高考二轮复习专题限时集训：数学理第5讲三角恒等变换与三角函数

1、高考数学精品复习资料 2019.5专题限时集训(五)第5讲三角恒等变换与三角函数(时间：10分钟35分钟)1sin15°cos165°的值为()a. bc. d2已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()a bc. d.3设函数f(x)cosx(>0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()a. b3c6 d94将函数ysinx(>0)的图象向左平移个单位后的图象如图51所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是()图51aysin bysincysin dysin1若sincos

2、，则tan的值是()a2 b2c2 d22已知函数f(x)sin(x)的部分图象如图52所示，则，的值分别为()图52a.， b2， c.， d2，3设函数f(x)2cos，若对于xr，都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值为()a4 b2 c1 d.4将函数y(sinxcosx)(sinxcosx)的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则yg(x)的图象()a关于原点对称 b关于y轴对称c关于点对称 d关于直线x对称5若f(x)asinbsin(ab0)是偶函数，则实数a，b满足的关系是_6已知<<<，cos()，sin()，则sincos的值

3、_7.已知函数f(x)sin(x)(>0，|<)的部分图象如图53所示(1)求，的值；(2)设g(x)2ff1，当x时，求函数g(x)的值域图538已知函数f(x)cos2xsinxcosx(>0)的最小正周期为.(1)求f的值；(2)求函数f(x)的单调区间及其图象的对称轴方程专题限时集训(五)【基础演练】1b【解析】 方法1：sin15°cos165°sin15°cos15°sin(30°).方法2：显然sin15°cos15°<0，(sin15°cos15°)21sin30&

4、#176;，故sin15°cos15°. 2b【解析】 解法1：在角终边上任取一点p(a,2a)(a0)，则r2|op|2a2(2a)25a2，cos2，cos22cos211.解法2：tan2，cos2.3c【解析】 方法1：将yf(x)的图象向右平移后得到的函数是ycos，因为该函数的图象与原图象重合，所以2k(kz)，得6k，kz，的最小值等于6.方法2：是函数f(x)的最小正周期的整数倍，即k(kz)，即6k(kz)，又>0，所以的最小值等于6.4c【解析】 平移后不改变函数的周期，即不改变的值，根据图中数据可以列出关于的方程将函数ysinx(>0)的图

5、象向左平移个单位后得到的函数解析式为ysinx，由图象知，所以2，所以平移后的图象所对应函数的解析式是ysin.【提升训练】1b【解析】 由sincos，得2k，所以tantan2. 2b【解析】 最小正周期，解得2，令2×0，得. 3b【解析】 对于xr，都有f(x1)f(x)f(x2)等价于函数f(x1)是函数f(x)的最小值、f(x2)是函数f(x)的最大值函数f(x)的最小正周期为4，故|x1x2|t2.4a【解析】 ycos2x，故平移后得g(x)cos2xsin2x，这个函数是奇函数，故其图象关于原点对称5ab0【解析】 f(x)asinbsinasinxcosxb(ab

6、)sinx(ab)cosx，因为f(x)是偶函数，所以对任意x，f(x)f(x)，即(ab)sin(x)(ab)cos(x)(ab)sinx(ab)cosx，即(ab)sinx0对任意x恒成立，即ab0.6.【解析】 根据已知得sin()，cos()，所以sin2sin()()sin()cos()cos()sin()××.所以(sincos)21sin21.因为<<，所以sincos>0，所以sincos.7【解答】 (1)由图象知t4，则2.由f(0)1得sin1，即2k(kz)，|<，.(2)由(1)知f(x)sincos2x，g(x)2ff12(cosx)12cosx12cos2x2sinxcosx1cos2xsin2xsin.x，2x，sin，g(x)的值域为1，8【分析】 (1)利用降幂、辅助角公式先化为f(x)sin，再求解(2)结合正弦函数的单调区间、对称轴方程求解【解答】 (1)f(x)(1cos2x)sin2xsin.因为f(x)的最小正周期为，所以，解得1所以f(x)sin，所以f.(2)分别由2k2x2k(