一元二次方程根的判别式和根与系数的关系练习题

1、学习必备欢迎下载一元二次方程根的判别式和根与系数的关系练习题1.如果关于 x 的方程，则x 2pxq0的两根是 x11, x22p=q=2. 关于 x 的方程 ( a 5) x24x10 有实数根，则 a 满足3.已知 m, n 是方程 x22x10 的两根，且(7m 214ma)(3n 26n7) 8，则 a 的值等于4.已知 x、 x 为方程23x 1 0的两实根，则x。 3 8x 20x1122_5.设 x1、x2 是一元二次方程22x +4x3=0 的两个根，2x1( x2+5x2 3)+ a =2，则 a=6.关于 x 的一元二次方程 x2mx 2m 10 的两个实数根分别是 x1、

2、 x2 ，且x12x227 ，则 ( x1x2 )2 的值是 _7.已知 x1, x2是方程 2x 22x13m0的两个实数根且 x 1 x22( x1 x2 ) 0，那么实数 m的取值范围是 _8，已知， 是方程 x 2x 10的两个实数根，则2（2 - 2）的值为 _9.已知关于 x 的方程 x2+4x+a=0 有两个实数根，且2x1-x 2=7 则 a=_10,CD 是直角三角形ABC斜边的中线， AD,BD是方程 x2-6x+4=0 的两根，则三角形 ABC的面积是 _二，解答题11，已知 x1, x2是方程 x2 x a 0 的两个实数根，且 x1 2x2 32 2(1)求 x1 ,

3、 x2 及 a 的值；(2)求 x133x122 x1x2 的值12，关于 x 的方程 kx 2( k 2) xk0 有两个不相等的实数根 .4(1)求 k 的取值范围。(2)是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由13.已知关于 x的方程 x 22 px10的两个实数根一个大于1，另一个小于1求实数 p 的取值范围14，已知( xz) 24( xy)( yz)0,求证 2yxz15，已知三角形 ABC 的三边 a,b,c.判断 方程 a 2 x 2(c2a2b 2 ) xb20 的根的情况学习必备16，已知关于x 的方程 x 2(2k3)

4、xk 210（ 1） 当 k 为何值时方程有实数根（ 2） 若此方程的两个实数根 x1，x,2满足 x 1 x 2 3，求 k的值17. 在 ABC中， C=900 ，A， B， C的对边分别为 a，b，c 若关于x 的方程c( x21) 2 2bx a( x2 1) 0的两个根的平方和为 10，求 b 的值 a18，若实数 ab 满足等式 a27 3a,b 27 3b, 求 ab 的值ba19，如图，菱形ABCD的边长是 5，两条对角线交于点O，且 AO,BO,的长是关于 x 的方程x 2(2m 1) x m23 0的根，求 m的值和菱形 ABCD 的面积DAOCB欢迎下载20，已知方程 x 2bxc0的两根是 b， c，求 bc的值21，已知实数 a, b, m满足 ab9m2 , ab6.求证 ab22， k为何值时，关于 x的方程 2(k - 3) x2 4kx 3k 6 0的两根的绝对值相等，求出 k值并求出与 k相对应的方程的根23，如图，在菱形 ABCD中 AC,BD交于点 O，AC=8cm,BD=6cm动.点 M从 A 出发以每秒 2cm的速度匀速直线运动到点 C,动点 N从 B