山东省日照市高三4月校际联合期中考试数学文试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5高三校际联合考试文科数学20xx.4本试卷共6页，满分150分。考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束。监考员将试题卷、答题卡一并收回。第i卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的。1已知全集u为实数集，集合，则为abcd2已知复数，则a. b. z的实部为1c. z的虚部为d. z的共轭复数为3已知向量，则“”是“”的a充要条件b必要不充分条件c充分不必要条件d既不充分也不必要条件4.已知值为abcd5.函数的图象大致是6.已知为两个平面，l为直线，若，则下面结论正确的是a.垂直于平面的平面一定平行于平面b.垂直于平面的平面一定平行于平面c.垂直于平面的平面一定平行于直线d.垂直于直线l的平面一定与平面都垂直7九章算术第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何?一其意为

3、：“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出(所得结果四舍五入，保留整数)a17b28c30d328.如图为某几何体的三视图(图中网格纸上每个小正方形的边长为1)，则该几何体的体积等于a. b. c. d. 9在中，点d是线段bc上任意一点，m是线段ad的中点，若存在实数，使得a2bcd10.定义为n个正数的“均倒数”.若已知数列的前n项的“均倒数”为a. b. c. d. 11.已知为双曲线的左、右焦点，p为c上异于顶点的点，直线l分别与以为直径的圆相切于a,b两点，则a. b.3c.4d.512条形码是由一组

4、规则排列的条、空及其对应的代码组成，用来表示一定的信息，我们通常见的条形码是“”通用代码，它是由从左到右排列的13个数字(用表示)组成，这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品代码和校检码，其中a13是校验码，用来校验前12个数字代码的正确性图(1)是计算第13位校验码的程序框图，框图中符号m表示不超过m的最大整数(例如现有一条形码如图(2)所示，其中第3个数被污损，那么这个被污损数字a3是a6b7c8d9第卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13记等差数列的前n项和为，其公差为4，若_.14已知奇函数为r上的减函数，若，则实数a的取值范围是_15在的可

5、行域内任取一点，则满足的概率是_16已知正的边长为，在平面abc中，动点p满足是pc的中点，则线段bm的最小值为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17(12分)已知分别是abc的三个内角a、b、c的对边，且（1）求角a的值；（2）若ab=3，ac边上的中线bd的长为，求abc的面积。18(12分)如图，菱形abcd中，其对角线ac与bd相交于点o，四边形oaef为矩形，平面平面abcd，ab=ae=2.(i)求证：平面平面bdf；(ii)若点h在线段bf上，且bf=3hf，求三

6、棱锥的体积19(12分)某科研所共有30位科研员，其中60%的人爱好体育锻炼。经体检调查，这30位科研员的健康指数（百分制）如下茎叶图所示.体检评价标准指出：健康指数不低于70者为身体状况好，健康指数低于70者为身体状况一般.（1）根据以上资料完成下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“身体状况好与爱好体育锻炼有关系”？（2）从该科研所健康指数高于90的5人中随机选取2人介绍养生之道，求这2人中至多1人爱好体育锻炼的概率.附：.20(12分)在平面直角坐标系中，定点和动点，以线段为直径的圆内切于圆，动点的轨迹为曲线c(i)计算的值，并求曲线c的轨迹方程；(ii)直线l：，若直线l与

7、曲线c相切于点，与ot (o为坐标原点)平行的直线，与曲线c交于不同的两点a，b，直线与直线l交于点p，试判断是否存在常数使成立，若存在，求出常数的值，若不存在请说明理由21.（12分）已知函数.（1）若，求曲线处的切线方程；（2）若，求函数的单调区间；（3）若，求证：.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标.已知曲线c的参数方程为（为参数），过点o的直线l交曲线c于m，n两点，且直线l的倾斜角为.（i）求直线l和曲线c的极坐标方程；（ii）求的值.23.（10分）

