2019-2020学年第一学期龙岩五县(市、区)质量抽测九年级数学试题

1、2019-2020学年第一学期期末龙岩市五县（市、区）质量抽测九年级数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）注意：请把所有答案书写到答题卡上！在本试题上答题无效10.如图，抛物线的对称轴是直线x=1,与x轴有两个交点，与 y轴交点的坐标为（0,3）,把它向下平移 2个单位后，得到新的抛物线的解析式是 y=ax2+bx+c,以下四个结论：b24ac<0；abc<0;4a+2b + c=1；ab + c>10,其中正确的是A. B. C. D,第10题图一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1 .方程x （x-5） =0的根是A. 5B. -5, 52,二次函数y

2、=2（x-3） 2-6的顶点是A. （-3, 6） B, （-3, -6）3,下列交通标志中，是中心对称图形的是A O B 喙|4.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为、填空题（本大题共 6个小题，每小题4分，共24分）C. 0, -5C. (3, -6)C.0.5,下列说法正确的是D. 0, 5D. (3, 6)D.A.大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次B.连续抛掷10次不可能都正面朝上C.抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的D.连续抛掷2次必有1次正面朝上5 . 一元二次方程x2+2/x+ m=0有两个不相等的实数根，则A . m< 3B, m>3C. m> 3D

3、 , m< 36 .圆的直径是8cm,若圆心与直线的距离是 4cm,则该直线和圆的位置关系是A.相离B .相切C .相交D .相交或相切7.8.9.11 . 一元二次方程x2-x+a=0的一个根是2,则a的值是.12 .把抛物线y= 2x2先向上平移1个单位，再向右平移2个单位，所得到的抛物线的解析式是13. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率14.已知正六边形 ABCDEF的外接圆半径为2cm,则正六边形的边心距是第14题图cm.15.如图是二次函数 y=ax2-bx+

4、c的图象，由图象可知，不等式ax2- bx+ cv0的解集若弦AB, CD是。0的两条平行弦, 之间的距离为。0 的半径为 13, AB=10, CD=24,则 AB, CDA. 7B.17C.5 或 1216.若抛物线y=ax2 + bx+c与x轴有两个交点，则元二次方程ax2+ bx+ c=0 有两个不如图，圆锥的底面半径 r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为A . 30Tcm2B. 48 em2C. 60Ticm2D . 80Tcm2如图，OO是ABC的内切圆，切点分别相为点D、E、F,设 ABC的面积、周长分别为S、l, OO的半径为r,则下列等式：1 / AED+/BFE +

5、/CDF = 180 ；S= l r；2/EDF =2/A+/C；2（AD + CF+BE） = l,其中成立的是A.B. C. D.D.7 或 17第9题图等实根。”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若d、e（dve）是关于x的方程1+ （x- f）（x - g）=0的两根，且fvg,则d、e、f、g的大小关系是.三、解答题（共9题，共86分） C17. （8 分）解方程：x2 + x-3=0,乃g/ 18. （8分）如图，AB是OO的直径，点C, D在OO上，（一不若/DAC=20° , B=50。，求BCD 的度数.V J第18题图九年级数学第1页共4页九年级数学第3页共4

6、页19. (8分)如图，在平面直角坐标系中有点A(-4, 0)、B(0, 3)、P( 4, 4)三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D.第19题图(1)设垂直于墙的一边长为 ym,直接写出y与X之间的函数关系式;若菜园面积为384m2,求x的值；(3)求菜园的最大面积.(1)在图中画出线段CD,保留作图痕迹；线段CD向下平移 个单位时，四边形 ABCD为菱形.23. (10分)关于x的一元二次方程x2 + 2x+k+1 = 0的实数解是Xi和X2.20. (8分)热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学为了解本 校3至6年级的3000名学生帮助父母 做家务

7、的情况，以便做好引导和教育 工作，随机抽取了 200名学生进行调 查，按年级人数和做家务程度，分别 绘制了条形统计图(图1)和扇形统计 图(图2).(1)四个年级被调查人数的中位数是多少? (2)若把关天做“、经常做”、偶尔做生帮助父母做家务的人数大约是多少？都统计成帮助父母做家务，则该校(3)在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人笑天帮助父母做家务这四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰3至6年级学”，现准备从(1)求k的取值范围；(2)如果Xi+x2 XiX2< 1,且k为整数，求k的值.24. (12分)如图，在4ABC中，以AB为直径的OO分别

8、与BC, AC相交于点D、E, BD = CD,过点D作OO的切线交边AC于点F.(1)求证：DF1AC;(2)若OO的半径为5, /CDF=30° ,值方的长(结果保留支)125. (14分)已知抛物线 c:y=-x2-2x+ 3和直线l:y= x +d。将抛物线 c在x轴上万的 部分沿x轴翻折180°,其余部分保持不变，翻折后的图象与x轴下方的部分组成一个“M'型的新图象(即新函数 m: y=|x2+2x3的图象)。好是甲和乙的概率.21 .(8 分)如图，在 4ABC 中，Z ABC=90,BA=BC=3<2 , W ABC绕点C逆时针旋转 607MNC

