高中数学新课标人教A版必修一第二章章节测试题

1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的),一 21 .化简a2 3A . 6aC. 9a飞a6 b6的结果为(B.D.一a9a解析:2 1 a b3 b21 13a1 b1 + 悬 b|2 33 6 61115= -3a3+2b2+r3a6 b62 11115= -9a3+2-6b2+3-6=-9a.答案： C2.若哥函数y=f(x)的图象经过点f(25)=()1B.3D.1 A.51 C.25解析:设f(x)=x", .图象经过点- 9a= 1311, f(25) = 25

2、 2=5,故选 A.答案:3.函数f(x)= 烂2=+ Wg 3x+1的定义域是V1 -xA.一C.一1313+ OOB.D.0,1)1 x>0解析:要使函数有意义，只须使3x+1>0lg 3x+ 1>0x<11x> 一3x>00Wx<1.故选 D.答案： D4.设 2a=5b=m, H1+1=2,则 m =()a bA. .10C. 20解析：2a=5b=mB.D.10100，a=log2m, b=log5m1 1.lOgm2+ log m5= log m10= 2()log 0.2av 0.2a<a0.20.2a<a0.2<log

3、0.2a.'m= 10答案： A5.设a>1,贝U logo.2a,0.2a, a0.2的大小关系是A . 0.2a<log o.2a<a0.2B.C. logo.2av a0.2v0.2aD.解析： .>1, logo.2a< 00<0.2a<1, a0.2>1 .logo.2a< 0.2a< a0.2答案： B6.若f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)-g(x) = ex,则有()A. f(2)<f(3)<g(0)B. g(0)<f(3)<f(2)C. f(2)<g(0

4、)<f(3)D. g(0)<f(2)<f(3)解析： 用一x 代入 x,则有：f(-x)-g(-x) = e x,即f(x)g(x)=e-x,结合 f(x)g(x)所以 f(x)在 R 上为增函数，因此 f(0) = 0,g(0) = 1,f(3)>f(2)>f(0)=0,所以 f(3)>f(2)>g(0),故选D.答案： D7 .给定函数y=g,y=log2(x+1),y=|x1|,y=2x+1其中在区间(0,1)上单 调递减的函数的序号是()A.B.C.D.1解析：y=x2在(0,1)上为单调递增函数.不符题意，排除 A、D.y=2x+1在(0,1

5、)上也为单调递增函数，排除C,故选B.答案： B8.函数f(x)=loga|x|(a>1)的图象可能是下图中的()ex e x= ex,可得 f(x) = -2 ， g(x)= 一log ax, x> 1 , 解析：先去掉绝对值符号得f(x)=可分别画出图象，也可以判断log ax, 0<x<1 ,出函数的奇偶性与单调性再选择答案.答案： A9.函数y=ax在0,1上的最大值与最小值的和为3,则函数y=3 ax 1在0,1上的最大值是()A. 6B. 13C. 3D.2e x+ ex解析:由于函数y=ax在0,1上是单调的，因此最大值与最小值都在端点处取到，故2有a0+

6、a1 = 3,解得a=2,因此函数y=3 2x 1在0,1上是单调递增函数，最大值当x= 1时取到，即为3.答案： C11g x|,10.已知函数f(x)=1一x+ 6则abc的取值范围是()A. (1,10)C. (10,12)0<xw 10,若a, b, c互不相等, x>10.且 f(a) = f(b) = f(c),B. (5,6)D. (20,24)解析： 函数f(x)的图象如图所示:不妨设 avbvc,则 10vcv 12. .f(a) = f(b), lg a= lg b.即 lg a+ lg b= 0即 lg ab= 0 .ab= 1又IOvcv 12, 10vab

7、cv12.故选 C.答案： C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)11 .若函数y=(m+2)xm-1是哥函数，则 m =.答案：112 . (log43+ log83)(log32+ log98) =.解析：利用换底公式，得原式log23 log 23log 38=2 + 310g32 + log 395525= 6log23 210g32= 12.答案：251213 .函数f(x) = a"-1+2恒过定点的坐标是 .1 1解析： 令 2x- 1 = 0,解得 x= 11,又 f 2 =- a0 + 2= 1,-1，f(x)过定点2, 1

8、 .-1答案：",11、，14.已知函数 f(x)满足：当 x> 4 时，f(x)= 2 x；当 x<4 时，f(x) = f(x+ 1),再 f(2+log23)等于.解析： 因为 3=2+log22<2 + log23<2+log24= 4,所以 f(2+log23) = f(3+ log23),又因1111111 1 1为 3+log23>4,所以 f(2 + log23) = f(3 + log23) = 2 3 + log23 = 8>< 2 log23=-x 2 log23=gX31= 24.,1答案：24三、解答题(本大题共4小

9、题，共50分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤),/ 1 , 0 J3 2 315.(本小题满分 12 分)(1) 24 2-(-2 009)0- 38 -+ - (2)log 2.56.25 + lg 0.001 + ln氓+ 2-1 + log23.解析：(1)原式=314 + 4=1.29 9 22.11、，c(2)原式=23+2+2X3=1.16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x+2ax+b,且f(1) = 5求a、b;(2)判断f(x)的奇偶性.17f(2)=学5=2+2a+b,解析：(1)由已知，得1 7"4- = 4+ 22a+b,(2)由(1

10、)知 f(x) = 2x+2 x.任取 xC R,贝U f(-x) = 2 x+2 ( x)=f(x) 所以f(x)为偶函数.a= 解得b= 0.1,17.(本小题满分12分)设a>0, f(x) = e+ % R上满足 a ef(x)=f( x).(1)求a的值；(2)证明:f(x)在(0,解析：(1)依题意,+ °° )上是增函数.x对一切 xC R,有 f(x)=f( x),即£ +=0对一切xC R成立，-1由此可得aa=0,即 a2=1.又因为a>0,所以a= 1.(2)在(0, +8)上任取X1<X2,则f(x1)-f(x2)= ex

11、1+ ex2+ - exex21= (ex2-ex1) ex1+X2-11 ex1 + x2 =(ex2 ex1)"ex1 + x2由 x2>x1>0,得 x1 + x2>0, ex2ex1>0,1 ex1 + x2<0. .f(x1)-f(x2)<0,即 f(x)在(0, + 8)上是增函数.18.(本小题满分14分)已知函数f(x)= lg(1 +x) + lg(1 -x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；求函数f(x)的值域.1 + x>0,解析： 由得一1<x<1,1 x>0,，函数f(x)的定义域为(1,1).(2)定义域关于原点对称，