8、选修45：不等式选讲已知函数.（i）解不等式：；（ii）若对任意的，都有，使得成立，求实数a的取值范围.绝密启用前 试卷类型：a高三校际联考文科数学答案 20xx.04 一、选择题： dcbda ddada bb1.答案d 解析：,故选d.2.答案c解析：，所以答案选c.3. 答案b解析: 由题得，等价于所以“”是“”的必要非充分条件.故选.4.答案d解析：.5. 答案a解析：由题意知，函数为奇函数，排除b、c;又由得,其零点有无数个，故答案选a.6.答案d 解析：d中垂直于直线l的平面，则，又，故该平面与都垂直，故答案选d.7.答案：d解析：因为甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、

9、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，乙应付： 钱故选d8. 答案a解析：由三视图可知，该几何体是一个组合体，其中上方是一个底面半径为1，高为1的圆锥，中间部分是一个半径为1的半球，下方是一个正四棱柱，且该正四棱柱的底面是边长为2的正方形，高为3，所以圆锥的体积，半球的体积，正四棱柱的体积，所以该几何体的体积.故选a.9.答案d 解析：因为点在线段上，所以存在，使得.因为是线段的中点，所以 又，所以， ，所以. 故选d.10.答案a 解析：由“均倒数”的定义可知，数列的前 ，又=,故选a.11. 答案b 解析:如图，为线段的中点，为线段的中点，过点作的垂线,垂足

10、为,由图可知，,所以. 12. 答案b 解析:检验知，106+7- ，故答案选b.二、填空题：答案： 13. 14. 15. 16 . 13答案： 解析：由，解得，故.14答案： 解析：由题意知，又函数为减函数，所以解得.15答案 解析:画出不等式组所表示的平面区域，如图所示， 由，解得，即，且， 所以， 作出直线，则所以表示区域为， 即不等式所表示的区域为，其面积为, 所以不等式对应的概率为.16答案 解析:如下图，以a点为原点，建立坐标系， ，m(x,y),由是的中点，可知，得，即点m轨迹满足圆的方程,圆心。所以. 三、解答题： 17、解：(1)由变形为 2分 因为所以 4分又 6分(2)

11、在中， 利用余弦定理， 解得， 8分又是的中点 12分18(1)证明：为菱形，.四边形为矩形，,，, 3分又,.又,平面平面. 6分 （2）连接eh,dh,eb,则由（1）可知 又中，,故三棱锥e-bdf的体积为，8分 又,故. 12分 19. 解析：（1）列联表如下：身体状况好身体状况一般总计爱好体育锻炼16218不爱好体育锻炼4812总计2010303分因为 5分所以有的把握认为“身体状况好与爱好体育锻炼有关”. 6分（2）记“健康指数高于90的5人中爱好体育锻炼的”为（，），“健康指数高于90的5人中不爱好体育锻炼的”为（，），由题意知“从健康指数高于90的5人中随机选取2人”的所有基本

12、事件是：、； 8分记“2人中至多1人爱好体育锻炼”为事件,则事件=“2人中都爱好体育锻炼”，又所含基本事件：、； 10分所以，因此. 12分20答案：（）；（）解析：（）如图，设以线段为直径的圆的圆心为，取，依题意，圆内切于圆，设切点为，则，三点共线.因为为的中点，为中点，所以.所以=，3分依椭圆的定义可知，动点的轨迹为椭圆，其中：所以所以，所以动点的轨迹曲线方程为. 5分（）设直线的方程为，由，得点的坐标为，又由，得点坐标，所以， 7分设，联立，消去得，则有，所以，9分，同理，所以=，所以为定值. 12分21.解:（）若,则, 1分所以在点处的切线方程为. 2分（）令,则. 3分令,得(依题意)由,得;由,得.所以,在区间上单调递减,在区间上单调递增4分所以, 5分因为,所以. 所以,即.所以函数的单调递增区间为. 7分（）由,等价于, 等价于. 设,只须证成立.因为由,得有异号两根.令其正根为,则.在上,在上则的最小值为 9分又 10分所以则因此即所以.所以. 12分请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（10分）选修44：坐标系与参数方程选修4-4：坐标系与参数方程解析：本小题主要考查参数方程、极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、函数与方程思想、划归与转化思想