9、,连结 BM，求BM的长.22 . (10分)投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边 靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24m,平行于墙的边的费用为200元/m,垂直于墙的边的费用为 150元/m,设平行于墙的边长为 x m.(1)当直线l与这个新图象有且只有一个公共点时，d=;(2)当直线l与这个新图象有且只有三个公共点时，求 d的值；(3)当直线l与这个新图象有且只有两个公共点时，求d的取值范围;(4)当直线l与这个新图象有四个公共点时，直接写出d的取值范围.九年级数学第5页共4页九年级数学第4页共4页解：a= 1, b=1, c= 3, 1- b2 4ac= 1 + 12= 13&

10、gt; 0,j士辰.xi_£iwn =、 , x I 、 x22224分8分2分4分6分8分5分8分（2）根据题意得：3000X（1 - 25%）=2250人，则该校帮助父母做家务的学生大约有2 1所有等可能的情况有12种，其中恰好是甲与乙的情况有2种，则P*q.8分X u V2019-2020学年第一学期期末龙岩市五县（市、区）质量抽测九年级数学试卷参考答案、选择题：（每题4分，共40分）题序12345678910答案DCBCABDCAB二、填空题：（每题4分，共24分）11.-212. y=- 2（x- 2）2+ 113, 414. 7315. xv 1 或 x>516.

11、f<d<e<g三、解答题（共9题，共86分）17. （ 818. （8分）AB是。O的直径，所以/ ACB= 90° . / B= 50° .CAB= 90° -Z B= 40° . / DAC= 20° , ./ DAB= / DAO = / CAB= 60 ° . ./ BCD= 180° -Z DAB= 120° .19. （8分）解：（1）线段CD如图所示；（2）线段C刖下平移2_个单位时，四边形ABC国菱形。20. （8分）解：（1）四个年级被抽出的人数由小到大排列为30, 45, 55

12、, 70, 中位数为50;2分2250 人;21. ( 8分)解：连结 AM设AC BM1点D.AB砥点C逆时针旋转60°得 MNC.ZACIM60 , CA=CM .ACM等边三角形，MAMCBA=BCBM直平分 ACT点 D,/ABB90 , BA=BC=3a/2 ，. CA= '； BA=6, D田DC=DA=3, DM=，二 DG3 .1；，1分2分3分4分，BM= BA DM= 3 杉+ 3.22. (10 分).解：依题意，得:小 10000-20012. 100 y= -X + 1;2x15033皿口口口 ,2100、“(2)根据题息，付：(-x + ) x =

13、 384,33其中0<xW24解得：x=18或 x=32,.墙的长度为 24m 1- x=18;3分5分6分(3)设菜园的面积是S,2 二 22贝U S= ( 一 x + ) x / 41 = (x 25) -I3333332”- - <0, .,当xv25时，S随x的增大而增大，xW24, 当x=24时，S取得最大值，最大值为 416,答：菜园的最大面积为 416M.10分23. (10分)(1)因为方程有实数根，所以= 22 4(k+1)>0.解得kW0. 3分(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得Xi+X2=2, XiX2= k+1 . 5分Xi+ X2 X1X2V

14、1 2(k + 1) v1,解得 k>2. 7 分又由(1)得kW0,所以2V k<0. 8分因为k为整数，所以k的值为一1和0. 10分24. (12分)连接OD 1分. DFOO勺切线， M切点，所以OCL DF. ./ ODF= 90° . 2 分 BD= CD, OL OB.OD! ABC勺中位线，OD/ AC.，/CFD= Z ODF= 90° ,DF±AC(2) /CDF 30° ,由(1)得 / ODF= 90° ,，/ODB= 180° /CDF- Z ODF= 60° .-.OB= OD. OB

15、D1等边三是形.10分/ n 二 r60 二 5 512分，£。的长=-H .1801803325. (14分)解：(1)当直线l经过点A( - 3,0)时，d= 7 ；(2)设抛物线 c:y = x2 2x+3 与x轴交于点 A： -3,0)，点 B(1,0),直线l: y=g x+ d与抛物线c: y=x2+ 2x 3( 3<x<1)相切于点P,则点P勺横坐标恰好是方程；x+ d=x2+ 2x 3,即2X2+ 3x 2d- 6=0( - 3<x<1)的两个相等U一 57实数根，解 =9+8(2d + 6)=0 得 d=二，1 一一，3 63点P的坐标为(，).416当直线l经过点B(1,0)时，直线l与这个新图象有且只有三个公共点，解得当直线l经过点363 aP( 一 7，_ 77 )时,41.6直线l与这个新图象有且只有三个公共点，解得d