高考数学文二轮复习 专题能力提升练练二 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5二、函数与导数小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，当x3,4时，f(x)lnx，则()af<fbf>f(cos)cf(sin1)<f(cos1)df>f解析：由题意得f(x)是定义在r上周期为2的偶函数，f(x)在3,4上是增函数，函数f(x)在1,0上是增函数，在0,1上是减函数，0<cos1<sin1<1，选c.答案：c2函数f(x)ln

2、的图象大致是()解析：要使函数f(x)ln有意义，需满足x>0，解得1<x<0或x>1，所以排除a，d，当x>2时，x一定大于1，所以ln>0，故选b.答案：b3已知函数f(x)ax2bx3ab是定义在a1,2a上的偶函数，则y2cos的最小正周期是()a6b5c4d2解析：函数f(x)ax2bx3ab是定义在a1,2a上的偶函数，a12a0，解得a，由f(x)f(x)得，b0，y2cos2cos，最小正周期t6.答案：a4已知函数f(x)2x1，g(x)1x2，规定：当|f(x)|g(x)时，h(x)|f(x)|；当|f(x)|<g(x)时，h(x)

3、g(x)，则h(x)()a有最小值1，最大值1b有最大值1，无最小值c有最小值1，无最大值d有最大值1，无最小值解析：作出函数g(x)1x2和函数|f(x)|2x1|的图象如图1所示，得到函数h(x)的图象如图2所示，由图象得函数h(x)有最小值1，无最大值答案：c5对于偶函数f(x)，当x0,2)时，f(x)exx，当x2，)时，f(x)的图象与函数yex1的图象关于直线yx对称，则f(1)f(e1)()ae b2eceln(e1) de2解析：f(x)为偶函数，f(1)f(1)e1，e1>2且当x2，)时，f(x)的图象与函数yex1的图象关于yx对称，e1ex1，x1，f(e1)1

4、，f(1)f(e1)e2.答案：d6.如图，yf(x)是可导函数，直线l：ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的导函数，则g(3)()a1 b0c2 d4解析：由图象得，f(3)1，kf (3)，g(x)f(x)xf (x)，g(3)13×0.答案：b7设a，b，c，则a，b，c的大小关系为()aa>b>c bb>a>ccc>b>a dc>a>b解析：设f(x)，则af(6)，bf(7)，cf(8)，因为f (x)，所以当x>2时，f (x)>0，所以函数f(x)在(2，)上单调递

5、增，所以c>b>a.答案：c8已知函数f(x)x2sin，f (x)为f(x)的导函数，则yf (x)的图象大致是()解析：f(x)x2cosx，f (x)xsinx，f (x)是奇函数，故选项b，d不正确，当x时，f (x)<0，故选a.答案：a9设函数f(x)在2,2上的最大值为2，则实数a的取值范围是()a. b.c(，0) d.解析：设y2x33x21(2x0)，则y6x(x1)(2x0)，所以2x<1时y>0，1<x<0时y<0，所以y2x33x21在2,0上的最大值为2，所以函数yeax在(0,2上的最大值不超过2，当a>0时，

6、yeax以(0,2上的最大值e2a2，所以0<aln2，当a0时，y12，当a<0时，yeax在(0,2上的最大值小于1，所以实数a的取值范围是.答案：d10已知定义在r上的函数f(x)满足f(3x)f(x)，f (x)<0，若x1<x2，且x1x2>3，则有()af(x1)>f(x2)bf(x1)<f(x2)cf(x1)f(x2)df(x1)与f(x2)的大小关系不确定解析：通解：f (x)<0，当x>时，f (x)<0，当x<时，f (x)>0，函数f(x)在上是减函数，在上是增函数，f(3x)f(x)，f(x1)f(

7、3x1)，又x1<x2，且x1x2>3，x2>3x1.若x1>，则f(x1)>f(x2)，若x1<，则x2>3x1>，又f(x1)f(3x1)>f(x2)，所以f(x1)>f(x2)优解：f (x)<0，当x>时，f (x)<0，当x<时，f (x)>0，函数f(x)在上是减函数，在上是增函数，f(3x)f(x)，函数f(x)的图象关于直线x对称，不妨取f(x)x23x，则f(x1)f(x2)(x1x2)(3x1x2)，x1<x2，且x1x2>3，f(x1)f(x2)>0，即f(x1)&

8、gt;f(x2)答案：a二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11已知函数f(x)4x1，g(x)4x.若偶函数h(x)满足h(x)mf(x)ng(x)(其中m，n为常数)，且最小值为1，则mn_.解析：由题意，h(x)mf(x)ng(x)m·4xmn·4x，h(x)m·4xmn·4x，h(x)为偶函数，h(x)h(x)，mn，h(x)m(4x4x)m，4x4x2，h(x)min3m1，m，mn.答案：12函数f(x)2sin(x)(x2,4)的所有零点之和为_解析：函数y2sin(x)和函数y的图象均关于点(1,0)

9、对称，作出两个函数的图象如图所示，得函数f(x)2sin(x)在2,4上共有四个不同的零点，由对称性得所有零点之和为4.答案：413.已知f (x)为定义在r上的函数f(x)的导函数，而y3f (x)的图象如图所示，则yf(x)的单调递增区间是_解析：由y3f (x)1，得f (x)0，由y3f (x)的图象得y3f (x)1的解集为(，3，即f (x)0的解集为(，3，所以yf(x)的单调递增区间是(，3答案：(，314曲线f(x)x上任一点p处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形的面积为_解析：通解：设点p(m，n)，f (x)1，曲线f(x)x在点p处的切线方程为yx，切线与直线yx的交点为(2m,2m)，与直线x0的交点为，切线与直线x0和直线yx所围成的三角形的面积s××2|m|6.优解：取点p(3,2)，因为f (x)1，所以曲线f(x)x在点p处的切线方程为yx2，切线与直线yx的交点为(6,6)，与直线x0的交点为(0，2)，所以切线与直线x0和直线yx所围成的三角形的面积s6.答案：615若函数f(x)x2x1在区间