最新一轮优化探究理数苏教版练习：第一章 第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 Word版含解析

1、 一、填空题1已知p是真命题，q是假命题，则下列复合命题p且q，非p且非q，非p或非q，非p或q中真命题的个数是_解析：p是真命题，q是假命题，非p是假命题，非q是真命题，由复合命题的真值表知，非p或非q为真命题，故1个答案：12命题p：若a，br，则ab0是a0的充分条件，命题q：函数y的定义域是3，)，则“pq”“pq”“綈p”中是真命题的是_解析：依题意p假，q真，所以“pq” “綈p”是真命题答案：pq，綈p3若命题p：xr,2x21>0，则该命题的否定是_答案：xr,2x2104若命题“xr,2x23ax9<0”为假命题，则实数a的取值范围是_解析：因为“xr,2x23a

2、x9<0”为假命题，则“xr,2x23ax90”为真命题因此9a24×2×90，故2a2.答案：2，25现有下列命题：命题“xr，x2x10”的否定是“xr，x2x10”；若集合ax|x>0，bx|x1，则a(rb)a；函数f(x)sin(x)(>0)是偶函数的充要条件是k(kz)；若非零向量a，b满足|a|b|ab|，则b与ab的夹角为60°.其中为真命题的是_解析：命题假，因为其中的存在符号没有改；命题真，因为rb(1，)，所以a(rb)a；命题真，若k(kz)，则f(x)sin(xk)±cos x为偶数；命题假，因为|a|b|ab

3、|，所以由三角形法则可得|a|， |b|的夹角为60°，b与(ab)的夹角为120°.所以填写答案为.答案：6已知命题p：x0，cos 2xcos xm0为真命题，则实数m的取值范围是_解析：依题意，cos 2xcos xm0在x0，上恒成立，即cos 2xcos xm.令f(x)cos 2xcos x2cos2xcos x12(cos x)2，由于x0，所以cos x0,1，于是f(x)1,2，因此实数m的取值范围是1,2答案：1,27已知命题p1：存在x0r，使得xx01<0成立；p2：对任意x1,2，x210.以下命题：(綈p1)(綈p2)；p1(綈p2)；(綈

4、p1)p2；p1p2.其中为真命题的是_(填序号)解析：方程xx010的判别式1243<0，xx01<0无解，故命题p1为假命题，綈p1为真命题；由x210，得x1或x1.对任意x1,2，x210，故命题p2为真命题，綈p2为假命题綈p1为真命题，p2为真命题，(綈p1)p2为真命题答案：8用“充分、必要、充要”填空：(1)pq为真命题是pq为真命题的_条件；(2)綈p为假命题是pq为真命题的_条件解析：(1)pq为真命题pq为真命题，反之成立(2)綈p为假命题p为真命题pq为真命题，反之，pq为真命题綈p为假命题答案：必要充分9已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面命题p：若，

5、n，m，则mn；命题q：若m，n，mn，则；下面的命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)pq；pq；p綈q；綈pq.解析：命题p是假命题，命题q是真命题綈p是真命题，綈q是假命题，pq是真命题，pq是假命题，p綈q是假命题，綈pq是真命题答案：二、解答题10写出下列命题的否定，并判断真假(1)x0r，x40；(2)t2k(kz)，sin(xt)sin x；(3)集合a是集合ab或ab的子集；(4)a，b是异面直线，aa，bb，使aba，abb.解析：它们的否定及其真假分别为：(1)xr，x240(假命题)(2)t02k(kz)，sin(xt0)sin x(假命题)(3)存在集合a既不

6、是集合ab的子集，也不是ab的子集(假命题)(4)a，b是异面直线，aa，bb，有ab既不垂直于a，也不垂直于b(假命题)11命题p：关于x的不等式x22ax4>0，对一切xr恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围解析：设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax4>0对一切xr恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a216<0，2<a<2.又因为函数f(x)(32a)x是增函数，所以32a>1，a<1.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则1a<2；(2)若p假q真，则a2.综上可知，所求实数a的取值范围为1a<2，或a2.12已知a>0，设命题p：函数yax在r上单调递减，q：不等式x|x2a|>1的解集为r，若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围解析：由函数yax在r上单调递减知0<a<1，所以命题p为真命题时a的取值范围是0<a<1，令yx|x2a|，则y不等式x|x2a|>1的解集为r，只要ymin>