高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：44数系的扩充与复数的引入 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1i是虚数单位，复数()a2i b2ic12i d12i解析：2i.答案：b2(郑州检测)设z1i(i是虚数单位)，则()ai b2ic1i d0解析：因为1i1i1i1i0，故选d.答案：d3(安徽安庆质检)已知i为虚数单位，则复数的共轭复数是()a12i b12ic2i d2i解析：z2i，复数z的共轭复数是2i.答案：c4(四川成都二模)若复数z满足z(1i)22i(i为虚数单位)，则|z|()a1 b.c. d2解析：解法一：复数z满足z(1i)22i(i为虚数单位)，z2i，|z|2i|2.解法二：复数z满足z(

2、1i)22i(i为虚数单位)，则|z(1i)|22i|，即|z|1i|22i|，|z|2，|z|2.答案：d5(广东中山质检)在复平面内，复数z对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：因为zi，所以其所对应的点为，故z的对应点位于第四象限答案：d6(河南豫北重点中学联考)已知i为虚数单位，ar，若为纯虚数，则复数z(2a1)i的模等于()a. b.c. d.解析：因为i为纯虚数，所以解得a1.所以|z|(2a1)i|3i|.答案：d7(山东青岛三模)设复数z满足i，则z的虚部为()a2 b0c1 d1解析：设zabi，a，br，i，1zizi，1abiiaib，a0，

3、b1，故选c.答案：c8(湖南株洲一模)已知复数z，则z|z|对应的点所在的象限为()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：复数zi，z|z|i i，对应的点在第二象限，故选b.答案：b9(安徽安庆二模)设i是虚数单位，如果复数 的实部与虚部相等，那么实数a的值为()a. bc3 d3解析：，由题意知2a1a2，解得a3.答案：c10已知复数zxyi，且|z2|，则的最大值为_解析：|z2|，(x2)2y23.由图可知max.答案：11已知复数z满足|2z1i|z22i|.(1)求|z|的值；(2)若mzr，求实数m的值解：(1) 设复数zabi(a，br且b0)代入|2z1i|z

4、22i|得|2a1(2b1)i|(a2)(b2)i|，所以(2a1)2(2b1)2(a2)2(b2)2，整理得a2b22，即|z|.(2) 由(1)知，zabi其中a，br，且b0.a2b22，又知mr，mzr.所以mzm(abi)mambimambiabii.因为r，所以mbb0，所以m.12已知关于x的方程x2(6i)x9ai0(ar)有实数根b.(1)求实数a，b的值；(2)若复数z满足|abi|2|z|0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的最小值解：(1)因为b是方程x2(6i)x9ai0(ar)的实数根，所以b2(6i)b9ai0，即(b26b9)(ab)i0，故解得ab3

5、.(2)设zxyi(x，yr)，由|33i|2|z|，得|(x3)(y3)i|2|xyi|，即(x3)2(y3)24(x2y2)，即(x1)2(y1)28.所以复数z对应的点z的轨迹是以o1(1,1)为圆心，2为半径的圆，如图所示，当点z在oo1的连线上时，|z|有最大值和最小值因为|oo1|，半径r2，所以当z1i时，|z|min.能 力 提 升1(湖北武汉质检)已知复数z34i(i是虚数单位)，则复数的虚部为()a b.ic. di解析：因为，所以虚部为.答案：a2已知tr，i为虚数单位，复数z134i，z2ti，且z1·z2是实数，则t等于()a. b.c d解析：因为z134

6、i，z2ti，所以z1·z2(3t4)(4t3)i，又z1·z2是实数，所以4t30，所以t，故选d.答案：d3已知复数z1cos15°isin15°和复数z2cos45°isin45°，则z1·z2_.解析：z1·z2(cos15°isin15°)(cos45°isin45°)(cos15°cos45°sin15°sin45°)(sin15°cos45°cos15°sin45°)icos60°isin60°i.答案：i4复数z1(10a2)i，z