湖北省八校高三上学期12月联考数学文试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5湖北省八校20xx届高三上学期12月联考数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的1若复数满足，则 abcid2已知函数的定义域为m，的定义域为n，则 a b c d3下列函数中，对于任意r，同时满足条件和的函数是 abcd4若幂函数的图像经过点，则它在点a处的 切线方程是 a b c d5如图给出的是计算的值的程序框图，其中 判断框内应填入的是 a b c d 6已知实数等比数列an的前n项和为sn，则下列结论一定成立的是 a若，则 b若，则 c若，则 d若，则7棱长为2的正方体被

2、一平面截成两个几何体，其中一个 几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是 a b4 c d38点a是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点(异于原 点)，若点a到抛物线c1的准线的距离为p，则双曲线c2的离心率等于 a b c d9已知符号函数则函数的零点个数为 a1b2 c3d410有下列命题： 在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为； 函数的图象关于点对称； “且”是“”的必要不充分条件； 已知命题p：对任意的r，都有，则是：存在r，使得； 在abc中，若，则角c等于或 其中所有真命题的个数是 a1 b2 c3 d4二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号

3、的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11在边长为2的正abc中，则_12某校选修篮球课程的学生中，高一学生有30名，高二学生有40名，现用分层抽样的方法在这70 名学生中抽取一个容量为n的样本，已知在高一学生中抽取了6人，则在高二学生中应抽取_人13设x, y满足约束条件，则目标函数的最大值为_ 14随机向边长为5，5，6的三角形中投一点p，则点p到三个顶点的距离都不小于1的概率是_15观察下列等式：，由以上等式推测出一个一般性的结论：对于n*，_16用表示非空集合a中的元素个数，定义若， ，且，则_17在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当时，实数的最小值 是 三、解答题：本

4、大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分12分）已知函数r) （i）求的单调递增区间； （ii）在abc中，三内角a, b, c的对边分别为a, b, c，已知，b, a, c成等差数列，且 ，求a的值19（本小题满分12分）正方体的棱长为l，点f、h分别为为a1d、a1c的中点 （）证明：a1b平面afc； （）证明：b1h平面afc20（本小题满分13分）已知等比数列an的公比，前n项和为sn，s3=7，且， 成等差数列，数列bn的前n项和为tn，其中n* （）求数列an的通项公式； （）求数列bn的通项公式； （）设，求集合c中所有元素之和21（本小

5、题满分14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为， 过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦ab与cd当直线ab斜率为0时， （）求椭圆的方程； （）求由a，b，c，d四点构成的四边形的面积的取值范围22（本小题满分14分）已知函数 （）判断的单调性； （）求函数的零点的个数； （）令，若函数在内有极值，求实数a的取值范围20xx届高三第一次联考文科数学参考答案一、选择题二、填空题 11 128 138 14 15 164 17 解析如下： 5由程序知道，都应该满足条件，不满足条件，故应该选择b6设，因为所以a，b不成立，对于c，当时，因为 与同号，所以，选项c正确，对于d，取数列：-1，1

6、，-1，1，不满足条件，d错故选c7几何体如图，体积为：，故选b8点a到抛物线c1的准线的距离为p，适合， 故选c.9，时，解得；当时，；当时，即无解故函数的零点有2个故选b10对于 ,相邻两个对称中心的距离为，错 对于 函数的图象关于点对称, 错 对于 且推不出，例如时 推不出且，例如，故“且”是“”的既不充分又不必要条件，故错 对于：很明显是对的 对于：由得（两式平方和）： 则或而， 故，故，故错.故选a二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位 置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 15由于，则16由于的根可能是2个，3个，4个，而|a-b|

7、=1，故只有3个根， 故.17设切点为(,，则上此点处的切线为，故 在上单调递减，在上单调递增. 的最小值为.三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（） 2分 = 3分 由z)得，z) 5分 故的单调递增区间是z) 6分 （）， 于是，故 8分 由成等差数列得：， 由得， 10分 由余弦定理得， 于是， 13分19（）连bd交ac于点e，则e为bd的中点，连ef， 又f为a1d的中点，所以efa1b，3分 又平面afc，平面afc， 由线面平行的判断定理可得a1b平面afc5分 （）连b1c，在正方体中a1b1cd为长方形， h为a1c的中点 ，h也是b1d的中点， 只要证平面acf即可 6分 由正方体性质得， 平面b1bd， 9分 又f为a1d的中点，又，平面a1b1d， ，又af、ac为平面acf内的相交直线， 11分 平面acf。即平面acf。 12分21（）由题意知，则， 所以所以椭圆的方程为 4分 （） 当两条弦中一条斜率为0