高考数学理浙江专版一轮复习限时集训：6.5 合情推理与演绎推理含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5限时集训(三十六)合情推理与演绎推理(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1(20xx·合肥模拟)正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理()a结论正确b大前提不正确c小前提不正确 d全不正确2(20xx·银川模拟)当x(0，)时可得到不等式x2，x23，由此可以推广为xn1，取值p等于()ann bn2cn dn13(20xx·杭州模拟)观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x ) sin x，由归纳推理可得：若定义在

2、r上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)()af(x) bf(x)cg(x) dg(x)4由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“a·bb·a”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)·ca·cb·c”；“(m·n)tm(n·t)”类比得到“(a·b)·ca·(b·c)”；“t0，mtxtmx”类比得到“p0，a·px·pax”；“|m·n|m|·|n|”类比得到“|a&#

3、183;b|a|·|b|”；“”类比得到“”以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是()a1 b2 c3 d45已知f1(x)sin xcos x，fn1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，nn*，则f2 013(x)()asin xcos x bsin xcos xcsin xcos x dsin xcos x6(20xx·江西高考)观察下列事实：|x|y|1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|y|2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|y|3的不同整数解(x，y)的个数为12，则|x|y|20的不同整数

4、解(x，y)的个数为()a76 b80c86 d927设abc的三边长分别为a、b、c，abc的面积为s，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知：四面体sabc的四个面的面积分别为s1、s2、s3、s4，内切球的半径为r，四面体sabc的体积为v，则r()a. b.c. d.8已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个数对是()a(7,5) b(5,7)c(2,10) d(10,1)二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9(20xx·陕西高考)观察下

5、列不等式1<，1<，1<，照此规律，第五个不等式为_10对于命题：若o是线段ab上一点，则有|·|·0.将它类比到平面的情形是：若o是abc内一点，则有sobc·soca·soba·0.将它类比到空间的情形应该是：若o是四面体abcd内一点，则有_11考察下列一组等式：24；×24；3；×3；4；×4；，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为_12观察下列等式：(1xx2)11xx2，(1xx2)212x3x22x3x4，(1xx2)313x6x27x36x43

6、x5x6，(1xx2)414x10x216x319x416x510x64x7x8，由以上等式推测：对于nn*，若(1xx2)na0a1xa2x2a2nx2n，则a2_.13(20xx·湖北高考)回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3443,94249等显然2位回文数有9个：11,22,33，99.3位回文数有90个：101,111,121，191,202，999.则(1)4位回文数有_个；(2)2n1(nn*)位回文数有_个14如图，矩形abcd和矩形abcd夹在两条平行线l1、l2之间，且abmab，则容易得到矩形abcd的面积s1与矩形abcd的面积s

7、2满足：s2ms1.由此类比，如图，夹在两条平行线l1、l2之间的两个平行封闭图形t1、t2，如果任意作一条与l1平行的直线l，l分别与两个图形t1、t2的边界交于m、n、m、n，且mnmmn，则t1、t2的面积s1、s2满足_椭圆1(a>b>0)与圆x2y2a2是夹在直线ya和ya之间的封闭图形，类比上面的结论，由圆的面积可得椭圆的面积为_三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15给出下面的数表序列：其中表n(n1,2,3，)有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的

8、顺序构成等比数列，并将结论推广到表n(n3)(不要求证明)16(20xx·包头模拟)已知椭圆具有性质：若m，n是椭圆c上关于原点对称的两个点，点p是椭圆上任意一点，当直线pm，pn的斜率都存在，并记为kpm，kpn时，kpm与kpn之积是与点p的位置无关的定值试对双曲线1写出具有类似特征的性质，并加以证明17观察：sin210°cos240°sin 10°cos 40°；sin26°cos236°sin 6°cos 36°.由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想答 案限时集训(三十六)1

9、c2.a3.d4.b5.a6.b7.c8.b91<10.vobcd·voacd·voabd·voabc·011.(n1)×(n1)(nn*)12.13解析：从左右对称入手考虑(1)4位回文数第1、4位取1,2,3,4,5,6,7,8,9之一有c9种选法第2、3位可取0，有10种选法，故有9×1090个，即4位回文数有90个(2)首位和末位不能取0，故有9种选法，其余位关于中间数对称，每两数都有10种选法，中间数也有10种选法，故2n1(nn*)位回文数有9×10n个答案：909×10n14解析：如图，任取一条

10、与x轴平行的直线，设该直线与x轴相距h，则这条直线被椭圆截得的弦长l1，被圆截得的弦长l22，则，即.故s椭圆·a2ab.答案：s2ms1ab15解：表4为13574812122032它的第1,2,3,4行中的数的平均数分别是4,8,16,32，它们构成首项为4，公比为2的等比数列将这一结论推广到表n(n3)，即表n(n3)各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列16解：类似的性质为：若m，n是双曲线1上关于原点对称的两个点，点p是双曲线上任意一点，当直线pm，pn的斜率都存在，并记为kpm，kpn时，kpm与kpn之积是与点p的位置无关的定值证明：设点m，p的坐标分别为(m，n)，(x，y)，则n(m，n)因为点m(m，n)在已知的双曲线上，所以