最新与名师对话高三数学文一轮复习课时跟踪训练：第四章 三角函数　解三角形 课时跟踪训练17 Word版含解析

1、 课时跟踪训练(十七) 基础巩固一、选择题1将表的分针拨快10分钟，则分针转过的角的弧度数是()a. b. c d解析将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，a、b不正确又拨快10分钟，转过的角度应为圆周的，即为.答案c2已知点p(tan，cos)在第三象限，则角的终边在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析因为点p在第三象限，所以所以的终边在第二象限，故选b.答案b3设角的终边经过点p(1，y)，且tan，则y等于()a2 b2 c. d解析本题主要考查任意角的三角函数因为角的终边过点p(1，y)，所以tan，解得y.故选c.答案c4设是第三象限角，且cos，则是()a第一象限角 b

2、第二象限角c第三象限角 d第四象限角解析由是第三象限角，知为第二或第四象限角，cos，cos<0，综上知为第二象限角答案b5集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析当k2n(nz)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nz)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样答案c6已知角的终边上一点p与点a(3,2)关于y轴对称，角的终边上一点q与点a关于原点对称，那么sinsin的值等于()a0 b. c d.解析由题设条件求出点p、点q的坐标分别是(3,2)，(3，2)，得sin，sin，则sinsin0.答案a二、填空题7已知是第二象限的角，则180°是

3、第_象限的角解析由是第二象限的角可得90°k·360°<<180°k·360°(kz)，则180°(180°k·360°)<180°<180°(90°k·360°)(kz)，即k·360°<180°<90°k·360°(kz)，所以180°是第一象限的角答案一8一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的，面积等于圆面积的，则扇形的弧长与

4、圆周长之比为_解析设圆的半径为r，则扇形的半径为，记扇形的圆心角为，则，.扇形的弧长与圆周长之比为.答案9在(0,2)内，使sinx>cosx成立的x的取值范围为_解析如图所示，找出在(0,2)内，使sinxcosx的x值，sincos，sincos.根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x.答案三、解答题10(1)设90°<<180°，p(x,4)为其终边上的一点，且cosx，求tan.(2)已知角的终边上有一点p(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos.解(1)90°<<180°，cos<0，x<

5、;0.又cosx，x3.tan.(2)的终边过点(x，1)，tan，又tanx，x21，x±1.当x1时，sin，cos；当x1时，sin，cos.能力提升11(20xx·江西南昌二中测试)已知角终边上一点p的坐标是(2sin2，2cos2)，则sin等于()asin2 bsin2 ccos2 dcos2解析r2.由三角函数的定义，得sincos2，故选d.答案d12已知角2的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且20,2)，则tan等于()a b. c d.解析由角2的终边经过点，且20,2)，得2，故，所以tantan.故选b.答案b13函数y的定义域为_

6、解析2cosx10，cosx.由三角函数线画出x满足条件的终边的范围x(kz)答案(kz)14已知圆o：x2y24与y轴正半轴的交点为m，点m沿圆o顺时针运动弧长到达点n，以on为终边的角记为，则tan_.解析圆的半径为2，的弧长对应的圆心角为，故以on为终边的角为，故tan1.答案115(1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角；(2)一个扇形oab的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长ab.解(1)设圆心角是，半径是r，则解得或(舍去)扇形的圆心角为.(2)设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2.如图，过o作ohab于h，则aoh1 rad.ah1·sin1sin1(cm)，ab2sin1(cm)16如图所示，a，b是单位圆o上的点，且b在第二象限，c是圆与x轴的正半轴的交点，点a的坐标为，aob90°.(1)求coscoa；(2)求tancob.解(1)因为点a的坐标为，根据三角函数的定义可得coscoa.(2)因为aob90°，sincoa，所以coscobcos(coa90°)sincoa.又因为点b在第二象限，所以sincob.故tancob.延伸拓展已知a(xa，ya)是单位圆(圆心为坐标原点o)上任意一点，将射线oa绕o点逆时针旋转30°到ob，交单位圆于点b(x