河南省新乡一中高三上学期第一次月考数学文试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5新乡一中20xx届高三上学期第一次月考 文科数学 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）a b c d2.已知是虚数单位，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3.已知向量，若为实数，则（ ）a b c1 d2 4.已知命题且是单调增函数；命题，.则下列命题为真命题的是（ ）a b c. d5.设函数在上单调递增，则与的大小关系是（ ）a b c. d不能确定6.设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部

2、分图象可以为（ ）a b c. d7.已知角的终边经过点，则的值为（ ）a b c. d08.已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（ ）a向右平移个单位 b向左平移个单位 c. 向右平移个单位 d左平移个单位 9.定义在上的偶函数满足，对且，都有，则有（ ）a bc. d10.已知三个数，成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三项，则能使不等式成立的自然数的最大值为（ ）a9 b8 c.7 d511. 在中，角，的对边分别是，为边上的高，若，则到边的距离为（ ）a2 b3 c.1 d412.已知，若存在，使得，则的取值范围是（ ）a b c. d第卷（共90分）二、填空

3、题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的值域是_.14.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_.15.已知数列中，函数在处取得极值，则_.16.在中，为的中点，则的长为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知是等差数列，满足，数列满足，且数列是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.18. （本小题满分12分）中央电视台电视公开课开讲了需要现场观众，先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加，各大学邀请的学生如下表所示：大学甲乙丙丁人数812812从这40名学生中按分层抽样

4、的方式抽取10名学生在第一排发言席就座.（1）求各大学抽取的人数；（2）从（1）中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出2名学生发言，求这2名学生来自同一所大学的概率.19. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1）证明：平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.20. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，、分别为左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于、的动点，且的最小值为-2.（1）求椭圆的标准方程；（2）若过左焦点的直线交椭圆于两点，求的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在定义域上是单调增函数，求的最小值；（2）若方程在区间上有两

5、个不同的实根，求的取值范围.选做题（以下22、23两题，只能选作其中一题）22.（本小题满分10分）已知曲线，直线（为参数）.（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.23. （本小题满分10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.20xx届高三第二次月考文科数学答案一、选择题1-5:babda 6-10:abbac 11、12：da二、填空题13. 1， 14. 15. 16. 三、解答题17.（1）设等差数列的公差为，由题意得，所以.2分设等比数列的公比为，由题意得，解得.18.（1）从

6、这40名学生中按照分层抽样的方式抽取10名学生，则各大学人数分别为甲2，乙3，丙2，丁3.5分（2）设乙中3人为，丁中3人为，从这6名学生中随机选出2名学生发言的结果为，共15种，10分这2名同学来自同一所大学的结果共6种，所以所求概率为.12分19.（1）设和交于点，连接，因为为矩形，所以为的中点，又为的中点，所以，且平面，平面，所以平面.（2），由，可得，作交于.由题设知平面，所以，故平面，又，所以到平面的距离为.20.（1）解：根据题意知，即，则，设，当时，则.椭圆的方程为.（2）由，得，则直线斜率不存在时，于是，.直线斜率存在时，设直线的方程为，代入椭圆方程，消去得，设，则，.，.综上知，.21.解：（1）.若函数在上递增，则对恒成立，即对恒成立，而当时，.若函数在上递减，则对恒成立，即对恒成立，这是不可能的.综上，.的最小值为1.（2）由，得，即，令，得的根为1，所以当时，则单调递增；当时，则单调递减，所以在处取到最大值.又时，又时，所以要使与有两个不同的交点，则有.22.（1）曲线的参数方程为，（为参数），直线的普通方程为.（2）曲线上任意一点到的距离为则，其中为锐角，且，当时，取得最大值，最大值为.当时，