一元一次方程等量关系式

1、精品资料欢迎下载一元一次方程的等量关系式：寻找等量关系的常见方法（ 1）抓住数学术语找等量关系应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比多”、“比少”、“是的几倍” 等术语表示在解题时可抓住这些术语去找等量关系， 按叙述顺序来列方程， 例如：“学校开展植树活动，五年级植树 50 棵，比四年级植树棵数的 2 倍少 4 棵，四年级植树多少棵？” 这道题的关键词是 “比少”，从这里可以找出这样的等量关系：如：四年级植树棵数的2 倍减去 4 等于五年级植树的棵数，由此列出方程2 X 450（2）根据常见的数量关系找等量关系常见的数量关系： 工作效率×工作时间工作总量；单

2、价×数量总价；速度×时间路程，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系 例如：“某款式的服装，零售价为 36 元 1 套，现有 216 元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量总价”的数量关系。（3）根据常用的计算公式找等量关系常用的计算公式有： 长方形面积长×宽；可以根据计算公式找等量关系例如： “一个长方形的面积是19 平方米，它的长是 4 米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽面积”，可列出方程 4 19（4）根据文字关系式找等量关系精品资料欢迎下载例如：“学校五年级一班有36 人，二班有 37 人；一、二、三班共

3、有 108 人，那么三班有多少人？”此题用文字表示等量关系是：一班二班三班总数3637X 108一班二班总数三班3637108 X一班三班总数二班36X 10837二班三班总数一班37X10836（5）根据图形找等量关系例如：“某农场有 400 公顷小麦，前三天每天收割70 公顷小麦，剩下的要在 2 天内收割完， 平均每天要收割小麦多少公顷？” 先根据题意画出线段图， 从线段图上可以直观地看出： 割麦总数前 3 天割麦数后 2 天割麦数根据这个关系式，可列出方程 70× 32 X 400常见等量关系式的类型1）行程关系：基本等量关系（路程 =速度×时间）一、相遇问题： 甲、

4、乙相向而行（方向不同，出发地不同）总路程甲走的路程乙走的路程。相遇路程速度和（甲的速度+乙的速度）×相遇时间相遇时间相遇路程÷速度和（甲的速度+乙的速度）速度和（甲的速度+乙的速度）相遇路程÷相遇时间二、追及问题： 甲、乙同向不同地（方向相同，出发地不同），精品资料欢迎下载追者走的路程前者走的路程两地间的距离。追及距离速度差（甲的速度 - 乙的速度）×追及时间追及时间追及距离÷速度差 （甲的速度 - 乙的速度）速度差（甲的速度 - 乙的速度）追及距离÷追及时间三、环形跑道题：甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发： 快的必须多跑一圈才

5、能追上慢的。甲走的路程 =乙走的路程 +环形跑道的长度甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发： 两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。 甲走的路程 +乙走的路程 =环形跑道的长度四、飞行问题、基本等量关系：顺风飞行：路程顺风速度（无风速度风速）×时间逆风飞行：路程逆风速度（无风速度 - 风速）×时间顺风速度逆风速度2×风速无风速度 ( 顺风速度逆风速度) ÷2风速 ( 顺流速度逆流速度) ÷ 2五、 航行问题，基本等量关系：顺水航行：航程 =顺航速度（静水速度水速）×时间逆水航行：航程 =逆水速度（无风速度 - 风速）×时

6、间顺水速度逆水速度2×水速静水速度 ( 顺流速度逆流速度) ÷2水流速度 ( 顺流速度逆流速度) ÷2精品资料欢迎下载2）工程问题：工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体 1，其中，工作效率（每天工作量）工作总量÷工作时间；工作总量 =工作效率×工作时间；工作时间 =工作总量÷工作效率单位时间生产量×生产时间=已生产量原计划生产总量 - 已生产量 =还要生产量合作完成工程时，甲的工作量+乙的工作量 =工作总量（ 1）3）形积变化问题：等积类：变形前的体积（容积）=变形后的体积（容积） ；本问题需要熟

7、记正方形（体） 、长方形（体）、圆形、球形、圆柱体、圆锥形等等形状的面积公式、 体积公式等（公式太多不详列） 。4）浓度问题：溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%浓度溶液的重量×浓度溶质的重量溶质的重量÷浓度溶液的重量5）利润与折扣问题：精品资料欢迎下载利润售出价成本利润率利润÷成本 （进价）×100% ( 售出价÷成本 1) ×100%涨跌金额本金×涨跌百分比折扣实际售价÷原售价×100%(折扣 1)6）本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：利息本金×利率×时间本金利息本息税后利息利息 - 利息×利息税率（固定为20%）其他：7）调配类应用题的特点是：调配前的