高考数学文科江苏版1轮复习练习：第8章 平面解析几何 1 第1讲 分层演练直击高考 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5 1直线 x3的倾斜角为_ 解析 由直线 x3，知倾斜角为2. 答案 2 2直线 l：xsin 30ycos 15010 的斜率等于_ 解析 设直线 l 的斜率为 k，则 ksin 30cos 15033. 答案 33 3过点 a(1，3)，斜率是直线 y3x 的斜率的14的直线方程为_ 解析 设所求直线的斜率为 k，依题意 k14334. 又直线经过点 a(1，3)， 因此所求直线方程为 y334(x1)， 即 3x4y150. 答案 3x4y150 4已知直线 l：axy2a0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等，则 a 的值为_ 解析 由题意可知 a0.当

2、 x0 时，ya2. 当 y0 时，xa2a. 所以a2aa2，解得 a2 或 a1. 答案 2 或 1 5若点 a(4，3)，b(5，a)，c(6，5)三点共线，则 a 的值为_ 解析 因为 kac53641，kaba354a3. 由于 a，b，c 三点共线，所以 a31，即 a4. 答案 4 6 经过点 p(5， 4)， 且与两坐标轴围成的三角形的面积为 5 的直线方程是_ 解析 由题意设所求方程为 y4k(x5)， 即 kxy5k40.由12 |5k4|4k5 5 得，k85或 k25，故所求直线方程为 8x5y200 或 2x5y100. 答案 8x5y200 或 2x5y100 7将

3、直线 y3x 绕原点逆时针旋转 90，再向右平移 1 个单位，所得到的直线方程为_ 解析 将直线 y3x 绕原点逆时针旋转 90得到直线 y13x，再向右平移 1 个单位，所得直线的方程为 y13(x1)，即 y13x13. 答案 y13x13 8 若 ab0， 则过点 p0，1b与 q1a，0 的直线 pq 的倾斜角的取值范围是_ 解析 kpq1b001aab0，又倾斜角的取值范围为0，)，故直线 pq 的倾斜角的取值范围为2， . 答案 2， 9(20 xx 南通模拟)过点 m(1，2)作一条直线 l，使得 l 夹在两坐标轴之间的线段被点 m 平分，则直线 l 的方程为_ 解析 由题意，可

4、设所求直线 l 的方程为 y2k(x1)(k0)，直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 a、b 两点，则 a2k1，0 ，b(0，k2)因为 ab 的中点为 m，所以22k1，4k2，解得 k2.所以所求直线 l 的方程为 2xy40. 答案 2xy40 10已知直线 l1：ax2y2a4，l2：2xa2y2a24，当 0a2 时，直线 l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，a_ 解析 由题意知直线 l1，l2恒过定点 p(2，2)，直线 l1的纵截距为 2a，直线 l2的横截距为 a22，所以四边形的面积 s122(2a)122(a22)a2a4a122154，当 a12

5、时，面积最小 答案 12 11已知两点 a(1，2)，b(m，3) (1)求直线 ab 的方程； (2)已知实数 m331， 31 ，求直线 ab 的倾斜角 的取值范围 解 (1)当 m1 时，直线 ab 的方程为 x1； 当 m1 时，直线 ab 的方程为 y21m1(x1) (2)当 m1 时，2； 当 m1 时，m133，0 (0, 3， 所以 k1m1(， 333， ， 所以 6，22，23. 综合知，直线 ab 的倾斜角 6，23. 12已知直线 l 过点 m(1，1)，且与 x 轴，y 轴的正半轴分别相交于 a，b 两点，o 为坐标原点求： (1)当 oaob 取得最小值时，直线 l 的方程； (2)当 ma2mb2取得最小值时，直线 l 的方程 解 (1)设 a(a，0)，b(0，b)(a0，b0) 设直线 l 的方程为xayb1，则1a1b1， 所以 oaobab(ab)1a1b2abba22abba4， 当且仅当 ab2 时取等号，此时直线 l 的方程为 xy20. (2)设直线 l 的斜率为 k，则 k0，直线 l 的方程为 y1k(x1)， 则 a11k，0 ，b(0，1k),