概率分布为 . 三.计算题（共9题）1. 有10个学生按先后顺序采取抽签的方式分配3张音乐会入场券，求第五个学生抽到入场券的概率。2.投掷一个骰子4次，求其中至少出现一次点6的概率3.某牌号的电视机使用到3万小时的概率为0.6，使用到5万小时的概率为0.24，一台电视机已使用到3万小时，求这台电视机使用到5万小时的概率。4.从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件，求下列事件的概率：（1）恰有一件次品；（2）至少有一件次品；（3）至多有两件次品。5.袋中有白球4只、红球2只，随机抽取两次，每次取1只（不放回）。求在第一次取出的是白球的条件下，第二次取出的也是白球的概率。 6.袋中有3只红球、2只白球，每取一只不放回，任取两只，求下列事件的概率：（1）恰有一次取到红球；（2）第二次取到红球。7.设XN（0，1）求