河北省鸡泽县第一中学高三10月月考数学文试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5鸡泽县第一中学20xx届高三10月月考数学（文）试题1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.试卷满分为150分，考试时间120分钟.第卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合a=x|y=，集合b=x|x2，ab=（）a0，3 b2，3 c2，+）d3，+）2.在复平面内，复数对应的点的坐标是（）a（1，1） b（1，1） c（1，1） d（1，1）3.已知平面向量，的夹角为，且|=1，|=1，则|2|=（）a1 b2 c d4.已知命题，命题q：xr，ax2+a

2、x+10，则p成立是q成立的（）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”问此人第4天和第5天共走了（）a60里 b48里 c36里 d24里6.已知函数f（x）=（x2+x1）ex，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为（）ay=3ex2eby=3ex4ecy=4ex5edy=4ex3e7.正项等

3、比数列an中，a20xx=a20xx+2a20xx，若aman=16a12，则+的最小值等于（）a1 b c d8.已知函数y=f（x）的定义域为x|xr，且x0，满足f（x）+f（x）=0，当x0时，f（x）=1nxx+1，则函数y=f（x）的大致图象是（）3 bc d9.已知为第二象限角，则cos2=（）a b c d10设数列an，bn都是正项等比数列，sn，tn分别为数列lgan与lgbn的前n项和，且，则()a. b. c. d.11设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若(acosbbcosa)2csinc，ab4(a，b在变化)，且abc的面积最大值为，则此时abc的

4、形状是()a锐角三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d正三角形12.函数在上的最大值为2，则的取值范围是( ) a. b. c. d.第卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上）13.命题“xr，2x23x+90”的否定是 14.有一个奇数列1，3，5，7，9，现在进行如下分组：第一组含一个数1，第二组含两个数3，5，第三组含三个数7，9，11，第四组含四个数13，15，17，19，现观察猜想每组内各数之和为an与其组的编号数n的关系为 15.已知点m（2，2），点n（x，y）的坐标满足不等式组，则|mn|的取值范围是 16. 已知函数，给出下

5、列五个说法：. 若，则.在区间上单调递增. 将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.的图象关于点成中心对称其中正确说法的序号是 .三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）(一)必考题：共60分.17（12分）等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为sn，bn为等比数列，b11，且b2s264，b3s3960.(1)求an与bn；(2)求.18.（12分）长沙梅溪湖步步高购物中心在开业之后，为了解消费者购物金额的分布，在当月的电脑消费小票中随机抽取n张进行统计，将结果分成6组，分

6、别是：0，100），100，200），200，300），300，400），400，500），500，600，制成如下所示的频率分布直方图（假设消费金额均在0，600元的区间内）（1）若在消费金额为400，600元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票均来自400，500）元区间的概率；（2）为做好五一劳动节期间的商场促销活动，策划人员设计了两种不同的促销方案方案一：全场商品打八折方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免利用直方图的信息分析：哪种方案优惠力度更大，并说明理由（直方图中每个小组取中间值作为

7、该组数据的替代值）19.（12分）如图，在四棱锥pabcd中，pd平面abcd，底面abcd是菱形， bad=60°，ab=2，pd=，o为ac与bd的交点，e为棱pb上一点（1）证明：平面eac平面pbd；（2）若pd平面eac，求三棱锥pead的体积20（12分)已知椭圆c：1(a>b>0)的左、右焦点分别是f1、f2，离心率为，过右焦点f2的直线l与椭圆c相交于a、b两点，f1ab的周长为8.(1)求椭圆c的方程；(2)求f1ab面积的最大值21.(12分)已知函数(1) 当时, 求函数的单调增区间；(2) 求函数在区间上的最小值(3)在（1）的条件下，设 

8、;= + ，求证：   （ ），参考数据： .(二)选考题（共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分）22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知过点p（a，0）的直线l的参数方程是（t为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为=4cos（）求直线l的普通方程和曲线c的直角坐标方程；（）若直线l与曲线c交于a，b两点，试问是否存在实数a，使得|=6且 |=4？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由23. 选修4-5：不等式选讲（

9、10分）已知不等式|xa|+|2x3|（1）已知a=2，求不等式的解集；（2）已知不等式的解集为r，求a的范围参考答案1. b 2. d 3. c 4.a 5.c 6.d 7.b 8.a 9.a 10.c 11.c 12.d 13.xr，2x23x+90 14. 15. 16. .17.解：(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则d为正数，an3(n1)d，bnqn1.依题意有解得或(舍去)故an32(n1)2n1，bn8n1.(2)sn35(2n1)n(n2)，所以.18.解：（1）由直方图可知，按分层抽样在400，600内抽6张，则400，500）内抽4张，记为a，b，c，d，在500，

10、600内抽2张，记为e、f，设两张小票均来自400，500）为事件a，从中任选2张，有以下选法：ab、ac、ad、ae、af、bc、be、bf、cd、ce、cf、de、df、ef共15种其中，两张小票均来自400，500）的有ab、ac、ad、bc、bd、cd，共6种，（2）解法一：由直方图可知，各组频率依次为0.1，0.2，0.25，0.3，0.1，0.05方案一购物的平均费用为：0.8×（50×0.1+150×0.2+250×0.25+350×0.3+450×0.1+550×0.05）=0.8×275=220（

11、元）方案二购物的平均费用为：50×0.1+130×0.2+230×0.25+270×0.3+370×0.1+430×0.05=228（元）方案一的优惠力度更大（2）解法二：由直方图可知，各组频率依次为0.1，0.2，0.25，0.3，0.1，0.05，方案一平均优惠金额为：0.2×（50×0.1+150×0.2+250×0.25+350×0.3+450×0.1+550×0.05）=0.2×275=55（元）方案二平均优惠金额为：20×（0.2+0

12、.25）+80×（0.3+0.1）+120×0.05=47（元）方案一的优惠力度更大19、解（）证明：pd平面abcd，ac平面abcd，acpd四边形abcd是菱形，acbd，又pdbd=d，ac平面pbd而ac平面eac，平面eac平面pbd（）解：pd平面eac，平面eac平面pbd=oe，pdoe，o是bd中点，e是pb中点取ad中点h，连结bh，四边形abcd是菱形，bad=60°，bhad，又bhpd，adpd=d，bd平面pad，=20. 解：(1)f1ab的周长为8，4a8，a2，又椭圆c的离心率e，c，b2a2c21.椭圆c的方程为y21.(2)

13、由题设知，直线l不能与x轴重合，故可设直线l的方程为xmy(mr)由，得(m24)y22my10.设a(x1，y1)、b(x2，y2)，则y1y2，y1y2，|y1y2|.f1ab的面积s|f1f2|·|y1y2|.令t，则s.当且仅当t，t，即m±时，等号成立当m±时，s取得最大值2.21.(1)当时，或。函数的单调增区间为 3分(2) ，当，单调递增，当，单调递减， 单调递增，当，单调递减， 8分（3）令=，单调递减， ，=  （）12分22、解：（）消t得，直线l的普通方程为，由=4cos，2=4cos，曲线c的直角坐标方程为x2+y24x=0.（）假设存在实数a，使得且成立，将代入x2+