高三数学 第37练 等比数列练习

1、高考数学精品复习资料 2019.5第37练 等比数列训练目标(1)等比数列的概念；(2)等比数列的通项公式和前n项和公式；(3)等比数列的性质训练题型(1)等比数列基本量的运算；(2)等比数列性质的应用；(3)等比数列前n项和及其应用解题策略(1)等比数列的五个量a1，n，q，an，sn中知三求二；(2)等比数列前n项和公式要分q1和q1讨论；(3)等比数列中的项不能含0，在解题中不能忽略.一、选择题1(20xx·肇庆二统)在等比数列an中，已知a6a13，则a6a7a8a9a10a11a12a13等于()a4 b2c2 d.2(20xx·北京昌平区期末)在等比数列an中，

2、a11，则“a24”是“a316”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3(20xx·安庆一模)已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10等于()a7 b5c5 d74等比数列an中，a31，q>0，满足2an2an16an，则s5的值为()a31 b121c.d.5(20xx·河北衡水中学四调)在正数组成的等比数列an中，若a1a20100，则a7a14的最小值为()a20 b25c50 d不存在6已知数列an满足a11，an1·an2n(nn*)，则s2 015等于()a22 0151 b21 0093c3&

3、#215;21 0073 d21 00837已知an是等比数列，给出以下四个命题：2a3n1是等比数列；anan1是等比数列；an·an1是等比数列；lg|an|是等比数列其中正确命题的个数是()a1 b2c3 d48(20xx·邯郸模拟)已知函数y的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是()a.b.c.d.二、填空题9(20xx·聊城期中)在等比数列an中，a19，a54，则a3_.10(20xx·衡阳期中)等比数列an的各项均为正数，且a1a54，则log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5

4、_.11(20xx·南平期中)已知等比数列an中，a1a633，a2a532，公比q>1，则s5_.12(20xx·兰州调研)已知各项均为正数的等比数列an，若2a4a32a2a18，则2a8a7的最小值为_.答案精析1a由等比数列的性质可得a6a13a7a12a8a11a9a10，a6a7a8a9a10a11a12a13()44，故选a.2a在等比数列an中，a11，a24，则a316成立，反过来若a11，a316，则a2±4，故不成立，所以“a24”是“a316”的充分不必要条件3d由a4a72且a5a68可得a5a6a4a78a44，a72或a42，a

5、74.当a44，a72时，q3，此时a18，a10a7q32×1，a1a107；当a42，a74时，q32，此时a11，a10a7q34×(2)8，a1a107.4c等比数列an中，a31，q>0，a1q21，2an2an16an，令n1，则2a3a26a1，可得2q2q60，解得q2，q(舍去)，a1q21，a1，s5，故选c.5aan为正数组成的等比数列，a1a20100，a1a20a7a14100，a7a142220，当且仅当a7a14时，a7a14取最小值20.故选a.6b设a11，an1·an2n，a22，当n2时，an·an12n1，2

6、，数列an中奇数项、偶数项分别成等比数列，s2 01521 0093，故选b.7c由an是等比数列可得q(q是定值)，q3是定值，故正确；q是定值，故正确；q2是定值，故正确；不一定为常数，故错误，故选c.8b由题可知数列各项均为正数，不妨设等比数列为递增数列，则首项的最小值为半圆(x5)2y216(y0)上的点到原点的最小距离，易知最小距离为圆心到原点的距离减半径，即(a1)min541，同理第三项的最大值为(a3)max549，故等比数列的公比最大满足q9，qmax3<，因此只有b项不满足条件，故选b.96解析因为在等比数列an中，a19，a54，又a3>0，所以a36.105解析log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5log2a1a2a3a4a5log2a5log2a3.又正项等比数列an中，a1a54，所以a32.故5log2a35log225.1131解析a1a633，a2a532，公比q>1，解得a11，q2，则s531.1254解析设等比数列an的公比为q，由2a4a32a2a18，得(2a2a1)·q2(2a2a1)8，(2a2a1)(q21)8，显然q2>