高三数学复习 第14篇 第2节 证明不等式的基本方法_第1页
高三数学复习 第14篇 第2节 证明不等式的基本方法_第2页
高三数学复习 第14篇 第2节 证明不等式的基本方法_第3页
高三数学复习 第14篇 第2节 证明不等式的基本方法_第4页
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文档简介

1、高考数学精品复习资料 2019.5第十四篇第2节一、填空题1若a>b>c，则与的大小关系为_解析：a>b>c，ac>bc>0，<.答案：<2若a>b>1，则a与b的大小关系是_解析：aab.由a>b>1得ab>1，ab>0，所以>0.即a>b.答案：a>b3若0<<<，sin cos a，sin cos b，则a与b的大小关系是_解析：a21sin 2，b21sin 2，又0<2<2<，sin 2<sin 2，a2<b2，又a，b均大于0，a&l

2、t;b.答案：a<b4已知函数f(x)x，a>0，b>0，ab，af，bf()，cf，则a、b、c中最大的为_解析：a>0，b>0，ab，>>，又函数f(x)x在r上单调递减，f<f()<f.即a<b<c.答案：c5若p(x>0，y>0，z>0)，则p与3的大小关系为_解析：1x>0,1y>0,1z>0，<3.即p<3.答案：p<36设xa2b25，y2aba24a，若x>y，则a、b应满足的条件是_解析：xy(a2b25)(2aba24a)(ab1)2(a2)2>

3、;0，ab10或a20，故a，b满足的条件为ab1或a2.答案：ab1或a27已知a>b>c，nn*，且恒成立，则n的最大值为_解析：ac>0，n2恒成立，ab>0，bc>0，22.n4.即n的最大值为4.答案：48设x>5，p，q，则p与q的大小关系为_解析：<0.<，又p>0，q>0，p>q.答案：p>q9已知a>0，b>0，ab1，则的最大值为_解析：()2a1b12ab2232×6.当且仅当ab时等号成立即()26，故.答案：10某品牌彩电厂家为了打开市场，促进销售，准备对其生产的某种型号的彩

4、电降价销售，现有四种降价方案：(1)先降价a%，再降价b%；(2)先降价b%，再降价a%；(3)先降价%，再降价%；(4)一次性降价(ab)%.其中a>0，b>0，ab，上述四个方案中，降价幅度最小的是_解析：设降价前彩电的价格为1，降价后彩电价格依次为x1、x2、x3、x4.则x1(1a%)(1b%)1(ab)%a%·b%x2(1b%)(1a%)x1，x31(ab)%(ab)%2，x41(ab)%<1(ab)%a%·b%x1x2，x3x12a%·b%>0，x3>x1x2>x4.答案：方案(3)二、解答题11在abc中，a，b，c的对边分别是a、b、c，若a、b、c三边边长的倒数成等差数列，求证b<90°.证明：假设b<90°不成立，即b90°，从而b是abc的最大角，b是abc的最大边，即b>a，b>c.>，>，相加得>.这与已知矛盾，故b90°不成立，从而b<90°.12若正数a，b，c满足abc1，求证：

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